山东省济南市市中区泉海中学2024--2025学年3月七年级下学期数学月考试题

3.31初一数学月考试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 小明有两根长度为5cm，10cm的木棒，他想钉一个三角形木框，桌上有几根木棒供他选择，他有几种选择？（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 5. 如图，下列不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则，的值是（ ） A. 2，3 B. ， C. ， D. ， 8. 下面各语句中：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③若，，则；④相等的角是对顶角；⑤经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行；⑥两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑦过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．正确的个数有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 太阳从东方升起 B. 抛掷1枚质地均匀的硬币10次，有5次正面朝上 C. 打开电视机在播放《新闻联播》 D. 在只装有2个红球和3个白球的袋子里，摸出一个黑球 10. 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和52，则正方形A，B的面积之和为（　　） A. 48 B. 56 C. 64 D. 72 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11. 小明做作业时，不小心把一滴墨水滴在一道数学题上，题目变成了：，看不清x前面的数字是什么，只知道这是一个完全平方式，请你判断这个被墨水遮住的数字可能是___ 12. 如图，在边长为3的正方形内有一边长为1的小正方形，一只青蛙在该图案内任意跳动，则这只青蛙跳入阴影部分的概率是________． 13. 如图，在中，D是的中点，E是的中点，阴影部分的面积为，则的面积为____________． 14. 如图，已知，，，则的值为__． 15. 若a，b，c分别为三角形的三边，化简：＝_____． 16. 如图，A，B，C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1B1C1的面积是28，那么△ABC的面积是______． 三、解答题（共10小题，共86分） 17. 计算： （1） （2）． （3） （4） 18. 化简求值：，其中． 19. 如图所示的是人民公园的一块长为米，宽为米的空地，预计在空地上建造一个网红打卡观景台，如图中阴影部分所示． （1）请用m，n表示观景台的面积；（结果化为最简） （2）如果修建观景台的费用为每平方米200元．若，那么修建观景台需要费用多少元？ 20. 填空：（将下面的推理过程及依据补充完整） 如图，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF， 求证：EF平分∠DEB． 证明：∵CD平分∠ACB（已知）， ∴∠DCA＝∠DCE（______________） ∵AC∥DE（已知）， ∴∠DCA＝________（______________）； ∴∠DCE＝∠CDE（等量代换） ∵CD∥EF（已知）， ∴________＝∠CDE（______________）， ∠DCE＝∠BEF（______________）． ∴________＝________（等量代换）， ∴EF平分∠DEB． 21. 如图，在中，是边上的高，是的平分线，求的度数． 22. 如图，，那么与平行吗？为什么？ 23. 在一个不透明的袋中装有红、黄、白种颜色的球共50个，且红球比黄球多5个，它们除颜色外都相同，已知从袋中随机摸出一个球，摸到的球是白球的概率为． （1）求原来袋中白球的个数； （2）现从原来装有50个球的袋中随机摸出一个球，求摸到的球是红球的概率． 24. “杨辉三角”揭示了（n为非负数）展开式的各项系数的规律．在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年，请仔细观察“杨辉三角”中每个数字与上一行的左右两个数字之和的关系： 第一行 1 第二行 1 1 各项系数和为2 第三行 1 2 1 各项系数和为4 第四行 1 3 3 1 各项系数和为8 第五行 1 4 6 4 1 各项系数和为16 根据上述规律，完成下列各题： （1）将展开后，各项的系数和为______． （2）将展开后，各项的系数和为______． （3）______． 下图是世界上著名的“莱布尼茨三角形”，类比“杨辉三角”，根据你发现的规律，回答下列问题： 第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 …………………… （4）若表示第m行，从左到右数第n个数，如表示第四行第二个数是，则表示的数是______，表示的数是______． 25. 在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形． （1）根据图 2 中的阴影部分面积关系直接写出下列代数式之间的数量关系：___________； （2）已知，求和的值； （3）已知，求的值． 26. 阅读下面的材料，并解决问题． （1）已知在中，，图1−图3的的内角平分线或外角平分线交于点O，请直接求出下列角度的度数． 如图1， ； 如图2， ； 如图3， ； （2）在（1）的条件下，如图4，，的三等分线交于点，，连接，则 ． （3）如图5，中，的三等分线分别与的角平分线交于点，，若，，则的度数为 ． 3.31初一数学月考试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】8或-8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##30度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】4 三、解答题（共10小题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）观景台的面积为平方米 （2）修建观景台需要费用为29400元 【20题答案】 【答案】 证明：∵CD平分∠ACB（已知）， ∴∠DCA=∠DCE（角平分线的定义）， ∵AC∥DE（已知）， ∴∠DCA=∠CDE（两直线平行，内错角相等）， ∴∠DCE=∠CDE（等量代换）， ∵CD∥EF  （已知 ）， ∴∠DEF=∠CDE（两直线平行，内错角相等）， ∠DCE=∠FEB（两直线平行，同位角相等）， ∴∠DEF=∠BEF（等量代换）， ∴EF平分∠DEB ． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】与平行， 理由如下， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴，即， ∴． 【23题答案】 【答案】（1）15个；（2）摸到的球是红球的概率是． 【24题答案】 【答案】（1）32 （2） （3） （4）：， 【25题答案】 【答案】（1） （2）， （3）16 【26题答案】 【答案】（1）；； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $