陕西省西安市经开第六中学2024-2025学年下学期八年级第一次月考数学试题

2024－2025学年度第二学期第一次学情检测八年级数学试题 （考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1. 下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不等式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 如果，那么 B. 三角形的外角等于两个内角的和 C. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 D. 直角三角形的两锐角互余 3. 下列x的值中，是不等式x＞2的解的是（　　） A. ﹣2 B. 0 C. 2 D. 3 4. △ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A. B. ∠A＝∠B+∠C C. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D. a＝6，b＝8，c＝10 5. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，和的角平分线交于点P，若，则、、的面积之比为（ ） A. B. C. D. 7. 根据图象，可得关于x的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 8. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，边的垂直平分线分别交于点，若的周长为，则的周长是（ ） A. 31 B. 41 C. 51 D. 61 10. 如图，的两条高，交于E，连接，，．则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分） 11. 已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设__________． 12. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=__度． 13. 如图．在中，，平分，于E，若，则的长为________． 14. 如图，在锐角中，，和分别垂直平分，则的度数为_____． 15. 若关于x的不等式组：无解，则a的取值范围是______． 16. 如图，在中，，若D是边上的动点，则的最小值为_________． 三、解答题（本大题共8小题，共计72分） 17. 解下列不等式（组），并将解集表示在数轴上． （1）； （2）． 18. 在中，．请在上找一点E，使．（利用尺规作图，保留作图痕迹） 19. 已知：如图，是的高，且．求证：是等腰三角形． 20. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求m的取值范围． 21. 已知：如图，中，，，是角平分线， （1）求证． （2）如果，求到的距离． 22. 某印刷厂准备采购某种型号的打印机，采购量估计为10至25台（包含10台和25台），甲、乙两家经销商提供的打印机型号、质量都相同，且报价都是每台2000元，经过协商，甲经销商表示可给予每台打印机七五折优惠；乙经销商表示可先免费提供一台打印机作为样本，然后给予其余打印机八折优惠． （1）该印刷厂选择哪一家经销商来购买这批打印机支付的费用更少？请说明理由． （2）若该印刷厂购买这批打印机所出的费用不超过19400元，则选择哪家经销商可以购买更多打印机？ 23. 如图，在中，、的垂直平分线分别交线段于点、（点在线段上）． （1）若，，求的周长； （2）若，求的度数． 24. 如图1，在中，延长至点D，使，E是上方一点，且，连接． （1）求证：是等腰三角形； （2）如图2，若，将沿直线翻折得到，连接与交于点F，若，求证：F是的中点； （3）如图3，若，，将沿直线翻折得到，连接交于F，交于G，求线段的长度． 2024－2025学年度第二学期第一次学情检测八年级数学试题 （考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分） 【11题答案】 【答案】∠B=∠C 【12题答案】 【答案】15 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】74 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】12 三、解答题（本大题共8小题，共计72分） 【17题答案】 【答案】（1），数轴解析 （2），数轴解析 【18题答案】 【答案】 如图，点E即为所求作： 【19题答案】 【答案】  是的高， 是等腰三角形. 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵中，，， ∴， ∵是角平分线， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴． （2）到的距离为 【22题答案】 【答案】（1）当采购的打印机为16台时，选择甲乙两家的费用相同；当采购的打印机的台数为10≤x≤15时，选择乙家的费用更少；当采购的打印机的台数为17≤x≤25时，选择甲家的费用更少；（2）乙经销商 【23题答案】 【答案】（1）的周长为； （2）的度数为． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：，，， ， 在与中， ， ， ， ∴是等腰三角形； （2） 证明：，，， ， 在与中， ， ， ， ∴， 如图2，连接， 将沿直线翻折得到， ， ， ，即． 由三线合一，得：F是的中点； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $