湖北省襄阳市第五中学2026届高三数学8月11日测试试卷

襄阳五中高三数学测试题 伞题人：间小东审题人：杨齐林时间：2025.8.11 一、单进题：本题共8小愿，每小思5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目 要求的。 (5 A.2∈A B-3EB G.-1∈A∩B D.-2∈AUB 2.已知复数1=1-i是关于x的方程x2+px+g=0(P,9∈R)的一个根，则32=p+gi在复平面内 对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知在数列{a}中，a=l,a.>0,前n项和为S,若a=√S,+√Sn(n∈N,n22),则数列 1 的前15项和为() 15 B. 分 06 3 4.对e0 不等式asin2x-sinxcosx+a>0恒成立，则实数a的取值范围是（) 5.莱圆台的上、下底面半径分别为：、R,且R=3r,圆台的体积为26WBr,若一个球与圆台的上、 下底面及侧面均相切，则该球的体积为() 2W3π B.43元 C.6V3元 D.125π 6.P为双曲线号卡-1上的任意一点，R,5为焦点，若∠FP5=0,则三角形RP5的面积为() y 6 A. B. absine C.tan D.(a2+b2)sin0 7.学校以劳动周形式开展劳育工作创新实践，开设“民俗文化"“茶艺文化”“茶壶制作”“3D打印“四种 课程甲、乙、丙3名同学每名同学至少从中选一种，每种课程都恰有1人参加，记A=“甲参加民俗 文化”，？=“甲参加茶艺文化“，C=“乙参加茶艺文化”，则() A.A与B相互独立 B.A与C相互独立 c.( D.P(到A)=i8 1 8.已知a=n2,b=n3,则() A.b°>a°>abB.ab>b°>a9 C.b°>ab>a D.a°>b°>ab 第 扫描全能王创建 二、多选墨：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.小张同学对具有线性相关的两个变量x和y进行了统计分析，得到了下表，其中-一些数据丢失， 只记得这组数据拟合出的y关于x的经验回归方程为少=0.65x-1,8,若a,b,c成等差数列，则(） 6 8 10 12 d 2 b3 C B. 6变量r与y的样本相关系数r>0 F b=3 0,2 c. 当x=6时，残差为0.1 0.当x=20时，y的预测值为11.3 10.在数字通信中，信号是由数字0和“1"组成的序列.现连续发射信号刀次，每次发财信号“1”的根 率均为P,记发射信号“1的次数为X,X为奇数的概串为，X为偶数的餐事为，则下列说法 正酶的有() A当0<P<时，E(X)随着n的增大而增大 2 B.当n=3,p=时，P(X2列-时 2 C.当p=时，万=方 D。当m=10,p=4时，当且仅当X=8时概率最大 5 1.如图，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭 国的另一-个德点已知椭圆C:专+y少1，英左、右焦点分别是斤。月，P为椭题C上任家一点直 晏I与椭圆C相切于点P,过点P与1垂直的直线与椭圆的长轴交于点M,∠FPM=∠FPM,点 20,√6)，给出下列四个结论，正确的是（) A△PFF面积的最大值为√万 B.Pg+PF的最大值为8 c.若PM=MF,则PF=3PE D.若FR⊥I,垂足为R(,%),则x+片=4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 2.已知抛物线C:2x2+my=0恰好经过圆M:x2+y2-2x+4y+4=0的圆心，则C的准线方程 已知ar+ 3. (a>0)的展开式的二项式系数和为64，各项系数和为729，则其展开式的常数项 Inx,x21 4.已知函数f(x) <1'若F()=++m有两个零点，则+的取值范国 2页 扫描全能王创建 四、解答，本题共5小题，共77分，解容应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.已知.hc分别为△ABC三个内角AB.C的对边，且5cosC+snC-y3b (1)求A: (2)若ABAC=2.BC边上的高为1，求AABC的阳长， 16.如图，在四棱锥S-ABCD中，ABCD为矩形，且AB=2BC=2,SB=√3，∠SCB-∠SCD=60° (1)求证：BC⊥平而SAB: 包若S1/BC(N在5的左锢)，设三棱锥N-S8体积为，四棱能S-8CD体积为，且？=兴 求平面SWC与平面ABN所成夹角的正弦值， 17.某市为了了解高三学生高考考完后平均每天体有锻炼的时间，在该市随机调查了”位高考考完后 的学生，将这n位学生每天体有锻炼的时间（单位：分钟）分为[25,35)35,45)[45,55)，[55,65)，[65,75 五组，得到如图所示的频率分布直方图： ,频率 组距 0.036 0.026 0.010- 0.008 2方3545556$7乃体育锻炼时间（分钟） (1)求a的值，并估计该市高三学生高考考完后每天体育锻炼时间的第80百分位数： (2)假设高考考完后的学生中每天体育锻炼的时间达到60分钟及以上的为“运动达人“，若从样本中 机抽取一位学生，设事件A=“抽到的学生是运动达人”，B=抽到的学生是男生”，且 P)=P国- ()求P(A)和P(B): ()假设有95%的把握认为运动达人与性别有关，求这次至少调查了多少位学生， 第 扫描全能王创建 n(ad-be)2 附：X=(a+bc+da+cb+d西 P(x22k)】 0.1 0.05 001 0.005 0.001 2.706 3841 6.635 7.879 10.828 18.”牛顿数列是英国著名物理学家牛顿发现并定义的，它在航空航天中应用极其」广泛“牛顿数列 的定义是：对于函数.若数列}满足无%岩)，则称数列化为番数网的牛 '(x.) 额数列已知数列化}为函数f()=X-x的牛领数列、且数列{a,满足a=1,4,=h 衣1>1 [1)求x: (2)证明数列{an}是等比数列，并求an: 3)设数列{an)的前n项和为S.,若不等式(-1)°1(Sn+)-16≤(S,+1)对任意的n∈N恒成立，求t的 取值范围， 9.如图所示，由部分抛物线y2=mx+1(m>0,x≥0)和半圆x2+y2=r2(x≤0)所织成的曲线称为黄 金抛物线C一若"莫金抛物线C经过点民，习)和（马 1)求“黄金抛物线C”的方程： 2)点M为“资金抛物线C“在第四象限上一点，且“黄金抛物线C“在点M处的切线怡好与“黄金抛物线 二“在第三象限相切于点N,求直线MN的方程： 3)设P(0,)和2(0，-1)，过点P作直线1与“黄金抛物线C"交于A,P,B三点，问是否存在这样的直线I, 史得QP平分∠AQB,若存在，求出直线1的方程；若不存在，请说明理由， 2页 扫描全能王创建