湖南省衡阳市耒阳市童星实验学校2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

2024-2025学年童星实验学校八年级下学期第一次随堂检测 （考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列式子属于分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点的位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用．已知碘原子的半径约为，数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若式子有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是北京市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误的是（ ） A. 这一天中最高气温是24℃ B. 这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ C. 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 D. 这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6. 下列曲线中表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 解分式方程时，将方程两边都乘同一个整式．得到一个一元一次方程，这个整式是（ ） A. x B. C. D. 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 小明15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完)，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为元，根据题意可列出的方程为( ) A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，如果点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点P的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，，，，，，若点P的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 计算：_______． 12. 点关于y轴对称的点的坐标是_______． 13. 分式和的最简公分母是____________． 14. 函数y=中，自变量x的取值范围是_____． 15. 若关于x的方程有增根，则n的值为______． 16. 一组按规律排列的式子：，则第个式子是______．（为正整数） 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值，其中． 19. 解分式方程： （1） ；（2） 20. 已知在平面直角坐标系中有三点，，，请解答下列问题． （1）在坐标系内描出点A，B，C的位置，并顺次连接成； （2）求出的面积； （3）把向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，画出，并写出点、、的坐标． 21. 星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示． 根据图像回答下列问题： (1)小明家离图书馆的距离是________千米； (2)小明在图书馆看书的时间为________小时； (3)小明去图书馆时的速度是________千米/小时． 22. 平面直角坐标系中，OABC是长方形，点O为原点，OA=6，OC=4，动点P从点A开始，沿AB-BC-CO运动，运动速度每秒2个单位．设点P运动时间为t，△APO的面积为S． （1）直接写出点B的坐标 ； （2）当点P到达点C时，t的值为 ； （3）求S与t之间的数量关系式，并写出t的取值范围． 23. 某商家用1200元购进了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元． （1）该商家购进的第一批T恤是多少件？ （2）若两批T恤按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？ 24. 阅读下面的解题过程： 已知，求的值． 解：由知，所以，即 所以： 所以的值为 该题的解法叫“倒数法”，请你也利用“倒数法”解决下列问题： （1）已知，求的值； （2）若，求的值； （3）拓展：已知，，，求的值． 2024-2025学年童星实验学校八年级下学期第一次随堂检测 （考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】##0.125 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】x≥﹣3且x≠5 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，满分72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】（1）原方程的解是x＝－1； （2）原方程无解． 【20题答案】 【答案】 （1）描点如图， （2）5；（3），，． 如图，即为所求作的三角形； 【21题答案】 【答案】（1）3；（2）1；（3）15． 【22题答案】 【答案】（1）（6，4） （2）5 （3） 【23题答案】 【答案】（1）商家购进的第一批恤是40件；（2）每件恤的标价至少40元． 【24题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $