精品解析：河北省唐山市迁安市杨各庄中学2024-2025学年下学期八年级3月月考数学试卷

2024-2025学年度第二学期八年级第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，1-6题每小题3分，7-12每题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 程程在收拾家务时，把32个玩具随机放入两个箱子（每个箱子都放），第一个箱子放入a个，第二个箱子放入b个．这个问题中的变量是（ ） A. a B. 6 C. a和32 D. a和b 2. 下列调查中，适合采用普查的是（ ） A. 调查我国初中生的周末锻炼时间 B. 调查渭南南湖的水质情况 C. 调查某品牌签字笔的使用寿命 D. 调查神舟十九号飞船各零件是否合格 3. 下列说法中，能确定物体位置的是（ ） A. 离小明家3千米的大楼 B. 东经，北纬 C. 电影院中座 D. 北偏西方向 4. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 若点在y轴上，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列图象中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，若图①中点的坐标为，则它在图②中的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的4名选手（A、B、C、D）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，针对未标明的统计数据，三人的说法如下：甲：条形统计图中“（ ）”应填的选手是C；乙：n的值为30；丙：选手B的票数是110票．下列判断错误的是（ ） A. 乙对，丙错 B. 甲错，乙对 C. 甲和丙都错 D. 甲和乙都错 9. 如图，在等腰三角形中，，点D为中点，连结，若，，则y与x之间的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 10. 随着初中学业水平考试的临近，我校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理， 绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（ ） A. 共有500名学生参加模拟测试 B. 从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C. 第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D. 第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 11. 在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，轴，若，则点Q的坐标是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 12. 甲乙两人骑自行车分别从，两地同时出发相向而行，甲匀速骑行到地，乙匀速骑行到地，甲的速度大于乙的速度，两人分别到达目的地后停止骑行．两人之间的距离米和骑行的时间秒之间的函数关系图象如图所示，现给出下列结论：①；②；③甲的速度为米秒；④当甲、乙相距米时，甲出发了秒或秒．其中正确的结论有(　　) A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 二、填空题（本大题共4个小题，每空3分，共15分） 13. 要想了解八年级1100名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1100名学生的心理健康评估报告是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本，其中错误的是________． 14. 点在第一、三象限的角平分线上，则的坐标为_________． 15. 暑假期间小华从家出发乘地铁到昆明市图书馆看书，看完书后乘公交车回家，所用的时间与离家距离的关系．如图1，乘车、看书时间情况如图2． （1）根据两幅图中的信息， ________； （2）小华乘公交车回家用了__________分钟． 16. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点…按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是__________． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 中国已迈向法治时代，为了积极适应法治时代的需求，学校开展了“法律伴我行”知识竞赛活动，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩（用x表示，满分100分），整理并绘制出如下不完整的统计图表． 组别 成绩x/分 频数 请根据以上信息，解答下列问题： （1）求一共抽取了多少名参赛学生的成绩？ （2）求B组的频率； （3）补全频数分布直方图； （4）若参赛学生共有500人，成绩在80分以上（包括80分）的为“优秀”，估计这部分参赛学生的优秀人数约为多少人？ 18. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是______米； （2）小明折回书店时骑车的速度是______米/分，小明在书店停留了______分钟； （3）本次上学途中，小明一共行驶了_____米，从离家至到达学校一共用了______分钟； （4）在整个上学的途中，最快的速度是______米/分． 19. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，格点三角形（顶点在网格线交点的三角形）的顶点，坐标分别为． （1）请在网格平面内画出平面直角坐标系； （2）将三角形平移得三角形，已知，请在网格中画出三角形；并在图中标出、的坐标； （3）若点在轴上，且三角形与三角形的面积相等，请直接写出点的坐标． 20. 作为世界苹果最佳优生区，洛川苹果备受市场青睐！苹果产业已成为县城经济的发展和农民增收致富奔小康的主导产业．小李想在洛川县某果园购买一些苹果，经了解，该果园苹果的定价为5元斤，如果一次性购买10斤以上，超过10斤部分的苹果的价格打8折． （1）设小李在该果园购买苹果斤，付款金额为元，求出与之间的函数关系式． （2）若小李想在该果园购买130元的苹果送给朋友，请你算一算，小李一共能购买多少斤苹果？ 21. 在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户王大伯与某公司签订了农产品销售合同，并于今年春季在自家荒坡上种植了四种不同品种的果树苗共棵，其中品种果树苗的成活率为，几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图图①和图②两个尚不完整的统计图中． （1）种植品种果树苗有　　　　棵； （2）扇形的圆心角是　　　　度； （3）请你将图②的统计图补充完整； （4）通过计算，果树苗成活率最高的是　　　　品种． 22. 在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较小值称为点A的“短距”，当点P的“短距”等于点Q的“短距”时，称P、Q两点为“等距点”． （1）点的“短距”为 ； （2）点的“短距”为3，求m的值； （3）若，两点为“等距点”，求k的值． 23. 如图所示，、点在轴上，将三角形沿轴负方向平移，平移后的图形为三角形，且点的坐标为． （1）直接写出点的坐标：________； （2）在四边形中，点从点出发，沿“”移动．若点的速度为每秒个单位长度，运动时间为秒，回答下列问题： ①当_________秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数； ②直接写出点在运动过程中的坐标__________________________________；（用含t的式子表示） ③当面积等于时，求的值； ④当秒时，设，，，试问，，之间的数量关系能否确定？若能，请直接写出，，之间的数量关系，若不能，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第二学期八年级第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，1-6题每小题3分，7-12每题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 程程在收拾家务时，把32个玩具随机放入两个箱子（每个箱子都放），第一个箱子放入a个，第二个箱子放入b个．这个问题中的变量是（ ） A. a B. 6 C. a和32 D. a和b 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了变量和常量的概念，掌握其概念是解答本题的关键．变量：在某一变化过程中，数值发生变化的量；常量：在某一变化过程中，数值始终保持不变的量，据此求解即可． 【详解】这个问题中的变量是a和b． 故选：D． 2. 下列调查中，适合采用普查的是（ ） A. 调查我国初中生的周末锻炼时间 B. 调查渭南南湖的水质情况 C. 调查某品牌签字笔的使用寿命 D. 调查神舟十九号飞船各零件是否合格 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A．调查我国初中生的周末锻炼时间适合采用抽样调查； B．调查渭南南湖的水质情况适合采用抽样调查； C．调查某品牌签字笔的使用寿命适合采用抽样调查； D．调查神舟十九号飞船各零件是否合格适合采用普查； 故选D． 3. 下列说法中，能确定物体位置的是（ ） A. 离小明家3千米的大楼 B. 东经，北纬 C. 电影院中座 D. 北偏西方向 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查根据坐标确定物体位置，根据坐标的定义逐个判断即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， 离小明家3千米的大楼，可以在一个圆上，不固定，故A不符合题意， 东经，北纬，能确定位置，故B符合题意， 电影院中座，没说明哪行的，不固定，故C不符合题意， 北偏西方向没说明长度及观测点，不固定，故D不符合题意， 故选：B． 4. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了函数自变量的取值范围，掌握分母不为零且二次根式的被开方数是非负数是解题关键． 根据二次根式的性质和分式的意义列不等式求解即可． 【详解】解：∵在函数中，二次根式为 ∴被开方数，移项可得 又∵分式中分母不能为0， ∴， 可得出 ∴，解得：． 故选：C． 5. 若点在y轴上，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了判断点所在的象限，解一元一次方程，代数式求值等知识点，根据点的位置确定的值是解题的关键． 由点在y轴上可得，解得，进而可求出点的坐标为，由此即可判断出点所在的象限． 【详解】解：点在y轴上， ， 解得：， 当时， ，， 点的坐标为， 点在第二象限， 故选：． 6. 下列图象中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：观察可知，只有选项A中的图象满足对于每一个确定的的值，都有唯一确定的值与之对应，y是x的函数； 其他选项中，都存在一个确定的的值，对应2个值，y不是x的函数. 7. 如图，若图①中点的坐标为，则它在图②中的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形性质，根据图形上点的平移规律：上加下减，左减右加，进行求解即可． 【详解】解：由图象可知，图2是由图1向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到， ∵图1中点P的坐标为， ∴图2中点的坐标为， 故选：D． 8. 某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的4名选手（A、B、C、D）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，针对未标明的统计数据，三人的说法如下：甲：条形统计图中“（ ）”应填的选手是C；乙：n的值为30；丙：选手B的票数是110票．下列判断错误的是（ ） A. 乙对，丙错 B. 甲错，乙对 C. 甲和丙都错 D. 甲和乙都错 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图的信息关联，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键． 用“1”分别减去其他三人所占的百分比可得的值，根据柱的高度从高到低排列，即可判断A的票数最多，用D的票数除以可求总人数，用总人数可得B的票数，从而即可得到答案． 【详解】解：的值为：，故乙正确； A的票数最多，条形统计图中“（）”应填的选手是A，故甲错误； 参与投票的学生有：（人）， B的票数为：（票），故丙错误； 综上可知，甲和丙都错， 故选：D． 9. 如图，在等腰三角形中，，点D为中点，连结，若，，则y与x之间的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了函数的图象、等腰三角形的性质及直角三角形的性质．根据题意，先得出y与x的函数关系式，再结合x的取值范围进行判断即可． 【详解】解：因为， 所以， 即， 所以． 因为， 所以， 观察四个选项，D选项符合题意． 故选：D． 10. 随着初中学业水平考试的临近，我校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理， 绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（ ） A. 共有500名学生参加模拟测试 B. 从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C. 第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D. 第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图，根据条形统计图和折线统计图逐项判断即可求解，看懂统计图是解题的关键． 【详解】解：、∵， ∴共有名学生参加模拟测试，该选项结论正确，不符合题意； 、由折线统计图可知，从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，该选项结论正确，不符合题意； 、由折线统计图可得，第3月增长的“优秀”人数为人，第4月增长的“优秀”人数为人， ∵， ∴第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多，该选项结论正确，不符合题意； 、∵， ∴第4月测试成绩“优秀”的学生人数没有达到100人，该选项结论错误，符合题意； 故选：． 11. 在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，轴，若，则点Q的坐标是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】先根据题意得出P点坐标，根据轴设出Q点的坐标，进而可得出结论． 【详解】解：∵第四象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是2， ∴， ∵轴， ∴设 若， 则， 解得：或， ∴点Q的坐标为或． 12. 甲乙两人骑自行车分别从，两地同时出发相向而行，甲匀速骑行到地，乙匀速骑行到地，甲的速度大于乙的速度，两人分别到达目的地后停止骑行．两人之间的距离米和骑行的时间秒之间的函数关系图象如图所示，现给出下列结论：①；②；③甲的速度为米秒；④当甲、乙相距米时，甲出发了秒或秒．其中正确的结论有(　　) A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了函数图象；根据函数图象中的数据，可以计算出甲和乙的速度，从而可以判断③；然后根据甲的速度可以计算出的值，即可判断①；根据乙的速度，可以计算出的值，可以判断②；根据甲和乙相遇前和相遇后相距米，可以计算出甲出发的时间，即可判断④． 【详解】解：由图可得， 甲的速度为：（米秒），故③错误，不符合题意； 乙的速度为：米秒， ，故①错误，不符合题意； ，故②正确，符合题意； 设当甲、乙相距米时，甲出发了秒， 两人相遇前：， 解得； 两人相遇后：， 解得；故④正确，符合题意； 故选：C． 二、填空题（本大题共4个小题，每空3分，共15分） 13. 要想了解八年级1100名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1100名学生的心理健康评估报告是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本，其中错误的是________． 【答案】③ 【解析】 【分析】本题主要考查了总体，个体，样本， 根据定义逐个判断即可． 【详解】解：根据题意，可知总体是1100名学生的心理健康评估报告，个体是每名学生的心理健康评估报告，样本是抽取300名学生心理健康评估报告，可知错误的是③． 故答案为：③． 14. 点在第一、三象限的角平分线上，则的坐标为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标的知识，根据第一、三象限的角平分线上的点，横纵坐标相等，由此就可以得到关于的方程，解出的值，即可求得点的坐标． 【详解】解：∵点在第一、三象限的角平分线上， ， 解得：， ． 故答案为：． 15. 暑假期间小华从家出发乘地铁到昆明市图书馆看书，看完书后乘公交车回家，所用的时间与离家距离的关系．如图1，乘车、看书时间情况如图2． （1）根据两幅图中的信息， ________； （2）小华乘公交车回家用了__________分钟． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查的是从函数图象与扇形图中获取信息；由函数图象分别求解乘地铁的时间为分钟，到昆明市图书馆看书的时间为分钟；乘公交车回家的时间为分钟；再进一步结合扇形统计图解答即可； 【详解】解：由图象可得：乘地铁的时间为分钟，到昆明市图书馆看书的时间为分钟； ∵乘地铁的时间占比， ∴总时间为：分钟， ∴乘公交车回家的时间为分钟； ∴乘公交的时间百分比为， 故答案为：，． 16. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点…按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了点坐标的规律探究．根据题意推导一般性规律是解题的关键． 由题意可知，第次接着运动到的点坐标的横坐标为，每4次运动的点坐标的纵坐标以，，，循环，由，可得动点次后P的坐标． 【详解】解：由题意知，第1次从原点运动到点， 第2次接着运动到点， 第3次接着运动到点， 第4次接着运动到点， 第5次接着运动到点， …… ∴第次接着运动到的点坐标的横坐标为，每4次运动的点坐标的纵坐标以，，，循环， ∵， ∴经过第2023次运动后，动点P的坐标是， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 中国已迈向法治时代，为了积极适应法治时代的需求，学校开展了“法律伴我行”知识竞赛活动，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩（用x表示，满分100分），整理并绘制出如下不完整的统计图表． 组别 成绩x/分 频数 请根据以上信息，解答下列问题： （1）求一共抽取了多少名参赛学生的成绩？ （2）求B组的频率； （3）补全频数分布直方图； （4）若参赛学生共有500人，成绩在80分以上（包括80分）的为“优秀”，估计这部分参赛学生的优秀人数约为多少人？ 【答案】（1） （2） （3） 补全频数分布直方图如图所示： （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了频数分布直方图（表）， （1）根据C组的频数和百分比可得总数， （2）用总数分别减去各组的频数，再除以总数可得答案； （3）根据（2）可补全统计图； （4）用优秀学生的数除以总人数可得答案. 【小问1详解】 解：， 【小问2详解】 解：B组的频数为：， 所以B组的频率为：， 【小问3详解】 略 【小问4详解】 解：（人）， 答：这部分参赛学生的优秀人数约人． 18. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是______米； （2）小明折回书店时骑车的速度是______米/分，小明在书店停留了______分钟； （3）本次上学途中，小明一共行驶了_____米，从离家至到达学校一共用了______分钟； （4）在整个上学的途中，最快的速度是______米/分． 【答案】（1）1500 （2）300，4 （3）2700，14 （4）450 【解析】 【分析】本题考查函数图像的识别； （1）根据小明本次上学所用的时间与路程的关系示意图可得，小明家到学校的路程； （2）根据路程除以时间即可求出小明折回书店时骑车的速度，观察图象即可得小明在书店停留的时间； （3）观察小明本次上学所用的时间与路程的关系示意图可得，本次上学途中，小明一共行驶的路程，从离家至到达学校一共用的时间； （4）在整个上学的途中12分钟至14分钟小明骑车速度最快，根据路程除以时间即可求出最快的速度． 【小问1详解】 解：小明家到学校的路程是1500米， 故答案为：1500． 【小问2详解】 （米/分）， （分钟）， 故答案为：300，4． 【小问3详解】 （米）， 从图象中得到，从离家至到达学校一共用了14分钟， 故答案为：2700，14． 【小问4详解】 （米/分）， 故答案为：450． 19. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，格点三角形（顶点在网格线交点的三角形）的顶点，坐标分别为． （1）请在网格平面内画出平面直角坐标系； （2）将三角形平移得三角形，已知，请在网格中画出三角形；并在图中标出、的坐标； （3）若点在轴上，且三角形与三角形的面积相等，请直接写出点的坐标． 【答案】（1） 建立平面直角坐标系如图所示． （2） 如图，三角形即为所求，， （3）或 【解析】 【分析】此题考查了平面直角坐标系，坐标与图形的性质，画平移图形． （1）根据点A，C坐标分别为建立直角坐标系即可； （2）先根据，判断平移的方式，再画出平移后的图形； （3）设点P的坐标为，根据三角形与三角形的面积相等列方程求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵， ∴三角形向右平移4个单位长度，向下平移3个单位长度得到三角形． 【小问3详解】 解：设点P的坐标为， 由题意得，点的坐标为， ∵三角形与三角形的面积相等， ∴， 解得或， ∴点P的坐标为或． 20. 作为世界苹果最佳优生区，洛川苹果备受市场青睐！苹果产业已成为县城经济的发展和农民增收致富奔小康的主导产业．小李想在洛川县某果园购买一些苹果，经了解，该果园苹果的定价为5元斤，如果一次性购买10斤以上，超过10斤部分的苹果的价格打8折． （1）设小李在该果园购买苹果斤，付款金额为元，求出与之间的函数关系式． （2）若小李想在该果园购买130元的苹果送给朋友，请你算一算，小李一共能购买多少斤苹果？ 【答案】（1） （2）30斤 【解析】 【分析】（1）利用分类讨论的思想依据题意付款金额单价数量解答即可； （2）将代入函数解析式中计算对应的的值即可． 【小问1详解】 解：由题意得： 当时，； 当时，； 综上所述，； 【小问2详解】 解：令，则，解得， 答：小李一共能购买30斤苹果． 【点睛】本题主要考查了函数的关系式，利用分类讨论的方法依据题意列出函数关系式是解题的关键． 21. 在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户王大伯与某公司签订了农产品销售合同，并于今年春季在自家荒坡上种植了四种不同品种的果树苗共棵，其中品种果树苗的成活率为，几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图图①和图②两个尚不完整的统计图中． （1）种植品种果树苗有　　　　棵； （2）扇形的圆心角是　　　　度； （3）请你将图②的统计图补充完整； （4）通过计算，果树苗成活率最高的是　　　　品种． 【答案】（1）； （2）； （3）补图如下： ； （4）. 【解析】 【分析】(1)300× 计算即可； (2)计算B的百分比，后乘以360°即可； (3)按照成活数=栽植数×成活率计算后补图即可； (4)计算其余的成活率，比较大小即可. 【详解】(1)300× =105(棵)， 故答案为105； (2) ∵扇形的百分比为：1---=， ∴扇形的圆心角是：360°×=90°； (3)C种树的成活数为 300××=54（棵）， (4)∵B种树为300-105-60-60=75，成活60， ∴B树的成活率为 =， ∴A树的成活率为 =， ∵D种树为 300×=60（棵）， ∴D树的成活率为 =， 品种果树苗的成活率为， 所以品种果树苗的成活率最高， 故答案为C. 【点睛】本题考查了扇形统计图，条形统计图，熟练掌握统计图中各量之间关系是解题的关键. 22. 在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较小值称为点A的“短距”，当点P的“短距”等于点Q的“短距”时，称P、Q两点为“等距点”． （1）点的“短距”为 ； （2）点的“短距”为3，求m的值； （3）若，两点为“等距点”，求k的值． 【答案】（1）2 （2）或2 （3）或2 【解析】 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内的点到坐标轴的距离， （1）根据定义解答即可； （2）根据定义可知，求出解； （3）根据定义分两种情况讨论可得答案． 【小问1详解】 解：∵， ∴短距是2． 故答案为：2； 【小问2详解】 解：由题意可知，解得或2； 【小问3详解】 解：当①，解得或， 时，，符合题意； 时，，符合题意； ②，解得或． 当时，点的“短距”为1，点的“短距”为3，二者不相等，故舍去； 当时，点的“短距”为1，点的“短距”为3，二者不相等，故舍去． 综上，或2． 23. 如图所示，、点在轴上，将三角形沿轴负方向平移，平移后的图形为三角形，且点的坐标为． （1）直接写出点的坐标：________； （2）在四边形中，点从点出发，沿“”移动．若点的速度为每秒个单位长度，运动时间为秒，回答下列问题： ①当_________秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数； ②直接写出点在运动过程中的坐标__________________________________；（用含t的式子表示） ③当面积等于时，求的值； ④当秒时，设，，，试问，，之间的数量关系能否确定？若能，请直接写出，，之间的数量关系，若不能，说明理由． 【答案】（1） （2）①2，②点P的坐标为（）；（）；（），③或；④ 【解析】 【分析】本题考查图形与坐标，用坐标表示平移，平行线的判定及性质 （1）根据题意，可得三角形沿x轴负方向平移3个单位得到三角形，从而根据在平面直角坐标系中，点的平移时坐标的变化规律“左右平移时，点的横坐标左减右加”即可解答； （2）①由可得，，分两种情况讨论：若点P在上，或若点P在上，分别表示出点P的横纵坐标，根据点P的横坐标与纵坐标互为相反数，即可得到方程，求解并判断即可解答； ②分三种情况讨论点P的坐标：点P在上，或点P在上，点P在上； ③分两种情况讨论点P的坐标：点P在上或点P在上，根据三角形的面积公式进行计算即可求解； ④过P作交于F，则，从而，，进而由即可得到． 【小问1详解】 根据题意，可得三角形沿轴负方向平移个单位得到三角形， 点的坐标是， 点的坐标是； 故答案为： 【小问2详解】 ①点的坐标为 ，， 若点在上，即时，点的横坐标为，纵坐标为 点的横坐标与纵坐标互为相反数， ， ； 若点在上，即时，则点的横坐标为，纵坐标为， 点的横坐标与纵坐标互为相反数， ， 解得（不合题意，舍去） 当秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数； 故答案为：； ②若点在上，即时，点的横坐标为，纵坐标为， 点的坐标为（） 若点在上，即时，则点的横坐标为，纵坐标为， 点的坐标为（）． 若点在上，即时，，则点的横坐标为，纵坐标为 点的坐标为（）． ③点的坐标为 点在上时，当面积等于时， 当在上时，同理可得 解得： 当面积等于时，或 ④能确定，， 如图，过作交于， 由平移可得 ， ，， ， ，即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $