第三单元 第1课时 点和线（分层作业）数学冀教版三年级上册（新教材）

第三单元 第1课时 点和线 分层作业 1．一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以近似地看作 ( )，一条线段有( )端点， ( ) 测量出长度。 2．把一条线段向一个方向无限延伸就形成一条( )，射线只有( )端点， ( )测量出长度。 3．把一条线段向两端无限延伸就得到一条( )，直线( )端点，( )测量出长度。 4．两点之间的所有连线中，( )最短。 5．两点之间线段的长度，叫作两点间的( )。 一、填空题 1．明明画了一条4厘米长的( )。（填入“直线”“射线”或“线段”。） 2．线段有( )个端点。射线有( )个端点，可以向( )端无限延长。 3．在直线，线段和射线中，( )和( )不能测量，是无限长。 4．路灯射出的光线可以看作是( )，人行横道线可以看作是( )。 5．把一条长5厘米的线段向一端无限延长，就可以得到一条( )；如果向两端无限延伸，就可以得到一条( )。 6．从家到学校有3条路，最近的那条是( )号路，这是因为( )。 7．连接下图的任意两点，共可以画( )条线段；经过任意一点可以画( )条直线。 8．填一填。（将序号填在括号里。）想一想线段、直线和射线的定义后再填空。 直线有( )，射线有( )，线段有( )。 9．如图中有( )条直线，有( )条射线，有( )条线段。     10．下图中有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 二、选择题 11．一条笔直的公路长20千米，这条公路可以看做一条（    ）。 A．直线 B．线段 C．射线 12．方方画了一条射线PQ，下面（    ）选项符合要求。 A． B． C． 13．如图中，有（    ）条线段。 A．1 B．3 C．6 14．连接同一条直线上的三个点可以画（    ）条线段。 A．1 B．2 C．3 15．过两点可以画（    ）。 A．1条直线 B．2条直线 C．无数条直线 三、作图题 16．按要求画一画。 （1）画出直线AC；（2）画出射线AB；（3）画出线段BC。    17．先画一条6厘米长的线段，再画一条比它长2厘米的线段。 18.作一条与线段AB长度相等的线段CD。(不允许用直尺测量出长度再用直尺画) 四、解答题 19．张叔叔家正在装修，他要将一根长木条钉在墙上，至少需要几颗钉子才能把这根长木条固定住？为什么？ 20．先量出下面线段的长度，再画一条比该线段短3厘米的线段。 量一量：（    ）。 画一画： 21．笑笑从家去学校有两条路可以走，从下图中你能看出她走哪条路更近吗？为什么？ 22．下图中的线段长（    ）厘米，请你画一条比它长2厘米的线段，并把它平均分成2段。 23．画一画。在下图每两点之间画一条线段，数一数，一共可以画（    ）条线段。 24．彩霞小区准备在花园（如图）上面架设一条从A地到B地的本栈道，花园是由3个大小不同的等边三角形组成的，如果你是设计师，从节约成本的角度，你会选择①、②、③号线路的哪一条，说说你的理由。 【知识加油站】 1. 线段 两个 可以 2. 射线 一个 不能 3. 直线 没有 不能 4.线段 5. 距离 【基础巩固】 1．线段 【分析】直线没有端点，可以向两端无限延伸，没有长度；射线有一个端点，可以向一端无限延伸，没有长度；线段有2个端点，有长度，据此来解答。 【详解】明明画了一条4厘米长的线段。 2． 2/两 1/一 一 【分析】射线：把线段的一端无限延长，得到一条射线； 线段：直线上任意两点之间的一段叫做线段； 射线只有一个端点可以向一端无限延伸；线段有两个端点，任意两点之间的一段都可以看作是一条线段；据此解答。 【详解】根据分析：线段有2个端点。射线有1个端点，可以向一端无限延长。 3． 直线 射线 【分析】线段有两个端点，可以测量出长度；把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，在直线，线段和射线中，直线和射线不能测量，是无限长。 4． 射线 线段 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度； 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度；路灯射出的光线只有一个端点，人行横道线有两个端点，依此即可填空。 【详解】根据分析可知，路灯射出的光线可以看作是射线，人行横道线可以看作是线段。 5． 射线 直线 【分析】线段有两个端点，有限长，射线只有一个端点，无限长，直线没有端点，无限长；直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；据此解答。 【详解】由分析可得：把一条长5厘米的线段向一个方向无限延伸就形成了一条射线；如果向两端无限延伸，就可以得到一条直线。 6． ② 两点之间，线段最短 【分析】根据两点之间，线段最短的性质进行解答即可。 【详解】由分析可知，从家到学校有3条路，最近的那条是②号路，这是因为两点之间，线段最短。 7． 3 无数 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，把线段的两端无限延长，可以得到一条直线，根据题意连接AB、AC、BC都可以得到一条线段；经过任意一点可以画无数条直线，据此填空即可。 【详解】由分析可得：连接下图的任意两点，共可以画3条线段；经过任意一点可以画无数条直线。 8． ①⑤ ④ ③ 【分析】线段有两个端点且长度可以测量；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。据此分析。 【详解】①和⑤没有端点，它们是直线；②是弯曲的，不属于线段、射线或直线；③有两个端点且是直直的，它是线段；④有一个端点，它是射线。 故直线有①⑤，射线有④，线段有③。 9． 2 12 6 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。 【详解】图中有2条直线。有5个点，其中4个点，每个点可以组成2条射线，中间的那个点可以组成4条射线，一共有12条射线。有6条线段。 10． 1 8 6 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。据此解答。 【详解】由图可知，图中只有1条直线；图中一共有4个端点，每个端点向左或向右都可以组成一条射线，4×2＝8，故一共有8条射线；图中有3条短线段。每2条短线段可以组成1条新的线段，可以组成2条新的线段。3条短线段可以组成1条新的线段。故一共有：3＋2＋1＝5＋1＝6（条）线段。 故图中有1条直线，8条射线，6条线段。 【能力提升】 11．B 【分析】线段是直的，有两个端点，长度是可以测量的。据此解答。 【详解】公路长20千米，长度是可以测量的，又是直的。所以可以看做一条线段。 故答案为：B 12．C 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；据此解答。 【详解】根据分析可得： A．画的是直线PQ，不符合要求； B．画的是线段PQ和一条以点Q为端点的射线，不符合要求； C．画的是射线PQ，符合要求； D．画的是线段PQ，不符合要求； 故答案为：C 13．B 【分析】线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段，图中共有AB、AC、BC，共有3条线段。据此解答。 【详解】由分析可得：如题图中，有3条线段。 故答案为：B 14．C 【分析】根据题意，三个点在同一条直线上，因为两点确定一条直线，假设在同一条直线上的三点分别为A、B、C，分别连接AB，AC，BC，则一共可以画3条线段。 【详解】如图： 连接同一条直线上的三个点可以画3条线段。 故答案为：C 15．A 【分析】直线的概念：把线段的两端无限延长，得到一条直线，经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线（两点确定一条直线）；据此解答。 【详解】根据分析：过两点可以画1条直线。 故答案为：A 16．见详解 【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而画图即可。 【详解】画出的图形如下所示： 17．见详解 【分析】先确定线段的一个端点，把零刻度线与线段的这个端点对齐，再在要画的线段长度对应的刻度线位置点一点，然后用直线把两个端点连接起来； 根据求比一个数多几的数，用加法计算，求出其长度，据此画出线段即可。 【详解】6＋2＝8（厘米） 则画图如下： 18. 见详解 【分析】第一步:先用圆规两脚比出线段AB的长度，第二步:用无刻度的直尺画一条直线l，在直线l上取一个点为C,保持圆规两脚间距离不变。第三步:将圆规针尖固定在点c上，转动手柄，用笔尖在L上画弧，设交点为D。直线上线段CD的长度就等于线段AB的长度。 C D 19. 2颗；两点确定一条直线 【分析】直线的性质：两点确定一条直线，把木条看作一条直线，据此即可解答。 【详解】 如图： 答：一根长方形木条用钉子固定在墙上，至少需要钉2颗钉子，因为两点确定一条直线。 20．6厘米； 图见详解 【分析】测量物体长度时，将物体的一侧与直尺的0刻度线对齐，物体与直尺放平，不要倾斜，物体另一侧与直尺所对应的刻度就是物体的长度。 画线段时，先画一个点，让直尺的0刻度线对准这个点，再找到要画的线段的刻度，点上一个点，沿着直尺将两个点连接起来，标注刻度，就是要画的线段。 比该线段短3厘米的线段，用这条线段的长度－3厘米，计算即可。 【详解】量一量可知，这条线段长6厘米。 量一量：6厘米。 6－3＝3（厘米） 画一画： 21．第①条路；理由见详解 【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，两点之间线段距离最短，依此即可解答。 【详解】根据分析可知，笑笑从家去学校，走第①条路更近，因为三角形任意两边之和大于第三边，两点之间线段距离最短。 22．4 画图见详解 【分析】被测物体的长度＝测量结束刻度－测量起始刻度； 用已知线段的长度加上2厘米，求出和，就是要画线段的长度；用要画线段的长度除以2，求出商，就是把它平均分成2段后，每段的长度。 线段的画法，先点上一个点，再用刻度尺的0刻度对准这个点，然后找到要画的刻度，并点上一个点，最后把两点连起来，就是所画的线段。 【详解】6－2＝4（厘米） 4＋2＝6（厘米） 6÷2＝3（厘米） 故，图中的线段长4厘米， 【思维训练】 23．画图见详解 6 【分析】一共有4个点，每个点都可以和其余3个点画一条线段，可以画（4×3）条线段。因为过两点之间只能画一条线段， 所以可以画（4×3÷2）条线段。 【详解】 4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（条） 一共可以画6条线段。 【点睛】本题关键是明确过两点之间有且只有一条线段。 24．选择路线②，两点之间线段最短。 【分析】分别将三条线路的长度算出来，选择最短的一条即可，注意等边三角形三边相等。 【详解】①：（20＋40）×2＝60×2＝120（米） ②：20＋40＝60（米） ③：20×2＋40×2＝40＋80＝120（米） 选择路线②最短。 【点睛】本题也可以直接用两点之间线段最短来解答。 2 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $$