福建省福州第三中学晋安校区2024-2025学年九年级9月适应测试数学试题

2024-2025 学年第一学期九年级 9 月份适应性练习 数学参考答案及评分标准 1．B 【分析】本题考查了中心对称图形，根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断 即可．把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这 个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 【详解】解：∵选项 A、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180与原来 的图形重合， ∴不是中心对称图形； 则选项 B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180与原来的图形重合，所以是中心 对称图形； 故选：B． 2．A 【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式，正确把握定义是解题的关键． 直接利用一元二次方程的一般形式分析得出答案． 【详解】解：将一元二次方程  1 3 2x x x   化为一般形式之后，变为 2 2 2 0x x   ， 故选：A． 3．C 【分析】本题考查了二次函数的性质；一次函数的性质，首先判断每个函数是哪一类函数， 再根据函数的性质分别进行判断． 【详解】解：①此函数是正比例函数， 1 0k   ，y随 x的增大而增大，故符合题意； ②此函数是一次比例函数， 2 0k    ，y随 x的增大而减小，故不符合题意； ③函数 2y x  中，当 0x  时，y随 x的增大而减小，当 0x  时，y随 x的增大而增大， 故符合题意； ④函数 23y x 中，当 0x  时，y随 x的增大而增大，当 0x  时，y随 x的增大而减小， 故不符合题意； 故选：C． 4．D 第1页,共16页 【分析】本题主要考查了方差的意义，熟练掌握方差的意义是解决此题的关键．根据方差判 断稳定性，方差越小，成绩越稳定，由此可解． 【详解】解：∵甲、乙、丙、丁成绩的平均数相同， 2 2 2 2s s s s  丁 甲 乙 丙 ， ∴成绩最稳定的同学是丁， 故选：D． 5．A 【分析】本题考查的是二次函数的图象与性质，熟练的利用二次函数的增减性判断函数值的 大小是解本题的关键． 由抛物线 2( 2) , 1 0y x a      ，对称轴为直线 2x   ，可得当 2x   时， y随 x的增大而 减小，再结合 2 1 2    ，从而可得答案． 【详解】解：∵抛物线 2( 2) , 1 0y x a      ，对称轴为直线 2x   ， ∴当 2x   时， y随 x的增大而减小， 2 1 2- < - < ， 1 2y y  ， 故选：A． 6．B 【分析】本题考查列一元二次方程解决实际问题．设邀请 x个队参赛，则每个队参加  1x  场比赛，总共  1 1 2 x x  场比赛，据此即可列出方程． 【详解】解：设比赛组织者应邀请 x个队参赛，根据题意，得  1 1 28 2 x x   ． 故选：B 7．C 【分析】本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的性质是本题的关键．根据菱形的性质可判 断． 【详解】解：∵菱形四边相等、对角线互相垂直、每条对角线平分一组对角， ∴A、B、D选项不符合题意， ∵菱形的对角线不一定相等， ∴菱形不具有的性质是对角线相等， 第2页,共16页 ∴选项 C符合题意， 故选：C 8．B 【分析】此题考查了全等三角形的判定与性质，三角形中位线的性质．延长 BD交 AC于点 E， 证明  ASAABD AED ≌ ，得到 BD DE ，AB AE ，则D为 BE的中点，从而得到DM 为 BCE 的中位线，即 2 4CE DM  ，从而得到 6AB AE  ． 【详解】解：延长 BD交 AC于点 E，如下图： ∵ AD BD ∴ = = 90ADE ADB   又∵ AD平分 BAC ， ∴ BAD EAD   又∵ AD AD ∴  ASAABD AED ≌ ∴ BD DE ， AB AE 即D为 BE的中点， 又∵M 是 BC的中点， ∴DM 为 BCE 的中位线， ∴ 2 4CE DM  ∵ 9AC  ， ∴ 5AB AE AC CE    故选：B． 9．D 【分析】本题主要考查了二次函数图象与系数之间的关系．熟练掌握抛物线开口方向，对称 轴的位置，与 y轴 x轴的交点位置，与各系数的关系，二次函数与方程的关系，与不等式的 第3页,共16页 关系，是解决问题的关键． 由抛物线开口向下，交 y的正半轴，得到 0a  ， 0c  ，对称轴在 y轴右侧，判定 a、b异号， 得到 0abc  ，确定①正确；根据点 0,1 和  1,0 都在抛物线 2y ax bx c   上，得到 1c  ， 0a b c   ，得到 1a b  ， 1b a  ，得到 1 0a   ，0 1b  ，确定②③正确；当 1x  时， 根据 2 2a b c a    ， 0a  ，得到 2a b c   ；根据 2a b c b   ， 0b  ， 得到 0a b c   ， 确定④正确． 【详解】解：∵由抛物线开口向下， ∴ 0a  ， ∵对称轴在 y轴的右侧， ∴ 0 2 b a   ， ∴ 0b  ， ∵抛物线交 y的正半轴， ∴ 0c  ， ∴ 0abc  ， ∴①正确； ∵点 0,1 和  1,0 都在抛物线 2y ax bx c   上， ∴ 1c  ， 0a b c   ， ∴ 1a b c b    ， 1b a c a    ， ∵ 0 0a b ， ， ∴ 1 0a   ， 0 1b  ， ∴②③正确； ∵当 1x  时， 1 1 2 2a b c a a a        ，而 0a  ， ∴ 2 2 2a   ， ∴ 2a b c   ， ∵ 1 1 2a b c b b b       ， 0b  ， ∴ 0a b c   ， ∴0 a b c 2    ， 所以④正确． 故选：D． 第4页,共16页 10．D 【分析】过点 B作 BE CC  于 E，如图所示，由旋转性质得到 BC BC ，从而得到 BCC 是 等腰三角形，结合等腰三角形性质确定 BE是线段CC的垂直平分线，再由正方形性质，利 用三角形全等的判定得到  AASCC D BEC ≌ ，进而由全等性质得到 2CE C D  ，在 Rt CC D△ 中，由勾股定理求解即可得到答案． 【详解】解：过点 B作 BE CC  于 E，如图所示： 将边 BC绕点 B逆时针旋转至点 BC， BC BC  ， 由等腰三角形三线合一性质可得 BE是线段CC的垂直平分线，则 190 , 2 BC E C E CE CC       ， 在正方形 ABCD中， BC CD ， 90BCD BCE DCE      ， CD BC  ，  90CC D  ， 90CDC DCE   ， BCE CDC  ， 在 CC D△ 和 BECV 中， 90 BCE CDC BEC CC D BC CD              AASCC D BEC  ≌ ，  2CE C D  ，则 2 4CC CE   ， 在Rt CC D△ 中， 90 , 2CC D C D     ， 4CC   ， 则由勾股定理可得 2 2 2 22 4 2 5CD C D CC    ， 2 5BC CD   ， 第5页,共16页 故选：D． 【点睛】本题考查正方形中求线段长，涉及旋转性质、等腰三角形的判定与性质、垂直平分 线的判定与性质、三角形全等的判定与性质、正方形的性质、勾股定理等知识，读懂题意， 准确构造出辅助线，灵活运用相关几何性质求解是解决问题的关键． 11． 7 3 a  / 12 3 a  【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式中被开方数为非负数列不等式求 解即可 ． 【详解】解：根据题意，3 7 0a   ， 解得， 7 3 a  ， 故答案为： 7 3 a  ． 12．4 【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分的性质计算， 得 BD＝AC＝2OA，即可得到答 案． 【详解】∵ABCD是矩形 ∴OC＝OA，BD＝AC 又∵OA＝2， ∴AC＝OA+OC＝2OA＝4 ∴BD＝AC＝4 故答案为：4． 【点睛】本题考查了矩形的知识；解题的关键是熟练掌握矩形对角线的性质，从而完成求解． 13．4 【分析】本题考查众数、中位数的意义和求法，众数指在一组数据中出现次数最多的数，而 中位数是将一组数据排序后处在中间位置的一个数或两个数的平均数，根据众数的意义求出 x的值，再根据中位数的意义，从小到大排序后，找出处在第 3位的数即可． 【详解】解：∵数据 3，4，x，6，7的众数是 3， 因此 3x  ， 将数据 3，4，3，6，7排序后处在第 3位的数是 4， 因此中位数是 4． 故答案为：4． 第6页,共16页 14．x＝﹣3 【分析】所求方程 ax+b＝0的解，即为函数 y＝ax+b图像与 x轴交点横坐标，根据已知条件 中点 B即可确定． 【详解】解：方程 ax+b＝0的解，即为函数 y＝ax+b图象与 x轴交点的横坐标， ∵直线 y＝ax+b过 B（﹣3，0）， ∴方程 ax+b＝0的解是 x＝﹣3， 故答案为：x＝﹣3． 【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系，掌握一次函数与一元一次方程之 间的关系是解题的关键. 15．150 【分析】先求解 180 30 150ABE     ，再根据旋转的性质可得答案． 【详解】解：∵ 30ABC  ， ∴ 180 30 150ABE     ， ∴则三角尺旋转了150， 故答案为：150 【点睛】本题考查的是旋转的性质，熟记旋转角的定义是解本题的关键． 16． 2 7 2 3 【分析】连接 BD交 AC于点 O．取OD的中点 T，连接TM TC， ．求出CT TM， ，可得结 论． 【详解】解：如图，连接 BD交 AC于点 O．取OD的中点 T，连接TM TC， ． ∵直线 EF平分菱形 ABCD的面积， ∴直线 EF经过点 O， ∵四边形 ABCD是菱形， ∴ 8AB BC CD AD    ， 60ADC ABC    ，AC BD ，OA OC ，OB OD ， ∴ ABC ADC，  都是等边三角形， 第7页,共16页 ∴ 8AC AB  ， 4OA OC  ， 4 3OB OD  ， ∵ 2 3OT TD  ， ∴  22 2 22 3 4 2 7CT OT OC     ， ∵DM EF ， ∴ 90DMO  ， ∵OT TD ， ∴ 1 2 3 2 TM OD  ， ∴ 2 7 2 3CM CT TM    ， ∴CM的最大值为 2 7 2 3 ， 故答案为： 2 7 2 3 ． 【点睛】本题考查中心对称，菱形的性质，等边三角形的判定和性质，用勾股定理解直角三 角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题． 17．(1) 1 5 2x   ， 2 5 2x    (2) 1 1x  ， 2 2x  【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握解一元二次方程的方法． （1）使用配方法解题即可； （2）使用因式分解法解题即可． 【详解】（1）解： 2 4 1 0x x   ， 2 4 4 5x x    22 5x   2 5x    解得： 1 5 2x   ， 2 5 2x    ； （2）解：     1 3 5 1x x x        1 3 5 1 0x x x     第8页,共16页   1 2 0x x   1 0x   或 2 0x   ， 解得： 1 1x  ， 2 2x  ． 18．详见解析 【分析】本题考查了菱形的性质、三角形全等的判定与性质，由菱形的性质得出CD BD ， 利用SAS证明 CDF BDE ≌ 即可得证． 【详解】证明：∵ ABDC 为菱形， ∴CD BD ， 在 CDFV 和 BDEV 中， CD BD D D ED DF      ， ∴  SASCDF BDE ≌ ， ∴ 1 2   ． 19．平均每年年收入的增长率为50%． 【分析】此题考查了一元二次方程的应用，设平均每年年收入的增长率为 x，根据题意列出 一元二次方程，解方程即可求解，根据题意列出方程是解题的关键． 【详解】解：设平均每年年收入的增长率为 x， 依题意得：  22 1 4.5x  ， 解得： 1 0.5 50%x   ， 2 2.5x   （不合题意，舍去）， 答：平均每年年收入的增长率为50%． 20．(1) 1 2 2 y x   (2) 10m  (3)4 【分析】（1）把 A、B的坐标代入函数解析式，求出 k、b即可； （2）把  3C m ， 代入函数解析式可得 m的值； 第9页,共16页 （3）求出 1 2 2 y x   与两坐标轴的交点，根据面积公式求得即可． 【详解】（1）解：把    4 0 0 2A B，， ， 代入 y kx b  中得： 4 0 2 k b b     ， 解得： 1 2 2 k b       ， ∴这个一次函数解析式为： 1 2 2 y x   ； （2）解：把  3C m ， 代入： 1 2 2 y x   中得： 13 2 2 m    ， ∴ 10m  ； （3）解：当 0x  时， 2y  ， ∴与 y轴的交点坐标  0 2， ， 当 0y  时， 4x  ， ∴与 x轴的交点坐标  4 0， ， ∴两坐标轴所围成的三角形的面积 1 2 4 4 2     ． 【点睛】本题考查了用待定系数法求出一次函数的解析式和一次函数图象上点的坐标特征等 知识点，能求出一次函数的解析式是解此题的关键． 21．(1)见解析；(2) 是平行四边形；理由见解析. 【分析】（1）根据角平分线的性质先得出∠BEC＝∠DFA，然后再证∠ACB＝∠CAD，再证 出△ABE≌△CDF，从而得出 AE＝CF； （2）连接 BD交 AC于 O，则可知 OB＝OD，OA＝OC，又 AE＝CF，所以 OE＝OF，然后 依据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明． 【详解】（1）证明:四边形 ABCD是平行四边形， , , / / ,AB CD ABC CDA AB CD BAC DCA      ， BE DF 、 分别是 ABC ADC 、 的平分线， 1 1, 2 2 ABE ABC CDF ADC      ABE CDF  ， ∴  ABE CDF ASA ≌ ， 第10页,共16页 ∴ AE CF （2）是平行四边形； 连接 BD交 AC于O， 四边形 ABCD是平行四边形， ,AO CO BO DO   AE CF ， AO AE CO CF    . 即 .EO FO 四边形 BEDF为平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形). 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，解答本题的关键寻找两 条线段所在的三角形，然后证明两三角形全等． 22．22．（1）m=-1（2）x=1 【分析】（1）把 x=0代入求值即可，注意一元二次方程的定义； （2）把 m的值代入，再解方程即可． 【详解】（1）把 x=0代入可得 m2﹣1=0，解得 m=±1， 又∵m﹣1≠0 ∴m=﹣1； （2）将 m=﹣1带入方程整理可得 x2﹣x=0，解得 x=0或 x=1， ∴该方程的另外一个根是 x=1． 【点睛】考查方程根的定义，求得 m的值是解题的关键． 23．(1)这本书所用封皮纸的面积是 2 2[4 (2 126) 26 962]cma m a m    ． (2)选用规格为 40cm 60cm 【分析】本题考查的是列代数式，熟练掌握图形中长度的数量关系是解题的关键． （1）用含有 a、m表示出封皮纸的长和宽，再用长方表面积公式即可解答； （2）取m的最大值1cm，再计算出 40cm 60cm 规格的封皮纸是否合适，即可从节约材料的 角度求出答案． 【详解】（1）解：由题意可知： 第11页,共16页 封皮纸的长：   18.5 2 2 2 37 cma m m a      ； 封皮纸的宽：   26 2 cma ． 封皮纸的面积：        2 226 2 2 37 4 2 126 26 962 cma m a a m a m          ． 答：这本书所用封皮纸的面积是 2 2[4 (2 126) 26 962]cma m a m    ． （2）10本课本，厚度都不超过1cm，即 1m≤ ， 为适用于所有课本，则考虑m取最大， 即 1m  ． 长 38 2a  ，宽 26 2a  ， 则当 26 2 40a  时， 7a  ， 此时 38 2 7 52 60    ， 选用规格为 40cm 60cm 即可． 24．(1) 2 5 ； (2) 2； (3)  2 22 2 2MN AM  ，理由见解析． 【分析】（1）先求出 2AC  ，再证  ASABDA CEA ≌ ，即可得出结论； （ 2）先求出 2AC  ，再证  ASABDA CEA ≌ ，即可得出结论； （3）连接 AN，过点M 作MH NA ，交 NA的延长线于点H，证  SASADN AEM ≌ ， 得 AN AM ， DAN EAM  ，再证 AMH 是等腰直角三角形，得 2 2 AH MH AM  ， 则 21 2 NH AN AH AM           ，然后由勾股定理得 22 22 21 2 2 AM AM MN                     ， 化简即可求解． 【详解】（1）解：∵点C为��中点， 4AD ， ∴ 1 2 2 AC AD  ， ∵ AD AE ， ∴ 90BAD CAE   ， 第12页,共16页 ∴ 2 2 2 24 2 2 5CE AE AC     ， 90BDA B   ， ∵ 90CFD  ， ∴ 90BEF B   ， ∴ BDA BEF  ，即 =BDA CEA  ， 在 BAD 和 CAE 中， BAD CAE AD AE BDA CEA         ∴  ASABDA CEA ≌ ， ∴ 2 5BD CE  ； （2）解：∵点C为��中点， 4AD ， ∴ 1 2 2 AC AD  ， ∵ 120DAE CFD   ， ACE FCD  ， ∴ FDC CEA  ，即 =BDA CEA  ， 在 BAD 和 CAE 中， 120BAD CAE AD AE BDA CEA           ， ∴  ASABDA CEA ≌ ， ∴ 2AB AC  ； （3）解：  2 22 2 2MN AM  ，理由如下： 如图3，连接 AN，过点M 作MH NA ，交 NA的延长线于点 H ， 第13页,共16页 ∵ 135DAE CFD   ， ACE FCD  ， ∴ =BDA CEA  , ∵动点M 在线段 EC上，从点 E向点C运动，动点N在线段��上，从点D向点 B运动，并 且运动速度相同， ∴DN EM ， 在 ADN△ 和 AEM△ 中， AD AE NDA MEA DN EM      ， ∴  SASADN AEM ≌ ， ∴ AN AM ， DAN EAM  ， ∴ DAN DAM EAM DAM    ，即 135MAN DAE   ， ∴ 180 135 45MAH     ， ∵MH NA , ∴ 90MHA  ， ∴ AMH 是等腰直角三角形， ∴ 2 2 AH MH AM  ， ∴ 2 21 2 2 NH AN AH AM AM AM             ， 在Rt MNH△ 中，由勾股定理得， 2 2 2MH NH MN  ， 第14页,共16页 ∴ 22 22 21 2 2 AM AM MN                     ， 即 22 22 AMMN ）（  【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、余角性质、等腰直角三角形的判定与性质、 三角形内角和定理以及勾股定理，掌握以上知识点是解题的关键． 25．(1) 23 2 1y x x   (2)证明见解析 (3)1.5 【分析】（1）由 0a b c   可知图象过 (1,0)，则图象不过点C，将点 ( 1, 4)A  ， (0, 1)B  代 入抛物线，即可解答； （2）根据根与系数的关系即可得证； （3）将 (1,0)代入得 0a b c   ①，根据抛物线的对称轴为直线 2 2 c ax   ，可得 2 2 2 b c a a     ，整理得 2 2 0a a b ac    ②，由①②得到 2 0a ac a c    ，整理得到 1a  ， 1b c   ，根据题意，将 1a  ，b a c   代入得 2 2 2 22 2 2a b c c c     ，即可解答． 【详解】（1）解： 0a b c   ， 图象过 (1,0)， 图象不过点C， 将点 ( 1, 4)A  ， (0, 1)B  代入抛物线， 得 4 1 a b c c       ， 解得 3 2 1 a b c        ， 23 2 1y x x    ； （2）证明：抛物线与 x轴两个交点的横坐标为 k、 2 ( 0)k k  ， 1 2 bx x k a       ， 21 2 2 cx x k a    ， 第15页,共16页 2 12  c 2 2 b c a a          ，  2 2 2b c a a   ， 2 22 0( 0)ab a c a    ， 22 0b ac   ； （3）解：将 (1,0)代入得 0a b c   ①， 抛物线的对称轴为直线 2 2 c ax   ，  2 2 2 b c a a     ， 2 2 0a a b ac     ②， 由①②得到 2 0a ac a c    ， ( ) ( ) 0a a c a c     ， ( )( 1) 0a c a    ， 0a c  ， 1a  ， 1b c    ． 0a b c   且 a b c  ， 0c  ，b a c   ， a b ，b c ， 1a  ， 2 12 2 1,02 ,    c cc ccacaa 将 1a  ，b a c   代入得 2 2 2 22 2 2a b c c c     ， 当 0.5c   时，有最小值，且符合 2 2 2a b c   有最小值 1.5． 【点睛】本题考查二次函数的综合应用，主要考查了待定系数法求解析式，一元二次方程根 与系数的关系，二次函数图象的性质，最值问题，掌握二次函数的相关性质是解题的关键． 第16页,共16页 福州三中晋安校区2024-2025学年第一学期 九年级9月份适应性练习数学学科 班级： 姓名： 座号： 一、单选题（本大题共1相小题，每小题：分，共分） 1.而四个图标中，腐于中心对称图形的足【) 2.把·元二次方程x(:+)=3x+2化为一般形式，正确的是() A.x2-2x-2=0B.x2-2x+2=0 C.x2-3x-1=0 D.X2+4x+3=0 3.下列语数中，当x<0时，函数值y随x的增大而增大的有(，) ①y=x:②y=-2x+1:③y=-x2:④y=3x2 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4。甲、乙、内、丁四名同学参加立定跳远训纨，他们成锁的平均数相同，方差如下气=21， S=3.5,52=9,5,2=0.7,则成绩最稳定的是() A.甲 B.C C.内 D.T 5.若点A(-1另小，B(2乃)在抛物线y=-(x+2)上，则兴，2的大小关系是() A.片>片 B.片2片 C.月<为 D.只s为 6。织纵一次排球遨请赛，参赛的每个队之间都要比赛·场，根据场地和时间等条件，赛程 计划安推7天，每天安推4场比赛.设比赛组织者应道请x个队参赛，则x满足的关系式为 () A.x(x+)=28 a-小-28 C.x(x-)=28 n.小28 7.下列选项中，菱形不具有的性质是() A.四边相等 B.对角线1相垂白 C.对角线相等 D.每条对角线半分一组对角 试卷第1页，共4项 8.如闲.△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC,BD⊥AD点D, 若AC=9.DM=2,则AB等十() A.4 B.5 C.6 D 9.己知…次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象顶点在第象限，且经过 A(-l,0)、B0,1)两个点，①abc<0:②-1<a<0,③0<b<l: ④0<a+b+c<2,则L述说法正确的是() A.①② B.①③0 C.①②④ D.①②③④ 10.如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转鱼点BC,若 ∠CCD=90P,CD=2,则线段BC的长度为() A.4 B.2W5 C.6 D.25 二、填空题（本大愿共小愿，每小题4分，共24分） 11,若二次微式√3a-7有意义，则a的取值范围是 12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交T点O,若OA=2,则 BD的为.一 13.若一组数据3,4，x,6,7的众数是3，则这组数据的中位数为」 14.如图，线y=ax+b过点A(0,2)和点B(-3,0),则方程ax+b=0的解是一 15.把-个直角二和尺ACB绕30°角的顶点B顺时针旋转，使点A与CB的延长线上的点E 重合，则三角尺旋转了度 16.如陶，在菱形ABCD中，AB=8,∠ADC=60°，E,F分别为菱形边上的动点，过点 E,F的直线将菱形分成面积相等的内部分，过点D作DM1EF十点M,连接CM.则线段 CM的最大值为一 (第14题图) (第15题图) (第16题图) 试卷第2页，共4页 三、解答愿（本大愿共9小愿，共6分） 17.(8分)解下列方程 (1)2+4x-1=0: (2x-10(x+3)=5(x1) I8,(8分)如图，在旋形ABDC中，点E,F分别在边CD,BD上，且DE=DF 求证：∠A=∠2 19.(8分)央广网2020年11月24日消息，费州省宜布最后的9个贫困县脱贫，其中某县桌 果农2017年的年收入为2力元，由子党的精准扶贫的相关政策的落实，2019年年收入增加 到4.5力元，求半均每年年收入的增长率 20.(8分)任白角坐标系内，一次函数y=:+b的图象经过三点(4,0)，B(0,2),C(m-3). (1)求这个一次函数解析式： (2)求m的值： (3)求一次函数y=女+b与两华标轴所围成的三角形的面积。 ·2I.(I0分)如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线， 且与对角线AC分别相交于点E、F, (I)求证：AE=CF: (2)连结ED、PB,判断四边形BEDF是合是平行四边形，说明理由 2.(8分)关十×的元.次方程(m-1)x2+2x+m2-1=0有：个根是0，求： (1)m的值： (2)该“元二次方程的另…根。 23.(8分)小明想把学校新发的10本课本用封皮包好.通过测敏发现课本的K为26cm,宽 为18.5cm,而厚度都不一样，H都不超过lcm,如果用~张长方形封皮纸包好一木课木，装 将封皮纸在封而和封底处各折进去a心m 试卷第3页，共4项 封 0 (1)如图，者~木课本的厚度为m©m,计第包这木书所用封皮纸的面积是多少？（用含a,m 的代数式表示) (2)向店里有规格为40em×60cm和60cm×100cm的两种长方形封皮纸，从节约材料的角度，请 直接写出该选用曝一种规格的封皮纸。 24.(14分)如图1，AD-E=4,AD1AE,点C为AD中点，连接EC并延长，交BD于 点F D 图I 图2 图3 (1)当∠CFD=90副，求BD的长度. 2)如图2，将∠BAD,∠DAE,∠CFD的角度都调整为120°，其余条件不变，求此时AB的长 度 (3)如图3，当∠BAD,∠DAB,∠CFD的角度都变为135°，其余条件不变，动点M在线段EC 上，从点E向点C运动，动点N在线段BD上，从点D向点B运动，并且运动速度相同，连 接M,MN,探究AM'MN的数最关系并说明理由 25.(14分)抛物线y=a四'+bx+ca,b,c是常数，ax0). (1)并a+b1c=0,该抛物线的图象经过(-L,4),B(0-),C1,)二个点中的其中两个点， 求该抛物线的函数解析式： (2)若抛物线与x轴两个文点的横坐标为k、-2k(￥0)，果证：2b+aC=0 日)诺抛物线的对称物为宜线x=2+g巴，函数图象过点L,0。当0>b2c时，求d++心 2 的最小值。 试卷第4项，共4页