核心微练35-（Word练习）【赢在微点·顶层设计】2027年高中数学高考一轮总复习（名师划重点）

微练(三十五)　函数y＝Asin(ωx＋φ)及应用 A级　基础过关　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、单项选择题 1．函数y＝sin在区间上的简图是(　　) 2．把函数y＝sin x(x∈R)的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是(　　) A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 3．(2025·广东湛江期末)将函数y＝cos的图象平移后所得的图象对应的函数为y＝sin 3x，则进行的平移是(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 4．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则(　　) A．ω＝2，φ＝ B．ω＝，φ＝ C．ω＝2，φ＝－ D．ω＝，φ＝－ 5．若f(x)＝sin＋1，则函数y＝|f(x)|－1的零点为(　　) A．kπ－(k∈Z) B．－(k∈Z) C．kπ－(k∈Z) D．－(k∈Z) 6．(2025·曲靖质量监测)已知奇函数f(x)＝2cos(ωx－φ)(ω>0,0<φ<π)图象的相邻两个对称中心的距离为2π，将f(x)的图象向右平移个单位长度得函数g(x)的图象，则g(x)的图象(　　) A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于直线x＝－对称 D．关于直线x＝对称 二、多项选择题 7．(2025·广东珠海一模)函数f(x)＝2sin2(ωx)＋sin，其中ω>0，其最小正周期为π，则下列说法正确的是(　　) A．ω＝1 B．函数f(x)图象关于点对称 C．函数f(x)图象向右平移φ(φ>0)个单位后，图象关于y轴对称，则φ的最小值为 D．若x∈，则函数f(x)的最大值为＋1 8．如图是函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象，则sin(ωx＋φ)＝(　　) A．sin B．sin C．cos D．cos 三、填空题 9．已知简谐运动f(x)＝2sin的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的初相φ为________． 10．将函数y＝3cos的图象向右平移φ个单位长度后，所得函数为奇函数，则φ＝________. 11．已知f(x)＝4sin(ωx＋φ)sin，如图是y＝f(x)的部分图象，则φ＝________；f(x)在区间[0,2 024π]内有________条对称轴． 四、解答题 12．已知函数f(x)＝(sin x＋cos x)2＋cos 2x. (1)求f(x)的最小正周期； (2)画出f(x)在区间[0，π]上的简图． 13．(2025·沧衡联考)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)的部分图象如图所示． (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)的单调递减区间； (3)若存在x∈，使得不等式f(x)＋a2＋2a－1≤0成立，求a的取值范围． B级　素能提升　 14．将函数f(x)＝sin(ω>0)的图象向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则ω的最小值是(　　) A． B． C． D． 15．某中学开展劳动实习，学生制作一个矩形框架的工艺品．要求将一个边长分别为10 cm和20 cm的矩形零件的四个顶点分别焊接在矩形框架的四条边上，则矩形框架周长的最大值为(　　) A．20 cm B．30 cm C．40 cm D．60 cm 16．将函数f(x)＝sin的图象上每个点的横坐标扩大为原来的两倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，若<x1<x2<，且g(x1)＝g(x2)，则g(x1＋x2)＝________. 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 14 15 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$