2025年初中学业水平考试模拟练习3（适用于贵州）

2025年初中学业水平考试模拟练习3（适用于贵州） 同学你好!答题前请认真阅读以下内容: 1.全卷共6页，三个大题，共 25题，满分 150分，考试时长 120分钟。考试形式为闭卷、 2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分, 3.不能使用计算器, 一、选择题(每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用 28 铅笔在答题卡相应位置填涂) 1．月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（    ） A． B． C． D． 2．知识之树常青，学习便是那不息之泉，滋养心灵，茁壮成长．小华在学习完相交线后，发现生活中有许多相交线．常见的伸缩门中存在非常多的对顶角，如图为简易伸缩门，当减少时，的度数（   ） A．减小 B．增大 C．增大 D．不变 3．若每人每天浪费水升，那么100万人每天浪费的水量，用科学记数法表示为（　　） A．升 B．升 C．升 D．升 4．如图，分别以的三边为一边作，，，且点D，E分别在上．若，的面积分别为，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 5．若点在第四象限，且到轴的距离分别为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 6．若是关于的一元一次方程的解，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（ ） A．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活” B．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活” C．种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活” D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9 8．若分式的值为0，则x的值等于（    ） A． B． C． D． 9．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应中线的比为（　　） A． B． C． D． 10．声音在空气中传播的速度v（简称声速）与空气温度t的关系（如下表所示），则下列说法错误的是（    ） 温度t/℃ 0 10 20 30 声速v/（m/s） 318 324 330 336 342 348 A．温度越高，声速越快 B．在这个变化过程中，自变量是声速t，t是v的函数 C．当空气温度为20℃，声速为342m/s D．声速v与温度t之间的关系式为 11．《梦溪笔谈》是我国古代科技著作,其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图,是以点O为圆心、OA为半径的圆弧,N是AB的中点,MN⊥AB．“会圆术”给出的弧长l的近似值计算公式:l=AB+.当OA=4,∠AOB=60°时,则l的值为 (　　) A．11-2 B．11-4 C．8-2 D．8-4 12．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，点P在以为圆心，1为半径的圆上，点Q是的中点，且长的最大值为1.5，则k的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(每小题4分，共16分) 13．袋中装有个黑球和个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有 个． 14．点A,B在数轴的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①b-a<0②|a|<|b|③a+b>0④>0其中正确的是 .    15．对于实数，，先定义一种新运算“※”如下：※，若※，则实数的值为 ． 16．郑在一次拼图游戏中，发现了一个很神奇的现象： （1）他先用图形①②③④拼出矩形ABCD． （2）接着拿出图形⑤ ． （3）通过平移的方法，用①②③④⑤拼出了矩形ABMN． 已知AE：EO = 2：3，图形④的面积为15，则增加的图形⑤的面积为： ，当CO=，EH=4时，tan∠BAO= ． 三、解答题(本大题共9题，共 98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步) 17．（12分）先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值． 18．（10分）某综合实践活动小组设计了一个简易电子体重科.已知装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻与踏板上人的质量之间满足一次函数关系，其图象如图1所示.图2的电路中，电源电压恒为，定值电阻的阻值为，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为，该读数可以换算为人的质量. 知识小链接：①导体两端的电压，导体的电阻，通过导体的电流，满足关系式；②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压 (1)求出与踏板上人的质量之间的函数关系式； (2)当电压表显示的读数为时，求出对应测重人的质量． 19．（10分）端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗．在端午节来临之际．某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，并对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数．为了解这次活动的效果，现从这两个年级中各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制成如下统计图表： 七年级10名学生活动成绩统计表 成绩／分 6 7 8 9 10 人数 2 1 2 八年级10名学生活动成绩扇形统计图 已知七年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）______，______； （2）样本中，八年级活动成绩为7分的学生有______名，八年级活动成绩的众数为______分； （3）若活动成绩不低于9分为“优秀”，请根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由． 20．（10分）已知，为射线上一定点，为线段上一点，为射线上一点，连接，满足为钝角，以点为中心，将线段顺时针旋转，得到线段，连接． (1)依题意补全图1； (2)求证：； (3)如图2，若，作点关于点的对称点，连接．依题意补全图形，用等式表示线段的数量关系，并证明． 21（10分）．神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，任务取得圆满成功．航模店看中商机，推出了“神舟”和“天宫”模型．已知每个“天宫”模型的成本比“神舟”模型低，同样花费320元，购进“天宫”模型的数量比“神舟”模型多4个． （1）“神舟”和“天宫”模型的成本各多少元？ （2）该航模店计划购买两种模型共100个，且每个“神舟”模型的售价为34元，每个“天宫”模型的售价为26元．若购进“神舟”模型的数量不超过“天宫”模型数量的一半，则购进“神舟”模型多少个时，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是多少？ 22．（10分）如图1，某人的一器官后面A处长了一个新生物，现需检测其到皮肤的距离（图1）．为避免伤害器官，可利用一种新型检测技术，检测射线可避开器官从侧面测量．某医疗小组制定方案，通过医疗仪器的测量获得相关数据，并利用数据计算出新生物到皮肤的距离方案如下： 课题 检测新生物到皮肤的距离 工具 医疗仪器等 示意图       说明 如图2，新生物在A处，先在皮肤上选择最大限度地避开器官的B处照射新生物，检测射线与皮肤的夹角为；再在皮肤上选择距离B处的C处照射新生物，检测射线与皮肤的夹角为． 测量数据 ，， 请你根据上表中的测量数据回答以下问题： （1）______°，______°； （2）计算新生物A处到皮肤的距离．（结果精确到）（参考数据：，，，，，） 23．（12分）如图，在⊙O中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD． （1）求证：△ABD≌△CDB； （2）若∠DBE=37°，求∠ADC的度数． 24．（12分）问题背景： 综合与实践课上，老师让同学们设计一个家电装置图案，某小组设计的效果图如图所示． 外形参数： 如图1，装置整体图案为轴对称图形，外形由上方的抛物线，中间的矩形和下方的抛物线组成．抛物线的高度为，矩形的边，，抛物线的高度为，在装置内部安装矩形电子显示屏，点，在抛物线上，点，在抛物线上． 问题解决： 如图2，该小组以矩形的顶点为原点，以边所在的直线为轴，以边所在的直线为轴，建立平面直角坐标系．请结合外形参数，完成以下任务： （1）直接写出，，三点的坐标； （2）直接写出抛物线和的顶点坐标，并分别求出抛物线和的函数表达式； （3）为满足矩形电子显示屏的空间要求，需要边的长为，求此时边的长． 25．（12分）如图，在菱形中，是锐角，是边上的动点，将射线绕点按顺时针方向旋转，交直线于点． (1)如图，当，时 求证：； 连接，与交于点，与交于点，若，求 的值； (2)如图，当时，延长交射线于点，延长交射线于点，连接，且，若，求的值． 参考答案 1．B 2．A 3．B 4．A 5．B 6．D 7．D 8．A 9．A 10．B 11．B 12．C 13． 14．②③ 15． 16． 17．原式=， 不等组 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为， 取x=1时，原式=6．本题答案不唯一． 18．（1）解：由题意设与踏板上人的质量之间的函数关系式为， 将点，代入上式，得 ，解得， 与踏板上人的质量之间的函数关系式为； （2）由题意得，可变电阻两端的电压， ，通过可变电阻和定值电阻的电流大小相等， ，解得， ， 解得， 当电压表显示的读数为时，对应测重人的质量为55千克． 19．（1）解：∵七年级名学生活动成绩的中位数为分， 第名学生为分，第名学生为分， ∴， . （2）解：根据扇形统计图，八年级活动成绩为分的学生数的占比为， ∴样本中，八年级活动成绩为分的学生数是（人）， 根据扇形统计图，八年级活动成绩的众数为分. （3）解：八年级优秀率为， 平均成绩为：（分）， 七年级优秀率为， 平均成绩为：（分）， ，， 优秀率高的年级为七年级，但平均成绩更高的年级是八年级， 优秀率高的年级不是平均成绩也高． 20．（1）解：如图1所示为所求． （2）设， ∵将线段顺时针旋转得到线段， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴． （3），证明如下： 过点N作于点C，过点P作于点D，如图2 ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴ ， ∵， ∴即， 在与中， ∴， ∴，， 设，则，， ∵点M关于点H的对称点为Q， ∴， ∴， ∴， 在与中， ∴， ∴． 21．（1）解：设“神舟”模型成本为每个x元，则“天宫”模型成本为每个（元），根据题意得： ， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合实际意义， （元）， 答：“神舟”模型成本为每个20元，“天宫”模型成本为每个16元； （2）解：设购买“神舟”模型a个，则购买“天宫”模型个， 则， ∵， ∴w随着a的增大而增大， ∵购进“神舟”模型的数量不超过“天官”模型数量的一半， ∴， 解得， 又a是正整数， ∴当时，w最大，最大值为， 答：购进“神舟”模型33个时，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是1132元． 22．（1）解：∵与是对顶角， ； ∵与是对顶角， . （2）解：过点A作于点F，    在中，，， 即， 在中，，， 即， ∴， 解得． 答：新生物A处到皮肤的距离为． 23． （1）证明：∵AB，CD是直径， ∴∠ADB=∠CBD=90°， 在△ABD和△CDB中， ， ∴△ABD和△CDB（HL）； （2）解：∵BE是切线， ∴AB⊥BE， ∴∠ABE=90°， ∵∠DBE=37°， ∴∠ABD=53°， ∵OA=OD， ∴∠BAD=∠ODA=90°﹣53°=37°， ∴∠ADC的度数为37°． 考点：切线的性质；全等三角形的判定与性质 24．（1）解：∵矩形的边，， ∴，，，， ∴，，； （2）解：∵装置整体图案为轴对称图形， 如图，作出对称轴，分别交抛物线于，交抛物线于，交矩形于，， 结合矩形和抛物线的对称性，可得直线是抛物线和的对称轴，，， ∴四边形是矩形， ∴， ∵抛物线的高度为，抛物线的高度为，直线是抛物线和的对称轴， ∴，， ∴抛物线和的顶点坐标分别为，， 分别设抛物线和的表达式为，， 将代入，解得， 则抛物线的表达式为； 将代入，解得； 则抛物线的表达式为； （3）解：∵装置整体图案为轴对称图形， ∴，， ∵轴，∴轴， ∵是矩形， ∴， ∴轴， ∴， 设， ∴，， ∴，解得或（在对称轴右侧，舍）， ∴，由抛物线对称性可得． 25．（1）证明：连接，交于点， ∵四边形是菱形， ∴，，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； 过点作于点， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 设，则， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵平分，，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴，相似比， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 即， ∵四边形是菱形， ∴， ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴， ∵四边形是菱形，， ∴，，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$