2.1 正数与负数-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（苏科版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数”章节，围绕正数与负数、整数与分数、有理数分类等核心知识点，从生活实例（如比赛胜负、增产减产）引入相反意义的量，结合传统文化（李冶负数表示法）过渡到概念辨析，通过“刷基础-刷提升”分层设计搭建学习支架，帮助学生逐步构建知识体系。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，通过易错点分析（如0的基准意义）培养推理意识，用甲虫运动路线、翻转杯子等问题发展模型意识与创新意识，结合地方质检真题增强应用能力。学生能在情境中深化理解，教师可借助分层练习与知识点拨提升教学针对性。

数 学 七年级上册 SK 1 2 3 第2章 有理数 4 2.1 正数与负数 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 具有相反意义的量 1.下列说法中，表示互为相反意义的量的是( ) B A.下降与上升 B.羽毛球比赛胜3场与负3场 C.增产5吨粮食与减产吨粮食 D.向北走和向西走 【解析】下降与上升不表示互为相反意义的量，故选项A不符合题意；羽毛球比赛 胜3场与负3场表示互为相反意义的量，故选项B符合题意；减产 吨粮食表示增 产5吨粮食，不具有相反意义，故选项C不符合题意；向北走和向西走 不具有相反意义，故选项D不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2026山东青岛质检】唐朝是一个诗人辈出的时代，李白、杜甫、白居易等为 我们留下了不朽的篇章，杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作 年，那么李白出生于___________记作 年. 公元701年 【解析】杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作 年，故李白出 生于公元701年记作 年，故答案为公元701年. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 正数与负数的概念 3. 传统文化 【2026江苏南京调研】我国是较早认识负数的国家，金元时期 数学家李冶创造了在数字上画斜线表示负数的方法（如图（1））.按照这样的规 则，如图（2）所示的两个数分别是( ) B 图（1） 图（2） A.22，302 B., C., D.22，305 【解析】由题意可知 表示的是， 表示的是 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.已知下列各数：，，，，，0，，， ,其中， 正数有___个，负数有___个，非负数有___个. 3 5 4 【解析】正数有，，，所以正数有3个.负数有，， ， ， ，所以负数有5个.非负数包括0和正数，所以非负数有4个.故答案为3，5，4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 关键点拨 0既不是正数也不是负数；非负数包括0和正数；非正数包括0和负数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点3 整数与分数 5.【2026江苏徐州质检】下列各有理数：-，1，，，0，，， ， ， 中( ) B A.只有1，，，是整数 B.只有，， 是负分数 C.非负数有1，， ，0 D.有三个数是正整数 【解析】A选项，整数包括1，，0，， ，故本选项错误；B选项，负分 数包括，，，故本选项正确；C选项，非负数包括1，，， ， 0，故本选项错误；D选项，正整数只有两个，即1和 ，故本选项错误.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.把化成小数为______；把 化成分数为____. 0.15 【解析】；.故答案为， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点4 有理数的概念及其分类 7.【2026江苏连云港质检】下面的说法中，正确的是( ) D A.0是最小的有理数 B.正整数和负整数统称为整数 C.整数和小数统称为有理数 D. 是最大的负整数 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 【解析】 选项 分析 判断 A 有理数包括正有理数、负有理数和零，且负有理数可以无限小，所 以没有最小的有理数 错误 B 整数包括正整数、零和负整数，所以正整数和负整数不能统称为整 数 错误 C 有理数包括整数和分数（分数可化为有限小数或无限循环小数）， 但小数包括无限不循环小数，所以整数和小数不能统称为有理数 错误 D 是最大的负整数 正确 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 归纳总结 有理数的分类： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 8.【2025江苏苏州质检】把下列各数填在相应的集合内： ，，73，，，，， ，0. 正分数集合：{______________________…}； 负数集合：{________________…}； 整数集合：{____________…}； 自然数集合：{______…}； 非正整数集合：{_______…}． ，，， ，， ，73，0 73,0 ,0 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 【解】正分数集合：，，，， ； 负数集合：，，， ； 整数集合：，73，0， ； 自然数集合：，0， ； 非正整数集合：，0， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 刷易错 易错点 对0的认识不正确而出错 9.【2026江苏淮安调研】下列叙述中错误的是( ) C A.0既不是正数，也不是负数 B.0是最小的自然数 C.海拔 表示没有海拔 D. 是零上温度和零下温度的分界点 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 【解析】 选项 分析 判断 A 0既不是正数，也不是负数，故A是正确的 不符合题意 B 0是最小的自然数，故B是正确的 不符合题意 C 海拔 表示海平面，不是没有海拔，故C是错误的 符合题意 D 是零上温度和零下温度的分界点，故D是正确的 不符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 易错警示 易误将“0”理解为“没有”，如海拔 并非没有海拔，而是海平面基准；0是自 然数，正、负数的分界.需明确其表示“基准或分界”的含义时，没有“无”的含义. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 提升 1.【2026江苏无锡调研，中】 化成小数后，小数点后面第2 000位上的数字是 ( ) B A.4 B.2 C.8 D.5 【解析】化成小数是，循环节是 ，有6位数， ，所以小数点后面第2 000位上的数字是第334个循环节上 的第2个数字，循环节的第2个数字是2，所以 化成小数后，小数点后面第2 000位 上的数字是2，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 2.【2026广东茂名调研，中】某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并以每 天上午10时为基准0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为 ， 记为1，依此类推，上午7：45应记为( ) B A.3 B. C. D. 【解析】以上午10时为基准0，向前每45分钟为一个“ ”.因为7：45到10：00 共135分钟，含3个45分钟，所以上午7：45应记为 ，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 3.［较难］日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示．例 如：一只杯子的杯口“朝上”可记作“ ”，一只杯子的杯口“朝下”可记作“ ”．现在桌子上有11只杯口朝上的杯子，如果每次翻转3只，能否经过若干次 翻转使这11只杯子的杯口全部朝下？若能，至少经过多少次翻转能使这11只杯子 的杯口全部朝下？你的答案是( ) C A.不能 B.能，4 C.能，5 D.能，6 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 【解析】用“ ”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下. 第一次翻转后： ， 第二次翻转后： ， 第三次翻转后： ， 第四次翻转后： ， 第五次翻转后： . 此时翻转次数最少.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 4. 【2025江苏宿迁期中， 较难】已知三个数字“家族”分 别为A：,，,6,，B： ，C： ，,8, ． （1）请把每个“家族”中所含的数字填入图中的相应部分． 【解】如图所示． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （2）请写出A，B，C三个数字“家族”中的负数：_ __________________. ，，， 【解析】负数有，，，.故答案为，，， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 刷有所得 按“先找重复的、再填单独的”顺序分类，就不会漏填或重复填数. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 5.［较难］如图，一只甲虫在 的方格（每小格边长为1）上沿 着网格线运动.它从处出发去看望，， 处的其他甲虫.规定：向 上、向右走为正，向下、向左走为负.如从到记为 ， 从到记为 ，括号内第一个数表示左右方向，第二 个数表示上下方向. （1）（____，____），（____，___）， ___ ； 0 【解】根据题意得，，， ，故答案为 ，，，0， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 （2）若这只甲虫的行走路线为 ，请计算该甲虫走过的路程； 【解】由题意可知这只甲虫走过的路线为 .因为 ，所以该甲虫走过的路程为10. （3）若这只甲虫从处去 处的行走路线依次为 ，请在图中标出 点的位置. 【解】根据题意得 点的位置如图所示. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 刷素养 走向重高 6.核心素养 创新意识 ［较难］观察下面的数，完成问题. （1），，，，， ，____，__，____.（请写出后面三个数） （2），，，，，，，， ，_____，_____.（请写出后面 两个数） （3）你能说出题中第 个数分别是多少吗？ 【解】在（1）中，若为奇数，则第个数为，若为偶数，则第个数为 . 在（2）中，若为3的倍数，则第个数为，若不是3的倍数，则第个数为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 $