第26讲 搭配问题-【小学数学新思维】二年级全国通用版

143 随堂练习参考答案 2. 一根绳子绕一棵大树 3 圈，还多 2 米；如果绕 4 圈，绳子还差 2 米。 这根绳子有多少米？ 【答案】从绕 3 圈到绕 4 圈，多绕了 1 圈，多出的 2 米不够，还缺 2 米， 所以 1 圈长度是（2+2）÷（4-3）=4（米），绳长 3×4+2=14（米）。 3. 小朋友们分铅笔，如果每人分 2 支，就多出 5 支；如果每人分 3 支， 则刚好分完。请问有多少个小朋友？有多少支铅笔？ 【答案】从每人分 2 支到每人分 3 支，多分了 1 支，从 5 支里面，给每 人多分 1 支，就刚好分完，有 5÷（3-2）=5（个）小朋友，有 2×5+5=15 （支）铅笔。 4. 小猴子们分桃子，若每只猴子分 3 个，则刚好分完；若每只猴子分 5 个，则还缺少 8 个桃子。有几只猴子？有几个桃子？ 【答案】每只猴子从分 3 个到分 5 个，相当于每只猴子在分 3 个的基 础上多分了 2 个，需要去借 8 个桃子，则有 8÷（5-3）=4（只）猴子，有 3×4=12（个）桃子。 5. 小猴子们分桃子，若每只猴子分 3 个桃子，还多出 6 个；若每只猴 子分 5 个桃子，则还缺少 4 个。有几只猴子？有几个桃子？ 【答案】每只猴子从分 3 个到分 5 个，在 3 个的基础上再分了 2 个， 从多的 6 个里分，还要再补上 4 个，所以猴子有（6+4）÷（5-3）=5（只）， 桃子有 3×5+6=21（个）。 【随堂练习 26】 一、应用题。 1. 用数字 4、5、6 组成两位数，个位与十位数字不同，可以组成多少 个两位数？ 【答案】（1）4 在十位时，可组成 45，46；（2）5 在十位时，可组成 54，56；（3）6 在十位时，可组成 64，65。一共可以组成 6 个两位数。 144 小学数学新思维  二年级 2. 用数字 0、3、6 组成两位数，个位与十位数字不同，可以组成多少 个两位数？ 【答案】（1）3 在十位时，可组成 30，36；（2）6 在十位时，可组成 60，63。一共可以组成 4 个两位数。 3. 小明、小红、小光三人站成一排拍照，一共可以拍几种不同的 照片？ 【答案】（1）当小明排在左边时：小明、小红、小光；小明，小光、 小红。有 2 种。（2）当小红排在左边时：小红、小明、小光；小红、小光、 小明。有 2 种。（3）当小光排在左边时：小光、小明、小红；小光、小红、 小明。有 2 种。一共有 2+2+2=6（种）。 4. 小红有 3 件不同的上衣，2 条不同的裤子，那么她一共有几种不同 的穿法？ 【答案】（1）选第一件上衣，2 条裤子，有 2 种穿法；（2）选第二件上 衣，2 条裤子，又有 2 种穿法；（3）选第三件上衣，还是 2 条裤子，又有 2 种穿法。一共有 2+2+2=6（种）。 5. 一列火车往返于甲、乙两个城市，中间还经过丙城市。一共有多少 种不同的车票？ 【答案】去时：甲→乙，甲→丙，乙→丙。去时有 3 种车票。回来时 出发点不同，又有 3 种车票，一共有 3+3=6（种）。 6.开学了，4位学生在校门口见面，每 2人握手一次，一共握手几次？ 【答案】第一位学生与其他三人共握手 3 次，第二位学生与剩余两位 学生握手 2 次，第三位学生与最后一位学生握手 1 次。一共握手 3+2+1=  6（次）。 90 小学数学新思维  二年级 第 26 讲  搭配问题 【知识要点】 1. 学会分类解决问题。 2. 根据分类情况，用列举法解题。 【例题精讲】 例题 1 用数字 1、2、3 组成一个两位数，个位与十位数字不同， 可以组成多少个两位数？ 【解析】（1）十位是 1 时，可组成 12，13；（2）十位是 2 时，可组成 21，23；（3）十位是 3 时，可组成 31，32。一共可以组成 6 个两位数。 例题 2 用数字 0、2、5 组成一个两位数，个位与十位数字不同， 可以组成多少个两位数？ 【解析】（1）十位是 2 时，可组成 20，25；（2）十位是 5 时，可组成 50，52。一共可以组成 4 个两位数。 91 例题 3 爸爸、妈妈、小红，三人站成一排照相，可以有几种 站法？ 【解析】（1）爸爸在左边：爸爸、妈妈、小红；爸爸、小红、妈妈。 2 种。（2）妈妈在左边：妈妈、爸爸、小红；妈妈、小红、爸爸。2 种。 （3）小红在左边：小红、爸爸、妈妈；小红、妈妈、爸爸。2 种。一共有 2+2+2=6（种）。 例题 4 大牛有 2 件不同的上衣，3 条不同的裤子，那么大牛有 多少种不同的穿法？ 【解析】（1）穿第一件上衣，3 条裤子，有 3 种穿法；（2）穿第二件上 衣，3 条裤子，有 3 种穿法。一共有 3+3=6（种）。 例题 5 一列火车往返于甲、乙两个城市，中间还经过丙、丁两 个城市。一共要准备多少种不同的车票？ 【解析】甲→乙，甲→丙，甲→丁，乙→丙，乙→丁，丙→丁，返回 时车票不一样，所以一共有 6×2=12（种）。 第 26 讲  搭配问题 92 小学数学新思维  二年级 例题 6 小虎、小牛、小马三人进行 100 米跑步比赛，最终排出 第一名、第二名、第三名，一共有多少种不同的结果？ 【解析】（1）当小虎第一名时，小牛第二名，小马第三名，或者小马 第二名，小牛第三名；（2）当小牛第一名时，小虎第二名，小马第三名， 或者小马第二名，小牛第三名；（3）当小马第一名时，小虎第二名，小牛 第三名，或者小牛第二名，小虎第三名。一共有 2×3=6（种）。 【随堂练习 26】 一、应用题。 1. 用数字 4、5、6 组成两位数，个位与十位数字不同，可以组成多少 个两位数？ 2. 用数字 0、3、6 组成两位数，个位与十位数字不同，可以组成多少 个两位数？ 93 3. 小明、小红、小光三人站成一排拍照，一共可以拍几种不同的照片？ 4. 小红有 3 件不同的上衣，2 条不同的裤子，那么她一共有几种不同 的穿法？ 5. 一列火车往返于甲、乙两个城市，中间还经过丙城市。一共有多少 种不同的车票？ 6.开学了，4位学生在校门口见面，每 2人握手一次，一共握手几次？ 第 26 讲  搭配问题