广东省汕头市潮阳区龙港中学2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试题

2024-2025第二学期七年级数学第一次质量检测卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 实数，，，，，中，无理数的个数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列说法错误的是（　　） A. 是2的一个平方根 B. 的立方根是 C. 1的平方根是 D. 是的平方根 3. 在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量、已知某微观粒子的能量可以用公式表示．当，时，该微观粒子的能量的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 8和9之间 4. 如图，直线相交于点，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是：（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 比较2，，的大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中，其中命题成立有（ ）个． ①同旁内角相等，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A. 右转 B. 左转 C. 右转 D. 左转 10. 小明编写了一个程序，如图，若输入x是，则输出的值为（ ） A. B. 8 C. D. 2 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 的平方根是________，的立方根是________． 12. 若，，，，则172010的算术平方根是______． 13. 如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，点A，B， D在同一条直线上，EF∥AD，∠E＝60°，则∠BFD的度数为_______度 14. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将沿方向平移得到．若，，则阴影部分的面积为__________． 15. 已知，b是49的平方根，且，则的值为________． 三、解答题（一）：本题共3小题，共24分． 16. （1）计算； （2）解方程： 17. 如图，在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图： （1）将平移，使点D落在平移后的三角形内部； （2）连接、，则这两条线段的关系是________． （3）求的面积． 18. 已知的立方根是3，的算术平方根是4． （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 四、解答题（二）：本题共3小题，共27分 19. 根据解答过程填空（理由或数学式）： 已知：如图，，，求证：． 证明：∵（ ）， 又∵（已知）， ∴．（ ） ∴．（ ） ∴__________．（ ） ∵（已知） ∴__________．（ ） ∴．（ ） ∴．（ ） 20. 如图，，与交于点P． （1）若，求的度数； （2）若，，求证：． 21. 如图，，，． （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 五、解答题（三）：本题共2小题，共24分 22. 【问题背景】我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根．华罗庚脱口而出：39 你知道华罗庚是怎样准确迅速地计算出来的吗？请你按照下面的方法试一试： 【初步尝试】（1），即 ________________ 是一个________位数 【分析思考】（2）________________________________ ________________________________________ 【深入探究】（3）我们知道，被开方数的小数点向右或向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动________位． （4）确定的十位上的数时，可先划去59319后面的三位319得到数59． ，即： ________________ ． 的十位上的数是__________ 【归纳总结】（5）求较大完全立方数的立方根时，先确定结果的________，再确定各位的数字． 【迁移应用】（6）已知110592是一个整数的立方，按照上述方法，完成下列填空： ①它的立方根是________位数； ②它的立方根的个位上的数是________； ③它的立方根是________． 23. 已知，点、分别是、上的点，点在、之间，连接、． （1）如图，若，求的度数； （2）如图，若点是下方一点，平分，平分，已知，求的度数； （3）如图，若点是上方一点，连接、，且的延长线平分，平分，，求的度数． 2024-2025第二学期七年级数学第一次质量检测卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（一）：本题共3小题，共24分． 【16题答案】 【答案】（1）；（2）或．　　 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示：即为所求（答案不唯一）． （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）a的值为5，b的值为 （2） 四、解答题（二）：本题共3小题，共27分 【19题答案】 【答案】邻补角定义；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 证明：， ， ， ， ， 由（1）可知，， ， ． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 五、解答题（三）：本题共2小题，共24分 【22题答案】 【答案】（1）10，100，两；（2）1；8；27；64；125；216；343；512；729；（3）1；（4）3；4；3；（5）位数；（6）①两；②8；③48 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $