第9讲 拆数游戏-【小学数学新思维】二年级全国通用版

31 第 9 讲  拆数游戏 【知识要点】 1. 本节课要讲的内容是拆数，即把一个数拆成几个数相加的形式。 2. 根据题目的要求，如果按个数拆，可以按从大到小的顺序拆，如果 没有个数要求，就按从少到多的顺序拆。 【例题精讲】 例题 1 十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数相加（个位 数字和十位数字不同），而和是 66 的两位数一共有多少对？ 【解析】第一对：66=15+51。第二对：66=24+42。33+33=66 不符合 题意。 所以一共有 2 对。 例题 2 五个连续自然数的和是 40，这五个数按从小到大的顺序 排列是怎样的？ 【解析】五个连续自然数的和是 40，应该先找到五个数中间的一个数， 用 40÷5=8，8 是中间数，比 8 小的两个数是 6、7，比 8 大的两个数是 9、 10。这五个数是：6、7、8、9、10。 第 9 讲  拆数游戏 32 小学数学新思维  二年级 例题 3 小明用 5 天时间做了 25 道思维题，他每天都比前一天多 做 1 道，这 5 天里，小明每天各做几道题？ 【解析】先找到中间一天做了几道：25÷5=5（道）。前两天分别做了 3 道、4 道，后两天分别做了 6 道、7 道。 例题 4 把数字 10 拆成三个不同的数（0 除外）相加的形式，共 有多少种不同的拆分方法？ 【解析】可以按从大到小的顺序排列，由题意可知，所拆的三个数必 须不同，因此最大数为 7，最小数为 1。最大数为 7：10=7+2+1。最大数为 6：10=6+3+1。最大数为 5：10=5+3+2 或 10=5+4+1。一共有 4 种。 例题 5 把 5 拆分成几个数（0 除外）相加的形式，有多少种不 同的拆分方式？ 【解析】把 5 拆分时，可以是两个数相加，三个数相加，四个数相加， 五个数相加，我们可以按顺序依次找一找答案。 两个数相加：5=1+4，5=2+3。三个数相加：5=1+1+3，5=1+2+2。四 个数相加：5=1+1+1+2。五个数相加：5=1+1+1+1+1。 一共有 6 种。 33 例题 6 将 1 ～ 9 九个数平均分成三组，使每组的三个数相加的 和相等，这样的分法有几种？ 【解析】这九个数的总和 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，平均分成三组： 45÷3=15，每组的和应是 15。 解：（1）1+5+9=15      （2）1+6+8=15         2+6+7=15        2+4+9=15         3+4+8=15        3+5+7=15 所以，有 2 种分法。 【随堂练习 9】 一、应用题。 1. 像 17+71=88 这样十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数相加， 而和是 88 的两位数一共有多少对？ 2. 四个连续自然数的和是 30，这四个数按从小到大的排列顺序是怎 样的？ 第 9 讲  拆数游戏 34 小学数学新思维  二年级 3. 将 15 个苹果分成数量不同的 4 堆，数量最多的一堆最多有多少个 苹果？ 4. 把 9 拆分成三个不同的数（0 除外）相加的形式，共有多少种不同 的拆分方法？ 5. 把 4 拆分成几个数（0 除外）相加的形式，有多少种不同的拆分 方式？ 6. 把 1 ～ 8 这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等， 这样的分法有几种？ 126 小学数学新思维  二年级 3. 下列竖式中，每个汉字或图形代表不同的数字，分别代表几？ ○是 1，△是 8，£ 是 9；奇是 1，思是 9，妙是 3，想是 6； 儿是 4，童是 7，节是 8；我是 1，爱是 3，数是 9，学是 8。 【随堂练习 8】 一、填空题。 1. 按规律填数。 （1）3，6，9，12，（15），（18） （2）3，6，12，24，（48），（96） （3）1，2，4，5，10，（11），（22） 2. 找规律填数。 （1）25，4，20，4，15，4，（10），（4） （2）8，7，10，6，12，5，（14），（4） （3）我爱数学，学我爱数，数学我爱，（爱数学我） （4）12345，51234，45123，34512，（23451） 3. 在空格里填上适当的数。 4. 把下列空白处缺少的数字填写完整。 按从上往下、从左往右的顺序：92，45，20，27，14，9，6，6。 【随堂练习 9】 一、应用题。 1. 像 17+71=88 这样十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数相加， 1 8 15 22 29 1 3 9 27 81 9 2 4 13 3 4 36 5 7 6 8 49 127 随堂练习参考答案 而和是 88 的两位数一共有多少对？ 【答案】17+71=88，26+62=88，35+53=88。一共有 3 对。 2. 四个连续自然数的和是 30，这四个数按从小到大的排列顺序是怎样的？ 【答案】相邻两个数相差 1，把 4 个数看成 2 组，1 组是 2 个数，2 个 数的和是 15，7+8=15，6+9=15。 这 4 个数是：6，7，8，9。 3. 将 15 个苹果分成数量不同的 4 堆，数量最多的一堆最多有多少个 苹果？ 【答案】因为每堆的数量不同，所以数量少的那三堆的数量分别是 1， 2，3，最多的则是 15-1-2-3=9（个）。 4. 把 9 拆分成三个不同的数（0 除外）相加的形式，共有多少种不同 的拆分方法？ 【答案】3 种：9=6+2+1；9=5+3+1；9=4+2+3。 5.把4拆分成几个数（0除外）相加的形式，有多少种不同的拆分方式？ 【答案】4 种：4=1+3；4=2+2；4=1+1+2；4=1+1+1+1。 6. 把 1 ～ 8 这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等， 这样的分法有几种？ 【答案】4 种：（1）8，7，2，1 和 6，5，4，3； （2）8，6，3，1 和 7，5，4，2；（3）8，5，4，1 和 7，6，3，2； （4）8，5，3，2 和 7，6，4，1。 【随堂练习 10】 一、添加符号。 1. 在适当的地方添上括号使等式成立。 45-20-8=33  8×6-4=16  15+36-4÷4=23  17-7+5=5