精品解析：新疆伊犁哈萨克自治州伊宁县愉群翁回族乡中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

伊宁县愉群翁回族乡中学2024-2025学年第二学期 七年级数学第一次月考检测 （总分：120分，时间：120分钟） 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共8个小题，每小题3分，共24分） 1. 的平方根是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】化简，根据即可得． 【详解】解：， ∵， ∴的平方根是， 故选：C． 【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根及平方根，解题的关键是理解题意并掌握平方根和算术平方根的定义． 2. 下列说法正确的是（ ） A. 不相交的两条直线是平行线 B. 在同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线 C. 在同一平面内，两条直线不相交就重合 D. 在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了两条直线的位置关系、平行线的意义，熟练掌握相交线与平行线是解题关键． 根据两条直线的位置关系、平行线的定义逐项判断即可得． 【详解】解：A、在同一平面内，两条直线不相交就平行，则此项错误，不符合题意； B、在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，则此项错误，不符合题意； C、在同一平面内，两条线段不相交，也有可能不重合，则此项错误，不符合题意； D、在同一平面内，没有公共点的两条直线相互平行，则此项正确，符合题意； 故选：D． 3. 下列命题中，属于真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 若，则， C. 内错角相等，两直线平行 D. 若，，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据对顶角的定义、平行线的判定及有理数的运算可进行求解． 【详解】解：A、相等的角不一定是对顶角，比如这两个角是直角，故不符合题意； B、若，则有可能同为正数，有可能是异号，且正数的绝对值较大，故不符合题意； C、内错角相等，两直线平行，属于真命题，故符合题意； D、若，，则，故不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查真假命题、对顶角、平行线的判定及有理数的运算，熟练掌握真假命题、对顶角、平行线的判定及有理数的运算是解题的关键． 4. 如图，人民公园内一块长方形草地上原有一条宽的笔直小路，现要将这条小路改造成弯曲小路，小路的上边线向下平移就是它的下边线，那么改造后小路的面积（ ） A. 变大了 B. 变小了 C. 没变 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据平移的性质即可判断出小路的面积变化． 【详解】由平移的性质可得笔直小路和弯曲小路的面积相等， 故选：C 【点睛】本题考查了生活中的平移现象，正确理解题意，灵活运用平移的性质是解决问题的关键． 5. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. 3.14 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数称为无理数，对选项一一进行分析，即可得出答案． 【详解】解：A、是无理数，故符合题意； B、是有理数，故不符合题意； C、3.14是有理数，故不符合题意； D、是有理数，故不符合题意． 故选：A 【点睛】本题考查了无理数的定义，解本题的关键在熟练掌握无理数的定义． 6. 下列判断错误的是(　　) A. 与是同旁内角 B. 与是内错角 C. 与是同旁内角 D. 与是同位角 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可． 【详解】解：A、与是同旁内角，故此选项不符合题意； B、与是内错角，故此选项不符合题意； C、与不是同旁内角，故此选项符合题意； D、与是同位角，故此选项不符合题意． 故选：C． 7. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了实数与数轴，熟练掌握数轴上数的大小关系，是解题的关键． 直接利用数轴上a，b的位置进行比较得出答案． 【详解】解：如图所示： ∵， ∴A、，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、，正确； D、，故此选项错误； 故选：C． 8. 已知数，，的大小关系如图，下列说法：；；；；若为数轴上任意一点，则的最小值为；其中正确结论的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴和数的大小比较，利用数轴也可以比较任意两个数的大小，即在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小． 首先判断出，，，再根据有理数的大小比较法则，绝对值的性质等知识一一判断即可． 【详解】解：由题意，，，则 ，故原结论正确； ，故原结论错误； ，故原结论错误； ，故原结论错误； 当时，的最小值为，故原结论正确． 故正确结论有个． 故选：B． 二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 下列数：，，，，，（每两个相邻1之间多一个0），其中是无理数的有___个． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，求一个数的立方根，根据无理数的定义即可求解，掌握无理数的定义是解题的关键． 无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：， 在实数，，，，，（每两个相邻1之间多一个0）中，无理数有，（每两个相邻1之间多一个0），共2个． 故答案为：2． 10. 如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是_____． 【答案】100° 【解析】 【分析】先根据平行线的性质，得出∠ABC的度数，再根据BC平分∠ABD，即可得到∠DBC的度数，最后根据三角形内角和进行计算即可． 【详解】解：∵AB∥CD， ∴∠ABC＝∠C＝40°， 又∵BC平分∠ABD， ∴∠DBC＝∠ABC＝40°， ∴△BCD中，∠D＝180°﹣40°﹣40°＝100°， 故答案为100°． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等． 11. 如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角；⑤和是对顶角．其中正确的是_______． 【答案】①②③⑤ 【解析】 【分析】本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握其定义，数形结合分析是解题的关键．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，由此即可判断． 【详解】解：①与是同位角，正确； ②与是同旁内角，正确； ③与是内错角，正确； ④与不是同位角，原判断错误； ⑤和是对顶角，正确； 所以判断正确的是①②③⑤， 故答案为：①②③⑤． 12. 若x是25的平方根，y是的算术平方根，则的值为________． 【答案】125或 【解析】 【分析】根据题意，得，，代入计算即可． 本题考查了平方根，算术平方根，有理数的乘方，熟练掌握定义和乘方是解题的关键． 【详解】解：∵x是25的平方根， ∴． ∵y是的算术平方根， ∴． 当时，； 当时，； 综上所述，的值为：125或． 故答案：125或． 13. 已知互为相反数，互为倒数，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数，倒数，代数式求值，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 根据题意得出，，代入计算即可得到答案． 【详解】解：互为相反数， 互为相反数， ， 互为倒数， ， ， 故答案为： ． 三、解答题（解答应写出必要的文字说明或演算步骤，共9题，总分76分．） 14. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）3 （2）3 【解析】 【分析】本题考查求算术平方根和立方根，乘方，分配律，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键； （1）先求出算术平方根和立方根，再进行加法计算； （2）先计算乘方，运用分配律进行简便计算，最后进行加减计算即可． 小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 15. 解下列方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了平方根和立方根，掌握它们的定义是解题的关键． （1）根据平方根的定义计算即可； （2）根据立方根的定义计算即可． 【小问1详解】 解：， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：， ∴， ∴． 16. 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连接起来：，，，． 【答案】数轴表示见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查实数的大小比较，根据数轴上的点从左到右依次增大的特性比较即可． 【详解】解：； ； 将各数在数轴上表示如下： ∴大小关系为：． 17. 已知：a是的整数部分，b是的小数部分，求： （1）a，b的值； （2）的平方根． 【答案】（1）a=1， （2） 【解析】 【分析】(1)根据无理数的估算，数的构成解答即可． (2)根据有理数乘方，平方根的定义计算即可． 【小问1详解】 ∵， ∴， 故的整数部分是1，小数部分为， ∵a是的整数部分，b是的小数部分， 故a=1，． 【小问2详解】 ∵a=1，， ∴， 故16的平方根为． 【点睛】本题考查了无理数的估算，有理数的乘方，平方根，熟练掌握估算思想，准确计算平方根是解题的关键． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，． （1）若把向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到，在图中画出平移后的， （2）求出的面积． 【答案】（1）见解析 （2）7 【解析】 【分析】本题考查了平移作图，利用网格求三角形的面积，根据平移方式正确作出图形是解题关键． （1）根据平移方式作出图形即可； （2）利用网格求出三角形面积即可． 小问1详解】 如图，三角形即所求作． 【小问2详解】 ． 19. 如图，，，若平分，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了垂直的定义、角平分线的定义、角的和与差．首先根据垂直的定义可知，从而可求，根据角平分线的定义可知，再根据角的和与差可得． 【详解】解：∵ ， ， ， ， 平分， ， ． 20. 如图，已知，，，试说明：．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式： 解：（已知）， （ ）． （ ） （已知）， （ ）． （ ）． ∴（ ） 即：， ∵（已知） ∴（ ） 即：， ∴（ ） 【答案】；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行． 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质，按照所给的证明思路，利用平行线的判定与性质定理，完善证明过程即可． 【详解】解：∵（已知）， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，内错角相等）， ∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴（同位角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， 即， ∵（已知）， ∴（等量代换）， 即， ∴（同旁内角互补，两直线平行）． 故答案为：；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行． 21. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，于点E，，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查的是平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质并灵活运用． （1）根据，证得，又，等量代换得，从而证得，即可由平行线的性质得出结论； （2）根据角平分线的定义得，根据已知求出的度数，再根据，，证得，得出，进一步求出的度数． 【小问1详解】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵平分， ∴，， 由（1）知， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 22. 如图1，点F在线段上，点E在线段上，,． （1）试说明：； （2）如图2所示，延长到M，在,内部有一点P，连接．若，，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质． （1）根据补角性质得出，根据平行线判定得出，根据平行线的性质得出，证明，最后根据平行线的判定得出结果即可； （2）根据平行线的性质得出，根据，，得出，最后求出结果即可． 【小问1详解】 解：如图： ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 伊宁县愉群翁回族乡中学2024-2025学年第二学期 七年级数学第一次月考检测 （总分：120分，时间：120分钟） 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共8个小题，每小题3分，共24分） 1. 的平方根是（　　） A B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 不相交的两条直线是平行线 B. 在同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线 C. 在同一平面内，两条直线不相交就重合 D. 在同一平面内，没有公共点两条直线是平行线 3. 下列命题中，属于真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 若，则， C. 内错角相等，两直线平行 D. 若，，则 4. 如图，人民公园内一块长方形草地上原有一条宽的笔直小路，现要将这条小路改造成弯曲小路，小路的上边线向下平移就是它的下边线，那么改造后小路的面积（ ） A 变大了 B. 变小了 C. 没变 D. 无法确定 5. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. 3.14 D. 6. 下列判断错误的是(　　) A. 与是同旁内角 B. 与是内错角 C. 与是同旁内角 D. 与是同位角 7. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知数，，的大小关系如图，下列说法：；；；；若为数轴上任意一点，则的最小值为；其中正确结论的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 下列数：，，，，，（每两个相邻1之间多一个0），其中是无理数的有___个． 10. 如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是_____． 11. 如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角；⑤和是对顶角．其中正确的是_______． 12. 若x是25的平方根，y是的算术平方根，则的值为________． 13. 已知互为相反数，互为倒数，则的值为______． 三、解答题（解答应写出必要的文字说明或演算步骤，共9题，总分76分．） 14. 计算： （1）； （2）． 15 解下列方程 （1） （2） 16. 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连接起来：，，，． 17. 已知：a是的整数部分，b是的小数部分，求： （1）a，b值； （2）的平方根． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，． （1）若把向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到，在图中画出平移后的， （2）求出的面积． 19. 如图，，，若平分，求的度数． 20. 如图，已知，，，试说明：．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式： 解：（已知）， （ ）． （ ） （已知）， （ ）． （ ）． ∴（ ） 即：， ∵（已知） ∴（ ） 即：， ∴（ ） 21. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，于点E，，求的度数． 22. 如图1，点F在线段上，点E在线段上，,． （1）试说明：； （2）如图2所示，延长到M，在,内部有一点P，连接．若，，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$