第16讲 等量代换(2)-【小学数学新思维】二年级全国通用版

54 小学数学新思维  二年级 第 16 讲  等量代换（2） 【知识要点】 在一道算式中，用图形来表示数，求图形表示的数是多少，解答图形 算式题，要根据加、减、乘、除法的意义和各种图形之间的关系来解答。 通常要用分析法、代入法、推算法等，最后得到结论。 【例题精讲】 例题 1 ○、△、☆各代表什么数？ ○ + ○ + ○ = 18      △ + ○ = 14        △ + △ + ☆ + ☆ = 20 ○ =（  ）             △ =（  ）           ☆ =（  ） 例题 2 ○、△、☆各代表什么数？ ☆ + ☆ + △ = 18      △ = ☆ + ☆ + ☆ + ☆    △ + ○ + ○ = 16 ☆ =（  ）             △ =（  ）                ○ =（  ） 例题 3 找出下列算式中△和□代表的数。 △ + □ = 9  △ + △ + □ + □ + □ = 25 △ =（  ）  □ =（  ） 55 例题 4 求下列结果各是多少。 ☆ + ☆ + △ + △ + △ = 21  ☆ + ☆ + △ + △ + △ + △ + △ = 27 求：☆ + △ =（  ）  ☆ - △ =（  ） 例题 5 已知：○ + ○ + △ = 9    ○ + ○ + △ + △ + △ = 23 ☆ - △ =2 那么，△ =（  ）          ○ =（  ）          ☆ =（  ） 例题 6 妈妈买来大米 2 袋，面粉 4 袋，共重 160 千克。已知 1 袋大米的重量和 2 袋面粉的重量相等，那么一袋大米重（  ）千克。 【解析】把 2 袋大米换成面粉，2×2=4（袋），4+4=8（袋）面粉，一 共重 160 千克，一袋面粉重 160÷8=20（千克），一袋大米重 20×2=40 （千克）。 【随堂练习 16】 一、填一填。 1. 下面各题中的图形分别代表几？ △ + △ =18  △ + ○ =15  ☆ + ○ =13 △ =（  ）  ○ =（  ）  ☆ =（  ） 第 16 讲  等量代换（2） 56 小学数学新思维  二年级 2. 下面各题中图形分别代表几？ □ + □ + △ + △ = 14  △ + △ + □ = 10 △ =（  ）  □ =（  ） 3. 下面各题中的图形分别代表几？ △ + □ = 9  ○ - △ = 1  △ + △ + △ = 9 △ =（  ）  □ =（  ）  ○ =（  ） 4. 下面各题中的图形分别代表几？ ○ + □ = 10  □ + △ = 12  ○ + □ + △ = 15 ○ =（  ）  □ =（  ）  △ =（  ） 5. 商店运来 300 双球鞋，分别装在 2 个木箱和 6 个纸箱里。如果 2 个 纸箱同 1 个木箱装的球鞋一样多，那么每个木箱可装（  ）双球鞋，每个 纸箱可装（  ）双球鞋。 133 随堂练习参考答案 橡皮是 1×36=36（元），4 个文具盒是 36 元，1 个文具盒是 36÷4=9（元）。 3. 1 个西瓜的重量等于 2 个菠萝的重量，1 个菠萝的重量等于 8 个苹 果的重量，2 个苹果的重量等于 3 个梨的重量，那么 1 个西瓜的重量等于 几个梨的重量？ 【解析】先把菠萝换成苹果，2×8=16（个），1 个西瓜 =16 个苹果的重 量，把 2 个苹果看作 1 组，16 个苹果分 16÷2=8（组），换成 3×8=24（个） 梨，1 个西瓜的重量 = 24 个梨的重量。 4. 有一架天平只备有一个 20 克的砝码，要称出 140 克的物件，只称 三次，应该怎样称？ 【解析】第一次称：一边放 20 克砝码，另一边放 20 克物品。第二次 称：一边放 20 克砝码 +20 克物品，另一边放 40 克物品，这样就可以称 40+20=60（克）物品。第三次称：一边放 20 克砝码 +60 克物品，另一边 得到 80 克物品，这样一共 60+80=140（克）。 5. 1 副手套和 3 双袜子共 40 元，1 副手套的价钱和 5 双袜子的价钱相 等。1 副手套和 1 双袜子各多少元？ 【答案】把 1 副手套换成 5 双袜子，这样 8 双袜子一共是 40 元，1 双 袜子是 40÷8=5（元），一副手套是 5×5=25（元）。 【随堂练习 16】 一、填一填。 1. 下面各题中的图形分别代表几？ △ + △ =18  △ + ○ =15  ☆ + ○ =13 △ =（9）  ○ =（6）  ☆ =（7） 2. 下面各题中的图形分别代表几？ □ + □ + △ + △ =14  △ + △ + □ =10 △ =（3）  □ =（4） 134 小学数学新思维  二年级 3. 下面各题中的图形分别代表几？ △ + □ =9  ○ - △ =1  △ + △ + △ =9 △ =（3）  □ =（6）  ○ =（4） 4. 下面各题中的图形分别代表几？ ○ + □ =10  □ + △ =12  ○ + □ + △ =15 ○ =（3）  □ =（7）  △ =（5） 5. 商店运来 300 双球鞋，分别装在 2 个木箱和 6 个纸箱里。如果 2 个 纸箱同 1 个木箱装的球鞋一样多，那么每个木箱可装（60）双球鞋，每个 纸箱可装（30）双球鞋。 【答案】一个木箱换成 2 个纸箱，2 个木箱可换成纸箱的数量为 2×2=  4（个）。4+6=10（个），10 个纸箱装 300 双，一个纸箱装 300÷10=30（双）， 一个木箱装 30×2=60（双）。 【随堂练习 17】 一、想一想，写一写。 1.  里最大能填几？ （1）332 ＞ 2 33      （2）588 ＜ 5 9 8 （3）347 ＞ 2 74      （4）1 6 7 ＜ 177 2. 用 3、6、0 组成的三位数中最大的是 630，最小的是 306，读一个 零的三位数是 306/603，一个零也不读的三位数是 360/630。 3.（1）什么数加上 1 是最小的四位数？什么数减去 1 是最大的四位数？ 【答案】最小的四位数是 1000，所以这个数是 999；最大的四位数是 9999，所以这个数是 10000。 （2）最大的三位数与最小的四位数相差 1，最大的两位数与最大的三 位数相差 900。