核心微练41-（Word练习）【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习（名师划重点）

微练(四十一)　平面向量的概念及线性运算 A级　基础过关　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、单项选择题 1．化简3(a＋b)＋b－4(a－b)的结果是(　　) A．2b－a B．－a C．6a－b D．8b－a 2. (2025·渭南调研)如图，在四边形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，若＝a，＝b，则＝(　　) A．a＋b B．a－b C．a＋b D．a－b 3．已知两非零向量e1，e2，且e1与e2不共线，设a＝λe1＋μe2(λ，μ∈R，且λ，μ≠0)，则下列结论正确的是(　　) A．a∥e1 B．a∥e2 C．a与e1，e2共面 D．以上三种情况均有可能 4．在四边形ABCD中，若＝－，且|－|＝|＋|，则四边形ABCD为(　　) A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．梯形 5．(2025·武汉质检)已知a，b是平面内两个不共线的向量，＝a＋λb，＝μa＋b，λ，μ∈R，则A，B，C三点共线的充要条件是(　　) A．λ－μ＝1 B．λ＋μ＝2 C．λμ＝1 D．＝1 6．(2025·山东临沂调研)已知点O为△ABC的外接圆的圆心，且＋＋＝0，则△ABC的内角A等于(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 7. 已知在▱ABCD中，点E为CD的中点，＝m，＝n(mn≠0)，若∥，则＝(　　) A．1 B．2 C． D．－2 8. 如图所示，设O是△ABC内部一点，且＋＝－2，则△ABC与△AOC的面积之比为(　　) A．4∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．4∶3 二、多项选择题 9．下列能化简为的是(　　) A．－＋ B．＋(＋) C．(＋)＋(－) D．＋－ 10．设点M是△ABC所在平面内一点，则下列说法正确的是(　　) A．若＝＋，则点M是边BC的中点 B．若＝2－，则点M在边BC的延长线上 C．若＝－－，则点M是△ABC的重心 D．若＝x＋y，且x＋y＝，则△MBC的面积是△ABC面积的 三、填空题 11．在矩形ABCD中，||＝2，||＝4，则|＋－|＝________，|＋＋|＝________. 12．已知向量a，b不共线，且c＝λa＋2b，d＝a＋(2λ－3)b，若c与d反向共线，则实数λ的值为________． 13．在△ABC中，P是BC上一点，若＝2，＝λ＋μ，则2λ＋μ＝________. B级　素能提升　 14．已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，动点P满足＝(2＋＋)，则点P一定为(　　) A．BC边中线的中点 B．BC边中线的三等分点(非重心) C．△ABC的重心 D．BC边的中点 15．已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，则|a＋b|－|a－b|的取值范围是________． 16．(2025·佛山模拟)等腰直角△ABC中，点P是斜边BC上一点，若＝＋，则△ABC的面积为________． 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 9 10 14 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$