第03讲 数轴 （知识点+题型+强化训练） 2025-2026学年七年级数学上册同步讲义与测试（苏科版2024）

第03讲 数轴 （知识点+题型+强化训练） 目录 知识梳理 1.数轴 2.数轴上的点与有理数的关系 3.利用数轴比较两数大小 题型巩固 一、数轴的三要素及其画法 二、用数轴上的点表示有理数 三、利用数轴比较有理数的大小 四、数轴上两点之间的距离 五、数轴上点的平移（动点问题） 六、数轴上的规律探究 强化训练 单选题（6） 填空题（5） 解答题（5） 知识梳理 知识点1.数轴 1. 定义 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 2. 画数轴的步骤 (1)画直线，取原点：画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，这个点称为原点. (2)标正方向： 规定直线上从原点向右为正方向(画箭头表示)，向左为负方向. (3)选取单位长度，标数：取适当长度(如1 cm)为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3， … 从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1 ，－2 ，－3，… 知识点2.数轴上的点与有理数的关系 1.对应关系 2.数在数轴上的表示 示例 (＞0)和－在数轴上的表示 －是负数，对应的点在原点的左边； 是正数，对应的点在原点的右边 数轴是数与图形结合的桥梁，是初步感受“数形结合”的载体. 知识点3.利用数轴比较两数大小 1. 法则 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数. 2. 有理数，b的大小关系 不完整的数轴上的A，B两点分别表示有理数，b，如图2.2-4所示，点A，B的位置关系有三种 结论：对于有理数，b，下列三种关系有且只有一种成立：＞b，＝b，＜b. 3. 有理数大小关系的传递性 有理数，b，c的对应点在不完整的数轴上的位置如图2.2-5 所示： 结论：对于有理数，b，c， 如图2.2-5 ①，如果＞b，且b＞c，那么＞c； 如图2.2-5 ②，如果＜b，且b＜c，那么＜c. 特别提醒：利用数轴比较两个有理数的大小，关键有两步：一是在数轴上标点表示数；二是观察表示数的点在数轴上的位置. 题型巩固 题型一、数轴的三要素及其画法 1．（22-23七年级上·江苏苏州·阶段练习）下列图形中，表示的数轴正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】数轴的三要素及其画法 【分析】根据数轴的三要素对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】A、单位长度不一致，故本选项错误； B、负半轴的数据标注错误，故本选项错误； C、没有表示正方向的箭头，故本选项错误； D、数轴表示正确，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题是对数轴的考查，熟记数轴的三要素：原点、正方向、单位长度以及数轴上的数的特点是解题的关键． 2．（23-24七年级上·江苏宿迁·阶段练习）数轴的三个要素是：原点、 和单位长度． 【答案】正方向 【知识点】数轴的三要素及其画法 【分析】本题考查数轴的三要素（原点、正方向和单位长度），解题的关键是熟记数轴的三要素，据此解答即可． 【详解】解：数轴的三个要素是：原点、正方向和单位长度． 故答案为：正方向． 3．判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 【答案】1、错误；2、错误；3、错误；4、错误；5、错误；6、错误；7、错误；8、正确 【知识点】数轴的三要素及其画法 【分析】根据数轴的概念，即可求解． 【详解】解：1、不是直线，故所画错误； 2、不是直线，故所画错误； 3、无原点，故所画错误； 4、无单位长度，故所画错误； 5、无正方向，故所画错误； 6、数轴只有一个正方向，故所画错误； 7、数轴上右边的数总是大于左边的数，正数在原点的右侧，负数在原点的左侧，故所画错误； 8、原点、正方向、长度单位都有，故所画正确． 【点睛】本题主要考查了数轴的概念，熟练掌握规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴．原点，正方向，单位长度是数轴的三要素是解题的关键． 题型二、用数轴上的点表示有理数 4．如图，数轴中每个小格表示1个单位长度，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是 ． 【答案】 【知识点】用数轴上的点表示有理数 【分析】本题考查了数轴上表示的数，正确根据点A所表示的数求出点B表示的数是解决问题的关键. 【详解】解：点B表示的数是， 故答案为：． 5．在数轴上表示下列各数：，，， 【答案】见解析 【知识点】用数轴上的点表示有理数 【分析】根据题意，在数轴上表示出各数，即可求解． 【详解】解：如图所示， 【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，数形结合是解题的关键． 6．在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来： ﹣2，3.5，﹣1，2.75，2，﹣3． 【答案】见解析． 【知识点】用数轴上的点表示有理数 【分析】先确定原点和单位长度，然后利用数轴的知识，将数表示出来即可． 【详解】：将﹣2，3.5，﹣1，2.75，2，﹣3在数轴上表示如下： 【点睛】本题考查了数轴上表示有理数，属于基础题． 题型三、利用数轴比较有理数的大小 7．（24-25七年级上·江苏苏州·期中）如图，数轴上的两个点分别表示数和，则可以是（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【知识点】利用数轴比较有理数的大小 【详解】本题考查了数轴，掌握数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．根据数轴上，右边的数总比左边的大得到的取值范围，进而得出答案． 【解答】解：根据数轴得：， 可以是． 故选：A． 8．已知两数在数轴上的表示如图所示，则 ．（填>、=或<） 【答案】> 【知识点】利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查有理数在数轴上的表示，有理数的大小比较，根据数轴上右边的点表示的数大于左边点表示的数求解即可 【详解】解：由数轴可知：， 故答案为： 9．在数轴上表示下列各数：，4，，2.5，0，并把它们按照从小到大的顺序用“<”连接起来． 【答案】见解析 【分析】先明确各数在数轴上的位置，将其准确表示出来，再根据数轴上数的大小规律进行排序．本题主要考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌握数轴上数的分布规律是解题的关键． 【详解】解：将、、、、在数轴上表示出来，如图， ∵数轴上左边的数小于右边的数 ∴． 10．在数轴上表示数5，0，，，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”连接． 【答案】见解析， 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数和有理数的大小比较，将各数在数轴上表示出来，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，用“”连接即可． 【详解】解：5，0，，在数轴上表示如图． 将它们按从小到大的顺序排列为． 题型四、数轴上两点之间的距离 11．数轴上点，到原点的距离分别是和，则，两点间的距离是 ． 【答案】2或4 【知识点】数轴上两点之间的距离 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，根据题意求出A点表示的数是1或，B点表示的数是3或，再分类讨论即可． 【详解】解：∵数轴上点A、B到原点的距离分别是1和3， ∴A点表示的数是1或，B点表示的数是3或， 当A点表示的数是1，B点表示的数是3时， 则A、B两点间的距离是2； 当A点表示的数是1，B点表示的数是时， 则A、B两点间的距离是4； 当A点表示的数是，B点表示的数是3时， 则A、B两点间的距离是4； 当A点表示的数是，B点表示的数是时， 则A、B两点间的距离是2； 故答案为：2或4． 12．有理数a，b在数轴上的位置如图所示： (1)在数轴上分别用A，B两点表示，； (2)若数b与表示的点相距20个单位长度，则b与表示的数分别是什么？ (3)在（2）的条件下，若数a表示的点与数b表示的点相距15个单位，则a与表示的数是多少？ 【答案】(1)见解析 (2)b表示的数是，表示的数是10 (3)a表示的数是5，则表示的数是 【知识点】数轴上两点之间的距离、相反数的应用、用数轴上的点表示有理数 【分析】本题考查数轴、相反数的几何意义、数轴上两点间的距离，属于基础题，理解相反数的几何意义：数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等是解答的关键． （1）根据相反数的几何意义求解即可； （2）根据相反数的几何意义可求得b和对应的点到原点的距离为10求解即可； （3）根据数轴上a、b的位置可求得a表示的数，进而可得表示的数． 【详解】（1）解：如图， （2）解：∵数b与表示的点相距20个单位长度， ∴b和对应的点到原点的距离为10， ∴b表示的数是，表示的数是10； （3）解：∵数a表示的点与数b表示的点相距15个单位，b表示的数是， ∴a表示的数是5，则表示的数是． 题型五、数轴上点的平移（动点问题） 13．如图，将点向右平移个单位，对应的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】数轴上点的平移（动点问题） 【详解】解：将点向右平移个单位，对应的数是， 故选：B． 14．（24-25七年级上·江苏盐城·阶段练习）在数轴上，将表示的点向左移动3个单位后，对应点表示的数是 （    ） A．4 B．2 C． D． 【答案】C 【知识点】用数轴上的点表示有理数 【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数，根据数轴上右边的数总大于左边的数，可得对应点表示的数是，进而得出答案． 【详解】将表示的点向左移动3个单位长度对应的数是． 故选：C． 15．（24-25七年级上·江苏淮安·期中）数轴上将点A向左移动4个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是 ． 【答案】4 【知识点】用数轴上的点表示有理数 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数．熟练掌握在数轴上表示有理数是解题的关键． 根据原点向右移动4个单位长度到达点A求解作答即可． 【详解】解：由题意知，原点向右移动4个单位长度到达点A， ∴点A表示的数是4， 故答案为：4． 题型六、数轴上的规律探究 16．如图，等边三角形的边在数轴上，现将等边三角形沿着数轴向右翻滚（无滑动），第1次翻滚后点到点位置．若点表示的数为，等边三角形的边长为2，则翻滚2024次后点在数轴上对应的数为（    ） A．2024 B．4047 C．4049 D．6071 【答案】C 【知识点】数轴上的规律探究 【分析】本题考查了数轴上动点的规律探究，根据点的变化，找出变化规律是解题的关键． 由图可知，每3次翻转为一个循环，每次循环点表示的数增大6，2024除以3余数为2，根据余数可知点A在数轴上，然后进行计算即可得解． 【详解】解：由题意可得， 每3次翻转为一个循环组依次循环， ， ∴翻转次后点A在数轴上， ∴点A对应的数是． 故选C． 17．如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，．．．，若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（    ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 【答案】B 【分析】本题主要考查数轴，以及找规律问题，找到圆的滚动规律是解题的关键．根据圆的滚动规律可知3次一个循环，将各选项中的数字除以3，根据余数可判定求解． 【详解】解：由题意得：圆沿着数轴正方向滚动一次按点，点，点的顺序排列， 即圆的滚动规律为3次一个循环，则： ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上． 点对应的数轴上的数可能为2021， 故选：B． 18．正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2024次后，数轴上数2025所对应的点是（   ） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】A 【分析】本题主要考查了数字变化规律，有理数与数轴等知识点，由正方形旋转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知四次一循环，由此可以确定所对应的点，发现各个顶点在翻转过程中所对应的数字的规律是解此题的关键． 【详解】当正方形在转动第一周过程中，即正方形连续翻转了4次， 第一次翻转A对应1， 第二次翻转B对应2， 第三次翻转C对应3， 第四次翻转D对应4， …， ∴四次一个循环， ∵， ∴2025所对应的点是A， 故答案为：A． 强化训练 一、单选题 1．图中所画的数轴，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了数轴的三要素，数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，任何一个条件都不能少，都必须体现在数轴上，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、该数轴没有正方向，故所画数轴不正确，不符合题意； B、该数轴没有原点，故所画数轴不正确，不符合题意； C、该数轴单位长度不统一，故所画数轴不正确，不符合题意； D、该数轴正确，符合题意； 故选：D． 2．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（） A．0.5 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了数轴，理解数轴上点与有理数的对应关系是解题的关键．由题意得，手掌遮住的数大于且小于0，据此可得答案． 【详解】解：由数轴知：手掌覆盖的数位于和0之间， 而， 故选：B． 3．如图，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对应刻度．则数轴上点所对应的数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数轴，先根据刻度尺上的刻度与数轴上得单位长度的比值不变求解出单位长度，再求出之间在数轴上的距离，即可求解，解题的关键是确定数轴上的单位长度． 【详解】解：∵图中，图中， ∴数轴一个单位的长度为， ∴， ∵点对应的数为， ∴点对应的数为， 故选：． 4．在原点左侧距离原点3个单位长度的点表示的数是（　　） A．3 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可． 【详解】解：原点左侧距离原点3个单位长度的点表示的数是． 故选C． 5．如图所示，在数轴上，墨渍遮挡住的点表示的数可能是（   ） A． B．0 C． D．2.5 【答案】A 【分析】本题考查了数轴，墨渍遮挡住的点在0的左边且距离0一个单位，即可得出结论． 【详解】解：在数轴上，墨渍遮挡住的点表示的数为负数，可能是． 故选：A． 6．如图，正六边形（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为，．现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】C 【分析】本题考查了数轴，以及图形类规律探究，根据题意找出规律进行求解是解决本题的关键． 根据题意可得，翻转后数轴上点1，3，5，7，9，11的对应的点分别是A，B，C，D，E，F，根据规律进行判定即可得出答案． 【详解】解：根据题意可得，翻转后数轴上点1对应的是A， 数轴上点3对应的是B， 数轴上点5对应的是C， 数轴上点7对应的是D， 数轴上点9对应的是E， 数轴上点11对应的是F， …… 则， 所以连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是E． 故选：C． 二、填空题 7．数轴的概念：规定了 、 、 的直线叫做数轴． 【答案】 原点 正方向 单位长度 【解析】略 8．如图，是数轴的有 个． ①    ②    ③ ④    ⑤    ⑥ 【答案】1 【分析】根据数轴的定义和三要素逐一判断即可． 【详解】解：①不是数轴，没有正方向； ②不是数轴，没有单位长度； ③不是数轴，-1，-2，-3的位置错误； ④不是数轴，没有原点； ⑤不是直线； ⑥是数轴； 所以只有⑥是数轴，有1个． 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查了数轴的定义和三要素，熟练掌握数周的定义，以及三要素——原点、单位长度、正方向是解题的关键． 9．如图，数轴上点A所表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了数轴，根据数轴的定义即可得出答案． 【详解】解：由数轴可知，数轴上点A表示的数是． 故答案为：． 10．在下面中填数，所填的数中， 更接近零． 【答案】 【分析】此题考查了数轴的认识和负数的意义，根据数轴上点表示的数写出结论即可． 【详解】解：如下图： 所填的数中，更接近零． 故答案为：． 11．数轴上点表示的数是，那么将点向左移动个单位长度，此时点表示的数是 【答案】 【分析】本题考查数轴，掌握数轴定义及数轴上点的平移是解决问题的关键．利用数轴性质、数轴上点的平移知识即可求解． 【详解】解：∵点表示的数是，点向左移动个单位长度， ∴平移后点表示数为， 故答案为：． 三、解答题 12．给出下面六个数：．先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来． 【答案】见解析 【分析】先正确画出数轴，按照各点的位置标在数轴上即可． 【详解】解：如图所示， 【点睛】此题考查了数轴和在数轴上表示数，准确找到各数在数轴上的位置是解题的关键． 13．比较下列各数的大小： ，，，． 【答案】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴的性质是解题关键．先将这些数表示在数轴上，再根据数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小即可得． 【详解】解：将这些数在数轴上表示出来如下： 则． 14．在数轴上标出表示下列各数的点，并把这些数重新排序后，用“<”连接起来： ，0，，3.3，，2.5，4.5． 【答案】见解析， 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数、有理数的大小比较等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．先在数轴上表示各个数，再比较大小即可． 【详解】解：如图所示． ∴． 15．一条东西走向的大道上，由西向东依次坐落着甲、乙、丙、丁四个村庄，其中甲、乙相距千米，甲、丙相距千米，乙、丁相距千米，若以乙村庄为原点，向东为正方向，千米为单位长度． (1)将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来； (2)比较甲、乙、丙、丁四个点表示的数的大小，并用小于号连接； (3)若改为以丙村为原点，向西为正方向，其他条件不变，试将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来． 【答案】(1)见解析； (2)； (3)见解析． 【分析】（1）根据题意画出数轴，结合各村庄之间的距离在数轴上进行表示即可； （2）结合数轴比较大小即可； （3）根据题意画出数轴，结合各村庄之间的距离在数轴上进行表示，再比较大小即可． 【详解】（1）解：∵甲、乙相距3千米，甲、丙相距5千米，乙、丁相距4千米， ∴乙、丙相距2千米，丙、丁相距2千米， ∴四个村庄所处的位置如图；    （2）由数轴上左边的数小于右边的数得； （3）以丙村为原点，向南为正方向，四个村庄所处的位置如图所示．    【点睛】本题考查了用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握有理数与数轴的关系是解题的关键． 16．已知一组数：4，，，，0，0.75 (1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来； (2)把这些数分别填在下面对应的集合中； ①正数集合{               }； ②负数集合{               }． 【答案】(1)见解析； (2)①，，；②， 【分析】本题考查在数轴上表示有理数，有理数的分类． （1）画出数轴，再把各数在数轴上表示即可； （2）根据大于0的数是正数，小于0的数是负数即可解答． 【详解】（1）解：各数在数轴上表示如下： （2）解：①正数集合{，，，} ②负数集合{，，}． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲 数轴 （知识点+题型+强化训练） 目录 知识梳理 1.数轴 2.数轴上的点与有理数的关系 3.利用数轴比较两数大小 题型巩固 一、数轴的三要素及其画法 二、用数轴上的点表示有理数 三、利用数轴比较有理数的大小 四、数轴上两点之间的距离 五、数轴上点的平移（动点问题） 六、数轴上的规律探究 强化训练 单选题（6） 填空题（5） 解答题（5） 知识梳理 知识点1.数轴 1. 定义 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 2. 画数轴的步骤 (1)画直线，取原点：画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，这个点称为原点. (2)标正方向： 规定直线上从原点向右为正方向(画箭头表示)，向左为负方向. (3)选取单位长度，标数：取适当长度(如1 cm)为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3， … 从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1 ，－2 ，－3，… 知识点2.数轴上的点与有理数的关系 1.对应关系 2.数在数轴上的表示 示例 (＞0)和－在数轴上的表示 －是负数，对应的点在原点的左边； 是正数，对应的点在原点的右边 数轴是数与图形结合的桥梁，是初步感受“数形结合”的载体. 知识点3.利用数轴比较两数大小 1. 法则 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数. 2. 有理数，b的大小关系 不完整的数轴上的A，B两点分别表示有理数，b，如图2.2-4所示，点A，B的位置关系有三种 结论：对于有理数，b，下列三种关系有且只有一种成立：＞b，＝b，＜b. 3. 有理数大小关系的传递性 有理数，b，c的对应点在不完整的数轴上的位置如图2.2-5 所示： 结论：对于有理数，b，c， 如图2.2-5 ①，如果＞b，且b＞c，那么＞c； 如图2.2-5 ②，如果＜b，且b＜c，那么＜c. 特别提醒：利用数轴比较两个有理数的大小，关键有两步：一是在数轴上标点表示数；二是观察表示数的点在数轴上的位置. 题型巩固 题型一、数轴的三要素及其画法 1．（22-23七年级上·江苏苏州·阶段练习）下列图形中，表示的数轴正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·江苏宿迁·阶段练习）数轴的三个要素是：原点、 和单位长度． 3．判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 题型二、用数轴上的点表示有理数 4．如图，数轴中每个小格表示1个单位长度，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是 ． 5．在数轴上表示下列各数：，，， 6．在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来： ﹣2，3.5，﹣1，2.75，2，﹣3． 题型三、利用数轴比较有理数的大小 7．（24-25七年级上·江苏苏州·期中）如图，数轴上的两个点分别表示数和，则可以是（   ） A． B． C．1 D．2 8．已知两数在数轴上的表示如图所示，则 ．（填>、=或<） 9．在数轴上表示下列各数：，4，，2.5，0，并把它们按照从小到大的顺序用“<”连接起来． 10．在数轴上表示数5，0，，，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”连接． 题型四、数轴上两点之间的距离 11．数轴上点，到原点的距离分别是和，则，两点间的距离是 ． 12．有理数a，b在数轴上的位置如图所示： (1)在数轴上分别用A，B两点表示，； (2)若数b与表示的点相距20个单位长度，则b与表示的数分别是什么？ (3)在（2）的条件下，若数a表示的点与数b表示的点相距15个单位，则a与表示的数是多少？ 题型五、数轴上点的平移（动点问题） 13．如图，将点向右平移个单位，对应的数是（   ） A． B． C． D． 14．（24-25七年级上·江苏盐城·阶段练习）在数轴上，将表示的点向左移动3个单位后，对应点表示的数是 （    ） A．4 B．2 C． D． 15．（24-25七年级上·江苏淮安·期中）数轴上将点A向左移动4个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是 ． 题型六、数轴上的规律探究 16．如图，等边三角形的边在数轴上，现将等边三角形沿着数轴向右翻滚（无滑动），第1次翻滚后点到点位置．若点表示的数为，等边三角形的边长为2，则翻滚2024次后点在数轴上对应的数为（    ） A．2024 B．4047 C．4049 D．6071 17．如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，．．．，若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（    ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 18．正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2024次后，数轴上数2025所对应的点是（   ） A．点A B．点B C．点C D．点D 强化训练 一、单选题 1．图中所画的数轴，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（） A．0.5 B． C． D． 3．如图，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对应刻度．则数轴上点所对应的数为（    ） A． B． C． D． 4．在原点左侧距离原点3个单位长度的点表示的数是（　　） A．3 B． C． D． 5．如图所示，在数轴上，墨渍遮挡住的点表示的数可能是（   ） A． B．0 C． D．2.5 6．如图，正六边形（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为，．现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 二、填空题 7．数轴的概念：规定了 、 、 的直线叫做数轴． 8．如图，是数轴的有 个． ①    ②    ③ ④    ⑤    ⑥ 9．如图，数轴上点A所表示的数是 ． 10．在下面中填数，所填的数中， 更接近零． 11．数轴上点表示的数是，那么将点向左移动个单位长度，此时点表示的数是 三、解答题 12．给出下面六个数：．先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来． 13．比较下列各数的大小： ，，，． 14．在数轴上标出表示下列各数的点，并把这些数重新排序后，用“<”连接起来： ，0，，3.3，，2.5，4.5． 15．一条东西走向的大道上，由西向东依次坐落着甲、乙、丙、丁四个村庄，其中甲、乙相距千米，甲、丙相距千米，乙、丁相距千米，若以乙村庄为原点，向东为正方向，千米为单位长度． (1)将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来； (2)比较甲、乙、丙、丁四个点表示的数的大小，并用小于号连接； (3)若改为以丙村为原点，向西为正方向，其他条件不变，试将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来． 16．已知一组数：4，，，，0，0.75 (1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来； (2)把这些数分别填在下面对应的集合中； ①正数集合{               }； ②负数集合{               }． 【答案】(1)见解析； (2)①，，；②， 【分析】本题考查在数轴上表示有理数，有理数的分类． （1）画出数轴，再把各数在数轴上表示即可； （2）根据大于0的数是正数，小于0的数是负数即可解答． 【详解】（1）解：各数在数轴上表示如下： （2）解：①正数集合{，，，} ②负数集合{，，}． 学科网（北京）股份有限公司 $$