内蒙古包头市第四十五中学2024-2025学七年级下学期3月月考数学试题

2024-2025学年度七年级第二学期月考测试A卷 一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列能用平方差公式直接计算的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在三角形中，是高，是的中点，连接，则点到边的距离是（ ） A. 线段的长 B. 线段的长 C. 线段的长 D. 线段的长 4. 计算()2017×(﹣0.6)2018的结果是( ) A. ﹣ B. C. ﹣0.6 D. 0.6 5. 如图，边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（ ） A. B. C. D. 6. 下列语句正确的是（　　） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两条直线相交，交点叫做垂足 D. 过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交 7. 如图，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将长方形的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为24，面积之和为12，则长方形的面积为（ ） A. 4 B. C. 5 D. 6 二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。 9. 袁枚的一首诗《苔》在《经典咏流传》的舞台被重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米，将用科学记数法表示为______． 10. 一个长方体的长、宽、高分别为，，，它的体积等于______． 11. 若，则的值为______． 12. 如图，如果平分，，，那么的度数是______． 13. 如图所示，点E在AC的延长线上，有下列条件∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠A=∠DCE，④∠D=∠DCE，⑤∠A+∠ABD=180°，⑥∠A+∠ACD=180°，其中能判断AB∥CD的是_____． 14. 如图，把一个长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则________． 三、解答题：本大题共有6小题，共58分． 15. 计算： （1） （2） 16. （用乘法公式简化运算） 17. 试说明：代数式的值与的取值无关． 18. 某同学在化简时，解答过程如下，请认真阅读并完成相应任务． 解： 第一步 第二步 第三步 第四步 任务一：以上解题过程中，第一步用到了的乘法公式是__________； 任务二：第__________步开始出现错误的，这一步错误的原因是____________________； 任务三：请写出正确的化简过程． 19. 如图，，交于点，点在上，，垂足为H，，试说明．请将下面的解答过程补充完整（填数字式子或理由）． 解：（已知）， （ ） （已知） （ ） （ ） 又，即， （ ）． 20. 如图，某小区有一块长为，宽为的长方形地，角上有四个边长为的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化． （1）用含有，的式子表示绿化的面积（结果写成最简形式）； （2）物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该团队每小时可绿化，每小时收费元，则该物业应该支付绿化团队多少元（用含，的代数式表示）？ 21. 已知：如图，，．求证：． 22. 数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题． （1）用4个全等的长和宽分别为，的长方形拼摆成一个如图3的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式，，之间的等量关系是 ． 【解决问题】 （2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题已知，，则________． （3）如图4，是线段上的一点，分别以，为边向两边作正方形和正方形．已知，两正方形的面积和为21，求的面积． 2024-2025学年度七年级第二学期月考测试A卷 一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】①③⑥ 【14题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共有6小题，共58分． 【15题答案】 【答案】（1）4 （2） 【16题答案】 【答案】4 【17题答案】 【答案】 证明：∵(2x+3)(6x+2)﹣6x(2x+13)+8(7x+2) ＝12x2+4x+18x+6﹣12x2﹣78x+56x+16 ＝22， ∴代数式的值与x的取值无关． 【18题答案】 【答案】任务一： ；任务二：二，去括号没有变号； 任务三：原式  ． 【19题答案】 【答案】 解：（已知）， （两直线平行，内错角相等） （已知） （等量代换） （同位角相等，两直线平行） 又，即， （两直线平行，同位角相等）． ． 【20题答案】 【答案】（1） （2）元 【21题答案】 【答案】 证明：， ， ， ， ， ． 【22题答案】 【答案】（1）；（2）15；（3）7 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $