湖南省邵阳市武冈市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2025年上学期期末考试 八年级数学参考答案及评分标准 一、 选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1-5 ABBDD 6-10 ACDCD 二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 12. 13.​ 14.​或​ 15.​ 16. 17.​ 18.​ 三、 解答题（本大题共8小题，共66分） 19. （6分）【答案】 证明：​在和中，​ ，为公共边， ≌； ……………………………………3分 是等腰三角形 ≌​ ​ ​ 是等腰三角形． ……………………………………6分 20. （9分）【答案】 解：函数的图象经过原点， 当时，即，解得； ……………………3分 函数的图象与直线平行， ，解得； ……………………………………6分 这个函数是一次函数，且随着的增大而减小， ，解得． ……………………………………9分 21.（8分）【答案】 证明：四边形是平行四边形， ，， ． ……………………………………2分 又，， ，， ……………………………………4分 在和中， ， ≌． ……………………………………3分 ， ， 四边形是平行四边形， ． ……………………………………8分 22. （9分）【答案】 （1）4 ； ……………………………………3分 （2）（-4，3）； ……………………………………5分 （3）∵P为x轴上一点，△ABP的面积为4， ∴BP=8， ∴点P的横坐标为：2+8=10或2-8=-6， 故P点坐标为：（10，0）或（-6，0）． ………………………………9分 23. （8分）【答案】 解：把代入得， ……………………………………1分 则点​的坐标为​， 把代入得，解得， 所以一次函数解析式为； ……………………………………3分 把代入得，则点坐标为， 所以； ……………………………………6分 自变量的取值范围是． ……………………………………8分 24. （8分）【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∵CF=BE， ∴BC=EF， ∴AD∥EF，AD=EF， ∴四边形AEFD是平行四边形， ……………………………………3分 ∵AE⊥BC， ∴∠AEF=90°， ∴平行四边形AEFD是矩形； ……………………………………4分 （2）∵AB=CD，BE=CF，∠AEB=∠DFC=90°， ∴Rt△ABE≌Rt△DCF （HL）， ∴矩形AEFD的面积=菱形ABCD的面积， ∵∠ABC=60°， ∴△ABC是等边三角形， ∵AC=4， ∴AO=AC=2，AB=4，BO=2， ∴矩形AEFD的面积=菱形ABCD的面积=×4×4=8．……………8分 25. （8分） 【答案】 解：（1）∵在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm， ∴BC=AD=16cm，AB=CD=8cm， 由已知可得，BQ=DP=tcm，AP=CQ=（16-t）cm， 在矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC， 当BQ=AP时，四边形ABQP为矩形， ∴t=16-t，得t=8， 故当t=8s时，四边形ABQP为矩形； ……………………………………3分 （2）∵AP=CQ，AP∥CQ， ∴四边形AQCP为平行四边形， ∴当AQ=CQ时，四边形AQCP为菱形 即=16-t时，四边形AQCP为菱形，解得t=6， 故当t=6s时，四边形AQCP为菱形； ……………………………………6分 （3）当t=6s时，AQ=CQ=CP=AP=16-6=10cm， 则周长为4×10cm=40cm； 面积为10cm×8cm=80cm2． ……………………………………8分 26. （10分）【答案】 证明：延长、交于点，如图， 四边形是正方形， ． ． 平分， ． ． ． 在和中， ​ ≌． ． ​ ． ……………………………………3分 ​成立． 证明：过点作，交的延长线于点，如图所示． 四边形是正方形， ，，． ， ． ． 在和中， ​ ≌． ，． ， ． ， ​ ​ ． ． ． ． ……………………………………6分 结论​仍然成立． ……………………………………8分 结论​不成立． ……………………………………10分 2025年上学期期末考试 八年级数学参考答案及评分标准 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年上学期期末考试试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷考试时量120分钟，满分120分； 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 3．请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不 得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 一、 选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分。每小题只有一个正确答案） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是，“相”的坐标是，则“炮”的坐标是（　　） A．​ B．​ C．​ D．​ 3．满足下列条件的，不是直角三角形的是​ A．：：：：​ B．：：：： C．​ D．​ 4．下列说法中正确的是​ A．两条对角线垂直的四边形的菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 5．小明统计了他家今年月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 频数通话次数 ​ 则通话时间不超过的频率为（　　）​ A．​ B．​ C．​ D．​ 6．若函数y=kx（k≠0）的图象过（2，-3），则关于此函数的叙述不正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．k=- C．函数图象经过原点 D．函数图象过二、四象限 7．已知点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是​ A． B． C． D． 8．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且，添加一个条件，仍不能证明四边形为正方形的是​ A．​ B．​ C．​ D．​ 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，矩形中，对角线、相交于点，过点作交于点已知，的面积为，则的长为​ A．​ B．​ C．​ D．​ 10．如图，在正方形中，，延长至点，使得，，分别连接，，为的中点，则的长为​ A．​ B．​ C．​ D．​ 二、 填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分） 11．一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形是________边形． 12．在中，，，，则_________． 13．已知点在第四象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是 __________． 14．已知是整数，且一次函数的图像不经过第二象限，则____________． 15．如图，若菱形的顶点，的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标是__________． 第15题图 第16题图 第17题图 16．如图，菱形中，、分别是、的中点，若，则菱形的周长是___________． 17．如图，在Rt△ABC中，AB＝6，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，E，F分别是线段AD和AB上的动点，则BE+EF的最小值是_________． 18．如图，正方形的边长为，，是对角线​将绕着点顺时针旋转得到，交于点，连接交于点，连接 则下列结论： 四边形是菱形 ≌​ ​ ​ 其中正确的结论是_________． 三、 解答题（本题共8个小题，共计66分） 19．（6分）如图，在和中，，，与相交于点． （1）求证：≌； （2）是何种三角形？证明你的结论． 20．（9分）已知函数​ （1）若函数图象经过原点，求的值； （2）若函数的图象平行直线，求的值； （3）若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围． 21．（8分）如图，在□中，于，于，连接， 求证：． 22．（9分） 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是______； （2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______； （3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标． 23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为． （1）求的值和一次函数的解析式； （2）设一次函数的图象与轴交于点，求的面积； （3）直接写出使函数的值大于函数的值的自变量的取值范围． 24．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF=BE，连接DF． （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）若AC=4，∠ABC=60°，求矩形AEFD的面积． 25．（8分） 如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts． （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形； （2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形； （3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积． 26．（10分）【问题情境】 如图，四边形是正方形，是边上的一点，是边的中点，平分． 【探究展示】 （1）证明：； （2）​是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 【拓展延伸】 （3）若四边形是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图，探究展示、中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明． 2025年上学期期末考试试卷 八年级数学 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年上学期期末考试 ( ) 八年级数学答题卡 ( 一、选择题 （本题共10个小题，每小题3分，共计30分， 请用2B铅笔填涂 1  d 2  d 3  d 4  d 5  d 6  d 7  d 8  d 9  d 10  d 二、填空题 （ 本题共8个小题，每小题3分，共计24分） 1 1 ． _________ ___ 1 2 ． __________ ___ 1 3 ． ________ ___ ___ ___ 1 4 ． __________ ___ 1 5 ． _________ ___ 1 6 ． __________ ___ 1 7 ． _______ ___ ____ ___ 1 8 ． __________ ___ 三 、 解答题 （ 本题共8个小题，共计66分 ） 19 . （6分） （ 1） （ 2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 . （9分） （ 1） （ 2） （ 3） 21.（8分） 22. （9分） （ 1） （ 2） （ 3） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23. （8分） （ 1） （ 2） （ 3） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24. （8分） （ 1） （ 2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25. （8分） （ 1） （ 2） （ 3） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26. （10分） （ 1） （ 2） （ 3） ) 学科网（北京）股份有限公司 $$