第02讲 正数与负数 （知识点+题型+强化训练） 2025-2026学年七年级数学上册同步讲义与测试（苏科版2024）

第02讲 正数与负数 （知识点+题型+强化训练） 目录 知识梳理 1.正数与负数 2.具有相反意义的量 3.整数与分数 4.有理数的定义与分类 题型巩固 一、正负数的定义 二、相反意义的量 三、正负数的实际应用 四、有理数的定义 五、0的意义 六、有理数的分类 七、带“非”字的有理数 强化训练 单选题（9） 填空题（6） 解答题（6） 知识梳理 知识点1.正数与负数 1. 定义 像8 848.86，4，＋40 000，1.7这样的数是正数；像－80.97，－6 ，－10 000，－0.6这样的数是负数. 2. 符号“＋、－”的“双重”含义 (1)作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质符号是正负号. 3. 易错警示 (1)表示正负数时，正号可以省略不写，而负号不能省略. (2)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点，它小于所有正数，大于所有负数. 知识点2.具有相反意义的量 1.定义 在生活中存在各种各样的量，如“0℃以上的温度与0℃以下的温度”“收入若干元与支出若干元”，像这样的量，它们是同类量，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫作具有相反意义的量. 2. 具有相反意义的量的“两要素” (1)具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量. (2)具有相反意义的量必须是同类量，只要求具有相反意义，不要求数量一定相等，所以与一个量具有相反意义的量不止一个. 3. 用正数、负数表示具有相反意义的量 为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示. 知识点3.整数与分数 1. 整数 正整数、零、负整数统称为整数，如：－3 ，－2 ，0，1，2，3，其中正整数和零就是我们熟悉的自然数. 2. 分数 正分数、负分数统称为分数，如3，0.3，－1.25，－. 特别说明：有限小数与循环小数可以写成分数的形式，如4.5＝，0.1 ̇＝，所以，有限小数与循环小数都可以看作分数. 特别提醒：几种常见数： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0 和负整数. 知识点4.有理数的定义与分类 1. 有理数的定义 整数和分数统称为有理数. 对于分数的识别有两个误区： (1)不是所有的小数都能化成分数，如无限不循环小数就不能化成分数； (2)有些数形似分数，但不是分数，如就不是分数. 2. 有理数的分类 (1)按有理数的定义分类 (2)按性质分类 3. 有理数分类的三原则 (1)分类不重复：所分的各类应当互不包含. 例如，有理数分为非负有理数、0和非正有理数，就违反了这一原则. (2)分类无遗漏：所分各类之“和”必须是原来的全部. 例如，将有理数分为正有理数和负有理数就漏掉了0 . (3)标准要统一：必须按同一分类标准进行分类. 例如，将有理数分为正有理数、0 和负分数，分类标准就不统一. 题型巩固 题型一、正负数的定义 1．（24-25七年级上·江苏盐城·阶段练习）若水位升高3米记作米，则水位下降5米记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．5米 2．（24-25七年级上·江苏常州·阶段练习）有理数0.5，，0，，3.1415，中，负数有 个 3．（24-25七年级上·全国·课后作业）下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？ ，，，，，，，0，． 题型二、相反意义的量 4．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）冰箱冷室的温度零上记作，保鲜室的温度零下记作（    ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·江苏徐州·期中）在乒乓球比赛中，如果胜一局记作，那么负2局记作 ． 6．（2024七年级上·全国·专题练习）找出下列各组相反意义的量：①向南走20米；②进球8个；③高于海平面500米；④盈利2000元；⑤运出粮食330吨；⑥失球3个；⑦亏损286元；⑧运进粮食520吨；⑨向北走30米；⑩低于海平面46米． 题型三、正负数的实际应用 7．（2025七年级上·江苏·专题练习）某袋饼干标签上写着“净含量：（）克”，以下4袋饼干中不合格的是（ ）． A．145克 B．148克 C．150克 D．160克 8．（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）在乒乓球比赛中，如果胜3局记作，那么负2局记作 ． 题型四、有理数的定义 9．（23-24七年级上·江苏扬州·阶段练习）下列7个数：（两个2之间依次多一个6）、，其中有理数有（   ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 10．（23-24七年级上·江苏徐州·期末）下列各数：0，，3.151151115，，中，有理数有 个． 题型五、0的意义 11．（2024七年级上·全国·专题练习）下列关于零的说法中，正确的个数是（　　） ①零是正数；②零是负数；③零既不是正数，也不是负数；④零仅表示没有． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．0既不是 ，也不是 ．0是 和 的分界点． 13．请写四句话，说明数“零”（0）的数学特性．（例：0是绝对值最小的数．例句除外） 题型六、有理数的分类 14．（24-25七年级上·江苏淮安·期末）下列各数中是负整数的是（    ） A．0 B．3 C． D． 15．（23-24七年级上·江苏扬州·阶段练习）在，，0，，，15，中，分数有 个． 16．（24-25七年级上·江苏扬州·期中）把下列各数对应的序号填入相应的图内． ①13，②，③，④0，⑤，⑥ 0.32，⑦ 题型七、带“非”字的有理数 17．（23-24七年级·全国·假期作业）在，，，0，，2，，．这八个有理数中非负数有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 18．（24-25七年级上·江苏盐城·阶段练习）在数1，0，，，，9，六个数中，非正有理数有 个． 19．（24-25七年级上·江苏连云港·阶段练习）把下列各数填入相应的大括号： 正分数：{           …}； 整数：{            …} 负有理数：{          …}； 非负数；{            …} 强化训练 一、单选题 1．在有理数，0，，，，中，非负数的个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列说法正确的是（   ） A．0是正数 B．0是负数 C．0是整数 D．0是分数 3．在0，，，四个数中，正有理数是（   ） A．0 B． C． D． 4．下列各数：，，，0，，，11，其中负分数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．吐鲁番沙漠植物园低于海平面米，记米；岠山是邳州市海拔最高的山峰，其最高处高于海平面米，记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 6．冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（    ） A． B． C． D． 7．如果向北走，记作，那么表示（　　） A．向东走 B．向南走 C．向西走 D．向北走 8．在，0，0.161161116…，，中，有理数的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“元”，那么亏损20元，记作（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 二、填空题 10．绝对值小于3的所有非正整数有 ． 11．向西走5米记为米，向东走8米记为 ． 12．合肥今天的气温比昨天下降了，记作 ． 13． 既不是正数，也不是负数，但它是整数． 14．在，，，，（相邻两个1之间依次增加1个0）中，有理数有 个． 15．《夏阳候算经》说：“满六以上，五在上方．六不积算，五不单张．”意思就是说，在用算筹计数时，1~5分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6~9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示，我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法． 如： “”表示+238，则“”表示． 那么，“”表示的数是 ． 三、解答题 16．下列各数中哪些是正数，哪些是负数？ ，，，，0，，，，，，． 17．如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们．例如：用千米表示向东行驶60千米，那么下列各数分别表示什么？ (1)千米； (2)千米； (3)0千米． 18．如图，两个圈分别表示正数集和整数集，请你从下列各数中，选择适当的数填入图中相应的位置：，，2022，，0，，，，． 19．将下列各数填在相应的大括号里： 整数：{    …}； 正分数：{    …}； 非正有理数：{    …}． 20．把下列各有理数填在相应的集合内： ． 正有理数集合：{      …}． 负有理数集合：{      …}． 整数集合：{      …}． 21．如图1，一只甲虫在的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：；从C到D记为：其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]． (1)填空：（___，____）；（___，____）； (2)若甲虫的行走路线为：，请计算甲虫走过的路程． (3)若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：，请依次在图2上标出点M、N、Q的位置． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02讲 正数与负数 （知识点+题型+强化训练） 目录 知识梳理 1.正数与负数 2.具有相反意义的量 3.整数与分数 4.有理数的定义与分类 题型巩固 一、正负数的定义 二、相反意义的量 三、正负数的实际应用 四、有理数的定义 五、0的意义 六、有理数的分类 七、带“非”字的有理数 强化训练 单选题（9） 填空题（6） 解答题（6） 知识梳理 知识点1.正数与负数 1. 定义 像8 848.86，4，＋40 000，1.7这样的数是正数；像－80.97，－6 ，－10 000，－0.6这样的数是负数. 2. 符号“＋、－”的“双重”含义 (1)作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质符号是正负号. 3. 易错警示 (1)表示正负数时，正号可以省略不写，而负号不能省略. (2)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点，它小于所有正数，大于所有负数. 知识点2.具有相反意义的量 1.定义 在生活中存在各种各样的量，如“0℃以上的温度与0℃以下的温度”“收入若干元与支出若干元”，像这样的量，它们是同类量，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫作具有相反意义的量. 2. 具有相反意义的量的“两要素” (1)具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量. (2)具有相反意义的量必须是同类量，只要求具有相反意义，不要求数量一定相等，所以与一个量具有相反意义的量不止一个. 3. 用正数、负数表示具有相反意义的量 为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示. 知识点3.整数与分数 1. 整数 正整数、零、负整数统称为整数，如：－3 ，－2 ，0，1，2，3，其中正整数和零就是我们熟悉的自然数. 2. 分数 正分数、负分数统称为分数，如3，0.3，－1.25，－. 特别说明：有限小数与循环小数可以写成分数的形式，如4.5＝，0.1 ̇＝，所以，有限小数与循环小数都可以看作分数. 特别提醒：几种常见数： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0 和负整数. 知识点4.有理数的定义与分类 1. 有理数的定义 整数和分数统称为有理数. 对于分数的识别有两个误区： (1)不是所有的小数都能化成分数，如无限不循环小数就不能化成分数； (2)有些数形似分数，但不是分数，如就不是分数. 2. 有理数的分类 (1)按有理数的定义分类 (2)按性质分类 3. 有理数分类的三原则 (1)分类不重复：所分的各类应当互不包含. 例如，有理数分为非负有理数、0和非正有理数，就违反了这一原则. (2)分类无遗漏：所分各类之“和”必须是原来的全部. 例如，将有理数分为正有理数和负有理数就漏掉了0 . (3)标准要统一：必须按同一分类标准进行分类. 例如，将有理数分为正有理数、0 和负分数，分类标准就不统一. 题型巩固 题型一、正负数的定义 1．（24-25七年级上·江苏盐城·阶段练习）若水位升高3米记作米，则水位下降5米记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．5米 【答案】A 【知识点】正负数的定义 【分析】本题考查了正负数的实际应用，根据升高记为正则可得到下降记为负，从而得出答案． 【详解】解：水位升高3米记为米，那么水位下降5米应记为米， 故选：A． 2．（24-25七年级上·江苏常州·阶段练习）有理数0.5，，0，，3.1415，中，负数有 个 【答案】 【知识点】正负数的定义 【分析】本题主要考查有理数的分类，牢记负数的定义（小于）是解题的关键．根据定义即可求得答案． 【详解】解：有理数0.5，，0，，3.1415，中，负数有： ，，共个． 故答案为：． 3．（24-25七年级上·全国·课后作业）下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？ ，，，，，，，0，． 【答案】正数：，，，；负数：，，， 【知识点】正负数的定义 【分析】本题主要考查了正数和负数的定义，正确理解正数与负数的定义是解题的关键．根据正数和负数的定义划分即可． 【详解】解：正数：，，，；负数：，，，． 题型二、相反意义的量 4．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）冰箱冷室的温度零上记作，保鲜室的温度零下记作（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】相反意义的量 【分析】本题主要考查了正负数的意义，根据正负数表示相反意义的量，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示． 【详解】解：冰箱冷室的温度零上记作，保鲜室的温度零下记作． 故选：D． 5．（24-25七年级上·江苏徐州·期中）在乒乓球比赛中，如果胜一局记作，那么负2局记作 ． 【答案】 【知识点】相反意义的量 【分析】本题考查正负号的应用，正负号表示两种具有相反意义的量，胜记作“”，则负记作“”，据此即可求得答案． 【详解】解：在乒乓球比赛中，如果胜一局记作，那么负2局记作． 故答案为：． 6．（2024七年级上·全国·专题练习）找出下列各组相反意义的量：①向南走20米；②进球8个；③高于海平面500米；④盈利2000元；⑤运出粮食330吨；⑥失球3个；⑦亏损286元；⑧运进粮食520吨；⑨向北走30米；⑩低于海平面46米． 【答案】具有相反意义的量分别为：①与⑨；②与⑥；③与⑩；④与⑦；⑤与⑧ 【知识点】相反意义的量 【分析】具有相反意义的量必须是同类量，且只具有相反意义，量不一定相同，所以要先看它们是否是同一类量，再看它们是否意义相反，据此进行逐个分析即可作答．本题考查了正负数的意义． 【详解】解：依题意，具有相反意义的量分别为：①与⑨；②与⑥；③与⑩；④与⑦；⑤与⑧． 题型三、正负数的实际应用 7．（2025七年级上·江苏·专题练习）某袋饼干标签上写着“净含量：（）克”，以下4袋饼干中不合格的是（ ）． A．145克 B．148克 C．150克 D．160克 【答案】D 【知识点】正负数的实际应用 【分析】根据“净含量：（）克”，计算得合格质量范围为克到克，比较判断即可． 本题考查了有理数加减的应用，正确理解计算方法是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得“净含量：（）克”， 故合格质量范围为克到克， 故A，B，C都合格，D不合格． 故选：D． 8．（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）在乒乓球比赛中，如果胜3局记作，那么负2局记作 ． 【答案】 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若比赛胜利用“”表示，那么比赛失败就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：在乒乓球比赛中，如果胜3局记作，那么负2局记作， 故答案为：． 题型四、有理数的定义 9．（23-24七年级上·江苏扬州·阶段练习）下列7个数：（两个2之间依次多一个6）、，其中有理数有（   ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【知识点】有理数的定义 【分析】本题可根据有理数的定义来判断所给的个数中哪些是有理数，进而得出有理数的个数．有理数是整数（正整数、、负整数）和分数的统称，有限小数和无限循环小数也属于有理数；无理数，也称为无限不循环小数．本题主要考查了有理数的定义，熟练掌握有理数是整数和分数的统称（有限小数和无限循环小数属于有理数）这一知识点是解题的关键． 【详解】解：是分数， ∴是有理数． 是有限小数， ∴是有理数． 是分数， ∴是有理数． 是整数， ∴是有理数． 是无限不循环小数， ∴是无理数． （两个之间依次多一个）是无限不循环小数， ∴（两个之间依次多一个）是无理数． 是无限循环小数， ∴是有理数． 综上，有理数有、、、、，共个． 故答案为：C． 10．（23-24七年级上·江苏徐州·期末）下列各数：0，，3.151151115，，中，有理数有 个． 【答案】4 【知识点】有理数的定义 【分析】本题考查有理数的概念，根据有理数是整数和分数的统称逐个判断即可． 【详解】解：所给的数中，0，，3.151151115，是有理数，有4个， 故答案为：4． 题型五、0的意义 11．（2024七年级上·全国·专题练习）下列关于零的说法中，正确的个数是（　　） ①零是正数；②零是负数；③零既不是正数，也不是负数；④零仅表示没有． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【知识点】0的意义 【分析】本题考查了0的意义，难度不大． 根据0既不是正数也不是负数，0的特殊含义，得出结果． 【详解】解：∵0既不是正数也不是负数， 故①②错误，③正确， 在自然数中，0的意义是表示没有，在有理数中，0的意义表示正数与负数的分界，在进行运算时，0还有表示占位的意义等，故④错误； 所以正确的有③，共1个， 故选：A． 12．0既不是 ，也不是 ．0是 和 的分界点． 【答案】 正数/负数 负数/正数 正数/负数 负数/正数 【知识点】0的意义、有理数的分类 【分析】根据0的意义求解即可． 【详解】解：0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界点， 故答案为：正数；负数；正数；负数． 【点睛】本题主要考查了0的意义，熟知0的意义是解题的关键． 13．请写四句话，说明数“零”（0）的数学特性．（例：0是绝对值最小的数．例句除外） 【答案】见解析 【知识点】0的意义 【分析】根据题意可以写出零的数学特性，本题得以解决． 【详解】解：①零既不是正数也不是负数； ②零小于正数，大于负数； ③零不能做分母； ④零是最小的非负数； ⑤零的相反数是零; ⑥任何不为零的数的零次幂为1； ⑦零乘以任何数都是零等． 【点睛】本题考查有理数，解题的关键是明确题意，可以仿照例句写出关于零的别的数学特性． 题型六、有理数的分类 14．（24-25七年级上·江苏淮安·期末）下列各数中是负整数的是（    ） A．0 B．3 C． D． 【答案】D 【知识点】有理数的分类 【分析】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类结合选项分析是解题的关键． 根据有理数的分类判定即可． 【详解】解：A、既不是正数，也不是负数，不符合题意； B、是正正数，不符合题意； C、是负分数，不符合题意； D、是负整数，符合题意； 故选：D ． 15．（23-24七年级上·江苏扬州·阶段练习）在，，0，，，15，中，分数有 个． 【答案】3 【知识点】有理数的分类 【分析】本题考查有理数，根据分数的定义进行判断即可． 【详解】解：在，，0，，，15，中，分数有， ，，共3个， 故答案为：3． 16．（24-25七年级上·江苏扬州·期中）把下列各数对应的序号填入相应的图内． ①13，②，③，④0，⑤，⑥ 0.32，⑦ 【答案】图见解析 【知识点】有理数的分类 【分析】本题考查的是有理数的分类，根据有理数分类方法填入相应的图中即可． 【详解】解：正有理数有：①13，⑤，⑥0.32； 负有理数有：②，③，⑦， 题型七、带“非”字的有理数 17．（23-24七年级·全国·假期作业）在，，，0，，2，，．这八个有理数中非负数有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】B 【知识点】带“非”字的有理数 【分析】正数与0为非负数，根据非负数的概念逐一分析即可得到答案． 【详解】解：在，，，0，，2，，．这八个数中， 非负数为，0，，2，有5个． 故选：B． 【点睛】本题考查的是有理数的分类，带“非”字的有理数，理解概念是解本题的关键． 18．（24-25七年级上·江苏盐城·阶段练习）在数1，0，，，，9，六个数中，非正有理数有 个． 【答案】4 【知识点】带“非”字的有理数 【分析】本题主要考查了有理数的分类，非正有理数即为小于等于0的有理数，又可以表示为小于等于0的整数和分数，据此可得答案． 【详解】解：在数1，0，，，，9，六个数中，非正有理数有0，，，，共4个， 故答案为：4． 19．（24-25七年级上·江苏连云港·阶段练习）把下列各数填入相应的大括号： 正分数：{           …}； 整数：{            …} 负有理数：{          …}； 非负数；{            …} 【答案】见解析 【知识点】有理数的分类、带“非”字的有理数 【分析】本题考查有理数的分类，根据有理数的分类方法，进行作答即可． 【详解】解：正分数：{…}； 整数：{…} 负有理数：{…}； 非负数；{…} 强化训练 一、单选题 1．在有理数，0，，，，中，非负数的个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的分类，熟知大于或等于零的数是非负数是解题的关键．根据大于或等于零的数是非负数，可得答案． 【详解】解：非负数有0，，，共3个， 故选：B． 2．下列说法正确的是（   ） A．0是正数 B．0是负数 C．0是整数 D．0是分数 【答案】C 【分析】本题主要考查了“0”的意义，熟知“0”的意义是解题的关键． 【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，原说法错误，不符合题意； B、0既不是正数，也不是负数，原说法错误，不符合题意； C、0是整数，符合题意； D、0不是分数，不符合题意； 故选：C． 3．在0，，，四个数中，正有理数是（   ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．有理数可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． 【详解】解：0既不是正数，也不是负数； ，是负数； 是正数． 故选C． 4．下列各数：，，，0，，，11，其中负分数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查有理数的意义，掌握有理数的分类、理解有理数的意义和形式是解题的关键．有限小数、无限循环小数都可以化为分数，从中找出负分数即可． 【详解】解：，，，0，，，11中， 负分数有，，有2个． 故选：B． 5．吐鲁番沙漠植物园低于海平面米，记米；岠山是邳州市海拔最高的山峰，其最高处高于海平面米，记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】A 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若高于海平面的高度用“”表示，那么低于海平面的高度就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：吐鲁番沙漠植物园低于海平面米，记米；岠山是邳州市海拔最高的山峰，其最高处高于海平面米，记作米， 故选：A． 6．冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据零上为正，零下为负，即可求解． 【详解】解：冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作， 故选：B． 7．如果向北走，记作，那么表示（　　） A．向东走 B．向南走 C．向西走 D．向北走 【答案】B 【分析】本题考查正数和负数的意义，正数和负数是一组具有相反意义的量，如果向北走由正数表示，那么向南走就用负数表示，据此求解即可． 【详解】解：如果向北走，记作，那么表示向南走， 故选：B． 8．在，0，0.161161116…，，中，有理数的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的定义，整数和分数统称为有理数，据此进行逐个分析，即可作答． 【详解】解：依题意，，0，都是有理数， ∴有理数的个数为3， 故选：C 9．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“元”，那么亏损20元，记作（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对， 所以，如果盈利50元，记作元，那么亏损20元，记作元． 故选：A． 二、填空题 10．绝对值小于3的所有非正整数有 ． 【答案】 【分析】绝对值小于3的所有整数，就是在数轴上到原点的距离小于3个单位长度的整数，再找出非正整数，据此即可解决． 【详解】解：绝对值小于3的所有整数是， 非正整数是：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，关键是掌握数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值． 11．向西走5米记为米，向东走8米记为 ． 【答案】米 【分析】本题考查正负数的应用，熟练掌握正负数的意义是解题关键．根据正负数的意义解答即可． 【详解】解：向东与向西为相反方向，向西为负， 向东为正， 向东走8米记为米， 故答案为：米． 12．合肥今天的气温比昨天下降了，记作 ． 【答案】 【分析】此题考查正负数的定义，相反意义的量，首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题即可． 【详解】解：合肥今天的气温比昨天下降了，记作． 故答案为：． 13． 既不是正数，也不是负数，但它是整数． 【答案】0 【分析】本题主要考查有理数的分类，属于基础知识． 根据有理数的分类可求解． 【详解】解：0既不是正数，也不是负数，但它是整数． 故答案为：0． 14．在，，，，（相邻两个1之间依次增加1个0）中，有理数有 个． 【答案】3/三 【分析】本题考查了有理数的定义，有理数分为：整数和分数．根据有理数的定义即可得出结论． 【详解】解：在，，，，（相邻两个1之间依次增加1个中，有理数有，，，共3个． 故答案为：3． 15．《夏阳候算经》说：“满六以上，五在上方．六不积算，五不单张．”意思就是说，在用算筹计数时，1~5分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6~9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示，我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法． 如： “”表示+238，则“”表示． 那么，“”表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了负数的定义，解题关键是通过阅读材料理解和掌握我国古代用算筹记数的规定．根据题中规定解答即可． 【详解】 解：根据题意得：“”表示的数是， 故答案为：． 三、解答题 16．下列各数中哪些是正数，哪些是负数？ ，，，，0，，，，，，． 【答案】正数：，，，，；负数：，，，， 【分析】本题主要考查了正数和负数的定义，正确理解正数与负数的定义是解题的关键．根据正数和负数的定义划分即可． 【详解】解：正数：，，，，； 负数：，，，，． 17．如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们．例如：用千米表示向东行驶60千米，那么下列各数分别表示什么？ (1)千米； (2)千米； (3)0千米． 【答案】(1)向东行驶800千米 (2)向西行驶50千米 (3)原地不动 【分析】本题考查正数和负数的意义，以及0的意义，正数和负数是一组具有相反意义的量． （1）根据向东行驶为正作答即可； （2）根据向西行驶为负作答即可； （3）根据0表示“没有”即可． 【详解】（1）解：∵千米表示向东行驶60千米， ∴向东行驶为正， 则千米表示向东行驶800千米； （2）解：由题意可知，向东行驶为正，向西行驶为负， 则千米表示向西行驶50千米； （3）解：0千米表示原地不动． 18．如图，两个圈分别表示正数集和整数集，请你从下列各数中，选择适当的数填入图中相应的位置：，，2022，，0，，，，． 【答案】见解析 【分析】本题考查了有理数的分类：整数和分数，整数包括正整数、0和负整数；正数大于0；负数小于0,；由此逐个判断即可得到答案，熟练掌握有理数的分类是解此题的关键． 【详解】解：正数有：2022，，， 整数有：，，2022， 0． 19．将下列各数填在相应的大括号里： 整数：{    …}； 正分数：{    …}； 非正有理数：{    …}． 【答案】0，2021，；，，；0，，， 【分析】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的定义．根据有理数的分类进行填写即可得． 【详解】解：整数：{0，2021，，}； 正分数：{，，， }； 非正有理数：{0，，，，}． 20．把下列各有理数填在相应的集合内： ． 正有理数集合：{      …}． 负有理数集合：{      …}． 整数集合：{      …}． 【答案】；；，． 【分析】本题主要考查有理数的分类，根据有理数的分类及定义即可得出答案． 【详解】解：正有理数集合：{ …}． 负有理数集合：{ …}． 整数集合：{ …} 21．如图1，一只甲虫在的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：；从C到D记为：其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]． (1)填空：（___，____）；（___，____）； (2)若甲虫的行走路线为：，请计算甲虫走过的路程． (3)若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：，请依次在图2上标出点M、N、Q的位置． 【答案】(1) (2)16 (3)见解析 【分析】（1）根据规定结合图形写出即可； （2）根据甲虫的运动路线列式计算即可得解； （3）根据运动路线标注解答即可； 【详解】（1）根据题意得出：； 故答案为：． （2）∵甲虫的行走路线为：， ∴甲虫走过的路程为：； （3）如图2所示： 【点睛】本题考查了正数和负数，读懂题目信息，理解正负数的意义以及写法的规定是解题的关键． 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