内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学伊金霍洛分校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

数学阶段性限时检测试题 一、选择题 1. （哪吒2）动画电影爆火后，不少同学对于动画设计有了学习兴趣，下列选项中左边图案仅通过平移变换就能得到右边图案的是（ ） A. B. C. D. 2. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. B.     C. D. 3. 4的平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列条件中，不能判断的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，直线与相交于点，，若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，翠屏公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，绿化部门计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m），剩余阴影区域计划种植鲜花，则种植鲜花的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 下列六个命题中，真命题有（ ） ①同旁内角互补；②如果和是对顶角，那么；③同角的补角相等；④若，则；⑤平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把光线按原来方向返回（即），根据光的反射可知，其原理如图所示，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 的相反数是______． 11. ________． 12. 在，，，，，，这些数中，无理数有________个． 13. 已知，则___________． 14. 将一副三角板按如图放置，，，，则：①；②；③如果，则有；④如果，则有．上述结论中正确的是_____（填写序号）． 三、解答题 15. 计算： （1）； （2）； （3）． 16. 在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，的三个顶点，，都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将平移．使点平移到点，点、分别是、的对应点． （1）请在图中画出平移后的； （2）分别连接，，则与的数量关系为_______；与的位置关系为_______． （3）求三角形的面积． 17. 如图，已知，． （1）与平行吗？请说明理由． （2）若平分，于点，，求的度数． 18. 已知一个正数m的两个不相等的平方根是与． （1）求这个正数m； （2）求关于x的方程的解． 19. 小明制作了一张面积为的正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为． （1）求长方形信封的长和宽； （2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断． 20. 【阅读与思考】我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部的写出来，而因为，所以，即，于是的整数部分是2，将一个数减去其整数部分，差就是小数部分，故可用来表示的小数部分． 结合以上材料，回答下列问题： （1）的整数部分是 ；的小数部分是 ； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值． 21. 【课题学习】平行线的“等角转化”．如图①，已知点是外一点，连接、．求的度数． 解：过点作，______，______，又，______． 【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程； 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将、、“类”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 【方法运用】（2）如图②，若，点在、下方，请探究、、之间的数量关系，并说明理由； （3）如图③，已知，、交于点，若，则______． 数学阶段性限时检测试题 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0.1109 【14题答案】 【答案】①②③④ 三、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） （3）7 【17题答案】 【答案】（1） 与平行． 理由：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【18题答案】 【答案】（1）49 （2） 【19题答案】 【答案】（1）长方形信封的长为，宽为 （2） 小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封， 理由：由题意得：面积为的正方形贺卡的边长是， ∵， ∴， ∴信封的宽大于正方形贺卡的边长， ∴小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封． 【20题答案】 【答案】（1）2， （2）4 【21题答案】 【答案】（），；； （），理由： 如图，过点作， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴； （）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $