第14讲 间隔(植树、敲钟)-【小学数学新思维】二年级全国通用版

48 小学数学新思维  二年级 第 14 讲  间隔（植树、敲钟） 【知识要点】 1. 植树问题：（1）两端都植树；（2）一端植树；（3）两端都不植树； （4）环形植树。 2. 敲钟问题：敲钟次数与间隔数的关系。 3. 排队问题：两个人之间有一个间隔，总人数与间隔数之间的关系。 4. 注意技巧：数形结合。 【例题精讲】 例题 1 少先队员在路的两旁每隔 5 米栽一棵树，路的起点和终 点都栽了，一共栽了 72 棵树，这条路长多少米？ 【解 析】 每 边 栽 了 72÷2=36（棵）树，根 据 数 形 结 合，有 36-1=35 （个）间隔。每个间隔的长度是 5 米，这条路长 5×35=175（米）。 例题 2 在一次检阅中，接受检阅的一列彩车车队共有 30 辆车， 每辆车长 4 米，前后每辆车相隔 5 米。这列车队共排列了多长？ 【解析】30 辆车，中间有 30-1=29（个）间隔，车辆的长度是 4×30=  120（米），间隔的总长度是5×29=145（米），车队总长120+145=265（米）。 49 例题 3 小明家门口到公路边有一条小路，长 40 米。小明要在小 路两旁每隔 2 米栽一棵树（一端不栽树），一共要栽多少棵树？ 【解析】一共有 40÷2=20（个）间隔，因为一端不栽树，所以一边栽 树 20 棵，两边一共栽树 20×2=40（棵）。 例题 4 同学们沿着学校门口的一条小路的一侧栽树，每隔 5 米 栽一棵树，从路的一端到另一端共栽了 25 棵树（两端都不栽），这段路有 多长？ 【解析】因为两端都不栽树，所以间隔数比树的棵数多 1，间隔数是 25+1=26（个），路长 5×26=130（米）。 例题 5 一个圆形池塘一周的长是 72 米，在池塘周围每隔 8 米栽 一棵树，每两棵树之间栽 3 株月季花，问：池塘边一共有多少株月季花？ 【解析】对于封闭图形，间隔数 = 树的棵数，间隔数为 72÷8=9（个）， 每个间隔里有 3 株月季花，月季花一共有 3×9=27（株）。 例题 6 有一块三角形的地，三条边边长分别为 20 米、30 米、 40米，每隔10米种一棵树，三个角都种。那么三条边上一共种树多少棵？ 【解析】对于封闭图形，间隔数 = 树的棵数，三条边一共长 20+30+40=  90（米），间隔数就是 90÷10=9（个），棵数也是 9。 第 14 讲  间隔（植树、敲钟） 50 小学数学新思维  二年级 【随堂练习 14】 一、应用题。 1. 在一段路的路边每隔 50 米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设 的路灯杆，共埋设了 10 根。这段路长多少米？ 2. 一条路长 30 米，少先队员在路的两旁栽树，路的起点和终点都栽， 一共栽了 12 棵树，每两棵树之间相隔多少米？ 3. 一条公路长 500 米，在路的一边每隔 10 米栽一棵树，起点是站台， 不用栽树，一共栽多少棵树？ 4. 公路边两根电线杆之间的距离是 50 米，现在要在这两根电线杆之 间种树，每隔 5 米种一棵，一共要种多少棵树？ 5. 学校操场有条 200 米长的环形跑道，在跑道边上每隔 2 米插一面小 彩旗，这条跑道需要插多少面小彩旗？ 131 随堂练习参考答案 【答案】锯 5 段，要锯 5-1=4（次），锯一次需要 8÷4=2（分钟），19 段要锯 19-1=18（次），需要 2×18=36（分钟）。 3. 把一根木材锯成 3 段用了 6 分钟，另外有同样的一根木材以同样的 速度锯了 12 分钟，那么可以锯成多少段？ 【答案】3 段需要锯 3-1=2（次），6÷2=3（分钟），锯一次需要 3 分钟， 12 分钟锯 12÷3=4（次），可以锯成 4+1=5（段）。 4. 时钟 5 点敲 5 下用 8 秒钟，那么 10 点敲 10 下用几秒？ 【答案】敲 5 下，中间间隔了 5-1=4（次），每次间隔时间为 8÷4=  2（秒），敲 10 下，间隔次数为 10-1=9（次），用 2×9=18（秒）。 5. 丽丽从一楼走到五楼需要 4 分钟，那么用同样的速度，她从一楼走 到八楼需要几分钟？ 【答案】从一楼到五楼，中间有 5-1=4（个）间隔楼层，每走一个间隔 楼层用 4÷4=1（分钟），从一楼到八楼中间有 8-1=7（个）间隔楼层，需 要 1×7=7（分钟）。 6. 小敏住的这栋楼共七层，每两层楼间有 20 级台阶，她家住在 5 楼， 小敏从底楼开始，往上走多少级台阶才能到自己住的那一层？ 【答案】5-1=4（层），小敏要走 4 个间隔楼层，往上需走台阶 20×4=  80（级）。 【随堂练习 14】 一、应用题。 1. 在一段路的路边每隔 50 米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设 的路灯杆，共埋设了 10 根。这段路长多少米？ 【答案】一共埋设了 10 根，中间间隔是 10-1=9（个），路长 50×9=  450（米）。 132 小学数学新思维  二年级 2. 一条路长 30 米，少先队员在路的两旁栽树，路的起点和终点都栽， 一共栽了 12 棵树，每两棵树之间相隔多少米？ 【答案】每边栽了 12÷2=6（棵），间隔 6-1=5（个），相隔 30÷5=6（米）。 3. 一条公路长 500 米，在路的一边每隔 10 米栽一棵树，起点是站台， 不用栽树，一共栽多少棵树？ 【答案】一头栽树，间隔数 = 树的棵数。间隔 500÷10=50（个），一共 栽 50 棵。 4. 公路边两根电线杆之间的距离是 50 米，现在要在这两根电线杆之 间种树，每隔 5 米种一棵，一共要种多少棵树？ 【答案】两头是电线杆，说明两头不种树。树的棵数 = 间隔数 -1。间 隔 50÷5=10（个），一种要种 10-1=9（棵）。 5. 学校操场有条 200 米长的环形跑道，在跑道边上每隔 2 米插一面小 彩旗，这条跑道需要插多少面小彩旗？ 【答案】环形中，间隔数 = 彩旗面数。间隔 200÷2=100（个），彩旗数 量是 100 面。 【随堂练习 15】 一、应用题。 1. 1头大象的重量等于 3头牛的重量，1头牛的重量等于 2匹马的重量， 则 1 头大象的重量等于多少匹马的重量？ 【答案】把 1 头牛换成 2 匹马，3 头牛就是 3×2=6（匹），所以 1 头大 象的重量 = 6 匹马的重量。 2. 如果 1 个笔记本的价钱等于 5 块橡皮的价钱，4 个文具盒的价钱等 于 36 块橡皮的价钱。已知 1 个笔记本是 5 元，那么 1 个文具盒的价钱是 多少？ 【答案】根据题目，5 块橡皮也是 5 元，1 块橡皮是 5÷5=1（元），36 块