第2章 有理数的运算 单元测试 2025～2026学年 人教版（2024）七年级数学上册

2025~2026学年 七年级数学 第一学期 第2章 单元测试卷 人教版（2024） 考试范围：第2章 有理数的运算 （考试时间：90分钟 总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算−32的结果是（ ） A．−9 B．9 C．−6 D．6 2．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则3(a+b)−4cd的值为（ ） A．−4 B．0 C．1 D．4 3．用四舍五入法将0.00356精确到万分位的结果是（ ） A．0.0035 B．0.0036 C．0.004 D．0.00356 4．计算(−1)2024+(−1)2025的结果是（ ） A．0 B．1 C．−1 D．2 5．若∣a∣=5，∣b∣=3，且a>b，则a−b的值为（ ） A．2 B．8 C．2或8 D．−2或−8 6．计算−23÷×(−5)的结果是（ ） A．−160 B．160 C．−40 D．40 7．某种零件的直径要求是50±0.03mm，下列数据中合格的是（ ） A．49.98mm B．50.04mm C．49.97mm D．50.05mm 8．计算×(−4)+(−3)2÷(−1) 的结果是（ ） A．5 B．−5 C．13 D．−13 9．若a<0，b>0，则−a+b的值（ ） A．一定是正数 B．一定是负数 C．可能是零 D．无法确定 10．已知a=−2，b=3，则a3−b2的值为（ ） A．−17 B．−5 C．17 D．5 二、填空题（每题3分，共18分） 11．计算：−5+3×(−2)2= ． 12．用科学记数法表示0.0000305为 ． 13．∣x+2∣+(y−3)2=0，则 xy= ． 14．计算：÷×(−8)= ． 15．已知某数的绝对值是它本身的相反数，且该数的平方等于16，则这个数是 ． 16．观察规律：1=12，1+3=22，1+3+5=32，…，则1+3+5+…+2023= ． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17．（8分）计算： （1）−32×+(−2)3÷4； （2）(+)×(−24)． 18．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，∣m∣=2，求代数式5(a+b)−2cd+3m的值． 19．（8分）某仓库一周内粮食进出库记录如下（“+” 表示进库，“−” 表示出库，单位：吨）： +25，−18，+30，−20，−15，+40，−12． （1）计算该仓库周末的库存量与周一库存量相比是增加还是减少？ （2）若每吨粮食进出库需支付装卸费5元，求这一周的总装卸费用． 20．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置：a在原点左侧，b在原点右侧靠近原点，c在b右侧．化简：∣a+b∣−∣b−c∣+∣a−c∣． 21．（10分）某出租车司机某天下午的营运全在东西走向的人民路上进行．规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）如下： +15，−3，+14，−11，+10，−12，+4，−15，+16，−18． （1）当最后一名乘客送达目的地时，司机距离下午出发地的位置如何？ （2）若汽车耗油量为0.2 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 22．（10分）探索规律： 观察下列等式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 …… （1）写出第5个等式： ． （2）猜想：13+23+33+…+n3= （用含n的代数式表示）． （3）利用上述规律计算：13+23+33+…+103． 参考答案 一、选择题 1．A 2．A 3．B 4．A 5．C 6．A 7．A 8．B 9．A 10．A 二、填空题 11．7 12．3.05×10−5 13．−8 14．−12 15．−4 16．10122（或 1024144） 三、解答题 17．（1）−1；（2）24． 18．解：因为a、b互为相反数，所以a+b=0； 因为c、d互为倒数，所以cd=1； 因为∣m∣=2，所以m=±2； 当m=2时，代数式的值为5×0−2×1+3×2=0−2+6=4， 当m=−2时，代数式的值为5×0−2×1+3×(−2)=0−2−6=−8． 19．解：（1）一周内粮食进出库的总变化量为： 25−18+30−20−15+40−12=30（吨），结果为正，所以周末库存量与周一相比增加了． （2）一周内粮食进出库的总吨数为： ∣25∣+∣−18∣+∣30∣+∣−20∣+∣−15∣+∣40∣+∣−12∣ =25+18+30+20+15+40+12 =160（吨） 总装卸费为：160×5=800（元） 20．解：由数轴位置可知：a<0，0<b<c， 且∣a∣>∣b∣（即a+b<0），b−c<0，a−c<0， 化简原式：∣a+b∣−∣b−c∣+∣a−c∣ =−(a+b)−(c−b)+(c−a) =−a−b−c+b+c−a =−2a 21．解：（1）司机距离出发地的位置为： 15−3+14−11+10−12+4−15+16−18=0（千米），即回到出发地． （2）这天下午汽车行驶的总里程为： ∣15∣+∣−3∣+∣14∣+∣−11∣+∣10∣+∣−12∣+∣4∣+∣−15∣+∣16∣+∣−18∣ =15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），总耗油量为118×0.2=23.6（升）． 22．解：（1）第5个等式：13+23+33+43+53=152． （2）猜想：13+23+33+…+n3=． （3）根据规律，13+23+…+103==552=3025 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$