核心微练82-（Word练习）【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习（名师划重点）

微练(八十二)　二项式定理 A级　基础过关　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、单项选择题 1.6展开式中的常数项是(　　) A．－135 B．135 C．1 215 D．－1 215 2．(3＋2x)n展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则n的值为(　　) A．8 B．7 C．6 D．5 3．(2025·重庆检测)在n的展开式中，所有二项式系数的和为64，则该展开式中常数项为(　　) A．90 B．135 C．－90 D．－135 4．已知(3x－1)(x＋1)n的展开式中所有项的系数之和为64，则展开式中含x2的项的系数为(　　) A．25 B．3 C．5 D．33 5．(2025·济宁模拟)若(1＋2x)9＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a9x9，则a0＋a2＋a4＋a6＋a8＝(　　) A． B． C． D． 6.4的展开式中，常数项为(　　) A．－5 B．－6 C．－12 D．19 7．(2025·湖北模拟)22 024被9除的余数为(　　) A．1 B．4 C．5 D．8 8．设a>0，已知n的展开式中只有第5项的二项式系数最大，且展开式中所有项的系数和为256，则2a中x2的系数为(　　) A．0 B．2 C．4 D．8 二、多项选择题 9．(2025·杭州质检)关于(a－b)11的说法，正确的是(　　) A．展开式中的二项式系数之和为2 048 B．展开式中只有第6项的二项式系数最大 C．展开式中第6项和第7项的二项式系数最大 D．展开式中第6项的系数最小 10．已知(x－1)5＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋…＋a5(x＋1)5，则(　　) A．a0＝－32 B．a2＝－80 C．a3＋4a4＝0 D． a0＋a1＋…＋a5＝1 11．“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示．下列关于“杨辉三角”的结论正确的是(　　) A．C＋C＋C＋…＋C＝165 B．由“第n行所有数之和为2n”猜想：C＋C＋C＋…＋C＝2n C．第20行中，第11个数最大 D．第15行中，第7个数与第8个数之比为7∶9 三、填空题 12.8的展开式的第3项的系数是________． 13.8的展开式中，有理项是________．(用关于x的式子表示) 14．(2025·陕西模拟)已知(1－2x)2 024＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 024x2 024，则a1＋2a2＋3a3＋…＋2 024a2 024＝________. B级　素能提升　 15．在(x＋1)(x＋2)(x＋m)(x＋n)的展开式中，含x3项的系数是，则log2(m＋n)＝(　　) A．－1 B．0 C． D．－2 16．已知(2x－y)5的展开式中x2y4的系数为80，则m的值为________． 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 9 10 11 15 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$