江苏省常熟市昆承学校2024～2025学年下学期5月月考试卷 七年级数学

By:绩点Studio ②常熟市昆承学校20242025学年第二学期5月月考试卷 七年级数学 2025.5 一、选择题（共8题，每小题3分，共24分） 1.为了节能减排，国家积极倡导使用新能源汽车，新能源汽车发展也取得了巨大成就.下列新 能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是 B 2.下列方程中，属于二元一次方程的是 Ax2-1=0 B.x+1=0 C.xy+2=0 D.a=U 3.为了运用平方差公式计算(x+3y-z)(x-3y+z),下列变形正确的是 A[x-(3y+z)]月 B.[(c-3y)+z][(c-3y)-z] C.[x-(3y-z)][x+(3y-z)] D.[(x+3y)-z][(c-3y)+z] 4.如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF(点E在线段BC上)，若BF=8cm,EC=2cm, 则平移距离为 D B 第4题 第5题 第7题 A.2cm B.3cm C.4cm D.8cm 5.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式一定成立的是 A台>6 B.a+c>b+c C.2a>2b D.a-c>b-c 6.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一 小器五容二斛，问大小器各容几何？”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小 桶可以盛酒3斜斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2 斛：问：1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以 盛酒y斛，则列方程组是 () A.5a+y=2 B./5x+y=3 C.5x+y=3 D./5x=y+3 x+5y=3 (c=5y+2 (x+5y=2 (x+5y=2 7.已知：如图，∠AOB=45°，点P在∠AOB的内部，OP=4,点P与点P关于OB对称，点P 与点P关于OA对称，那么以B、O、P三点为顶点的三角形面积是 () A.4 B.8 C.16 D.无法确定 8.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.如记 2=1+2+3++m-0+m2+刻-e+3+z+4++e+m: 已知 1-3 常熟昆承中学5月阶段测试卷 第1页，共6页 七年级（下)数学卷 By:绩点Studio [z+(e-k+1】=5+me-70.则m的值是 k=2 A.4 B.5 C.-5 D.-4 二、填空题（共8题，每小题3分，共24分） 9.将0.0000109用科学记数法表示为 10.己知：3m=2,9”=5,则32m-2n= 11.要使多项式(-x2+ax+1)(-6x-b)展开后不含x的二次项，则a与b的关系是 12.如图，在△ABC中，∠BAC>90°，AB的垂直平分线交BC于点E,AC的垂直平分线交BC 于点F,连接AE,AF,若BC=15,则△AEF的周长是 E /E 第12题 B 第16题 13.不等式13(x-m)>2-m的解集为x>2,则m的值为 4已知a=-(0.2,b=-2,e=(2厂，d=(2,则比较a、6、c、d的大小结果是 (按从小到大的顺序排列) 15.对于x,符号[x]表示不大于x的最大数.如：[3.14]=3，[-7.59]=-8，则满足关系式 「3x+7]=4的x的整数值有 个 16.如图，将长方形ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折，若∠FEA"=123°，则∠CFE= 度 三、解答题 17.(8分)计算题：(1)(a+b)2-(b-a); (2)(-3a+2-a·a3.a-a0÷a2. 18.(10分)解方程组或不等式组 + x-2<2x (22z+1-1号2≤1 3 2 常熟昆承中学5月阶段测试卷 第2页，共6页 七年级（下)数学卷 By:绩点Studio 19.(6分)化简求值：2(x+1)2-(x+2)(x-2)+2x(x-1),其中3x2+2x-1=0. 20.(6分)如图，在12×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A,B,C, O都在格点上.按下列要求画图：1 (1)画出将△ABC向右平移8个单位长度后的△A1B1C1; (2)画出将△ABC以点O为旋转中心、顺时针旋转90°后的△ACB2. (3)请利用格点用无刻度直尺画出△A1B1C1与△ACB,的对称轴. ……i…i……………… ……………………… i……i………………i…… ………………… B 21.(9分)如图所示，等腰△ABC中，AB=AC=5,BC=6.用无刻度直尺和圆规完成下列作图 任务，保留作图痕迹（铅笔作图） (1)作线段AB的垂直平分线MN交BC于点E; (2)作∠ABC的角平分线BP交AC于点P; (3)△AEC的周长是 第21题 常熟昆承中学5月阶段侧测试卷 第3页，共6页 七年级（下）数学卷 By:绩点Studio 22.（9分)若am=a"(a>0且a≠1，m、n是正整数)，则m=n.利用上面结论解决下面的问 题： (1)如果8”=25，求x的值； (2)如果2++2+1=24，求x的值； (3)若x=5m-3,y=4-25m,用含x的代数式表示y. 23.8分)已知关于，y的方程组？-=9，m的解满足云>3则，求m的取值范围， l3x+2y=7+m 常熟昆承中学5月阶段侧测试卷 第4页，共6页 七年级（下）数学卷 By:绩点Studio 24.(8分)根据下表信息，探索完成任务 某校组织七年级师生到全国中小学生研学实践教育基地沙家浜开展春季研 苷景 学活动，需要联系客运公司租用客车乘车前往 租用3辆甲型客车和1辆乙型客车满载能坐师生170人：租用1辆甲型客车 信息1 和2辆乙型客车满载能坐师生140人. 本次参加研学的师生共有505人；甲型客车每辆租金800元，乙型客车每辆 信息2 租金900元. 学校计划租甲、乙两种型号客车共11辆，在保证一次性将全部师生送到目 信息3 的地的前提下，租车费用不超过9600元. 任务解决 任务1 每辆甲型客车和乙型客车各能坐多少人？ 任务2 有哪几种租车方案？ 25.（9分)阅读材料：如果一个数的平方等于-1，记为2=-1，这个数i叫做b数单位，那么形如 a十bi(a,b为实数)的数就叫做复数，a叫这个复数的实部.b叫做这个复数的虚部」 它有如下特点： ①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似，例如计算 (2+)+(3-4)=(2+3)+(1-4)i=5-3i;(3+)i=3i+2=3i-1. ②若两个复数，它们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等；若它们的实部相等，虚部互 为相反数，则称这两个复数共轭；如1+2i的共轭复数为1-2， 【理解】(1)填空：(4+)(4-)= 【运用】(2)若a+bi是(3+2)的共轭复数，求(b-a)2的值： 【拓展】(（3)已知(a+)(b+)=1-5i,求（a2+b2)(1+i+2+3++…+2025)的值. 常熟昆承中学5月阶段侧测试卷 第5页，共6页 七年级（下）数学卷 By:绩点Studio 26.(9分)将长方形纸条折叠，AD∥BC (1)按如图①折叠，若∠BGD'=108°，则∠EFG= (2)按如图②折叠，∠BGE=a,请用含α的代数式表示∠EFC'; (3)如图③，在长方形纸片的两端分别折叠，EF和MN分别为折痕，且EA'∥CN,试说明 ∠EFC和∠DMD'之间的关系 E E A D D F B G G D'图① 图② D D B B 图② 图③ 常熟昆承中学5月阶段侧测试卷 第6页，共6页 七年级（下)数学卷 ②常熟市昆承学校2024~2025学年第二学期5月月考试卷 七 年 级 数 学 2025.5 一、选择题(共8题，每小题3分，共24分) 1.为了节能减排，国家积极倡导使用新能源汽车，新能源汽车发展也取得了巨大成就.下列新能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) 2.下列方程中,属于二元一次方程的是( ) C. xy+2=0 3.为了运用平方差公式计算(x+3y-z)(x-3y+z),下列变形正确的是( ) B. C. D. 4.如图,△ABC沿射线BC方向平移到(点E在线段BC上),若BF=8cm,EC'=2cm,则平移距离为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.8cm 5.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示,下列关系式一定成立的是( ) B. a+c>b+c C.2a>2b D. a-c>b-c 6.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何?”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斜斛(斛，音hú，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛；问：1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则列方程组是 ( ) 7.已知:如图,∠AOB=45°,点P在∠AOB的内部,OP=4,点P₁与点P关于OB对称,点P₂与点P关于OA对称，那么以P₁、O、P₂三点为顶点的三角形面积是 ( ) A.4 B.8 C.16 D.无法确定 8.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.如记 ，已知则m的值是( ) A.4 B.5 C.-5 D.-4 二、填空题(共8题，每小题3分，共24分) 9.将0.0000109用科学记数法表示为 . 10.已知:,则 . 11.要使多项式 展开后不含x的二次项,则a与b的关系是 . 12.如图,在△ABC中,∠BAC>90°,AB的垂直平分线交BC于点E,AC的垂直平分线交BC于点F,连接AE,AF,若BC=15,则△AEF的周长是 . 13.不等式13(x-m)>2-m的解集为x>2，则m的值为 . 14.已知 则比较a、 b、 c、d的大小结果是 (按从小到大的顺序排列). 15.对于x,符号[x]表示不大于x的最大整数.如:[3.14]=3,[-7.59]=-8,则满足关系式 的x的整数值有 个. 16.如图,将长方形ABCD 沿EF翻折,再沿ED翻折,若. ,则∠CFE= 度. 三、解答题 17.(8分)计算题: 18.(10分)解方程组或不等式组 19.(6分)化简求值: 其中 20.(6分)如图，在12×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A，B，C，O都在格点上.按下列要求画图：1 (1)画出将 向右平移8个单位长度后的 (2)画出将 以点O为旋转中心、顺时针旋转90°后的 (3)请利用格点用无刻度直尺画出. 与 的对称轴. 21.(9分)如图所示,等腰△ABC中,. 用无刻度直尺和圆规完成下列作图任务，保留作图痕迹(铅笔作图). (1)作线段AB的垂直平分线MN交BC于点E； (2)作∠ABC的角平分线BP交AC于点P; (3)△AEC的周长是__________. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 22.(9分)若 且a≠1,m、 n是正整数),则m=n. 利用上面结论解决下面的问题： (1)如果 求x的值； (2)如果 求x的值； (3)若 用含x的代数式表示y. 23.(8分)已知关于x，y的方程组 的解满足 ，求m的取值范围. 24.(8分)根据下表信息，探索完成任务. 背景 某校组织七年级师生到全国中小学生研学实践教育基地沙家浜开展春季研学活动，需要联系客运公司租用客车乘车前往. 信息1 租用3辆甲型客车和1辆乙型客车满载能坐师生170人；租用1辆甲型客车和2辆乙型客车满载能坐师生140人. 信息2 本次参加研学的师生共有505人；甲型客车每辆租金800元，乙型客车每辆租金900元. 信息3 学校计划租甲、乙两种型号客车共11辆，在保证一次性将全部师生送到目的地的前提下，租车费用不超过9600元. 任务解决 任务1 每辆甲型客车和乙型客车各能坐多少人? 任务2 有哪几种租车方案? 25.(9分)阅读材料：如果一个数的平方等于-1，记为 ，这个数i叫做b数单位,那么形如a+bi(a，b为实数)的数就叫做复数，a叫这个复数的实部. b叫做这个复数的虚部. 它有如下特点： ①它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似,例如计算： (2+i)+(3-4i)=(2+3)+(1-4)i=5-3i;(3+i)i=3i+i²=3i-1. ②若两个复数,它们的实部和虚部分别相等,则称这两个复数相等;若它们的实部相等,虚部互为相反数,则称这两个复数共轭;如1+2i的共轭复数为1-2i. 【理解】 (1)填空:(4+i)(4-i)= . 【运用】(2)若a+ bi是的共轭复数，求 的值； 【拓展】(3)已知((a+i)(b+i)=1-5i,求的值. 26.(9分)将长方形纸条折叠，. (1)按如图①折叠，若 则. ______________. (2)按如图②折叠,. ，请用含α的代数式表示. (3)如图③，在长方形纸片的两端分别折叠，EF和MN分别为折痕，且. ，试说明 和 之间的关系. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 常熟市昆承学校2024~2025学年第二学期5月月考试卷 七年级数学 一、选择题（共8题，每小题3分，共24分） 1. 为了节能减排，国家积极倡导使用新能源汽车，新能源汽车发展也取得了巨大成就．下列新能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 为了运用平方差公式计算，下列变形正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，沿射线方向平移到（点在线段上），若，，则平移距离为（　　） A. B. C. D. 5. 实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式一定成立的是（　　） A. B. a+c＞b+c C. 2a＞2b D. a﹣c＞b﹣c 6. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器—小器五容二斛，问大小器各容几何？”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斜斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛；问：1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则列方程组是（ ） A. B. C. D. 7. 已知：如图，，点P在的内部，，点与点P关于对称，点与点P关于对称，那么以、O、三点为顶点的三角形面积是（　　） A. 4 B. 8 C. 16 D. 无法确定 8. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记；．已知，则的值是（ ） A. 4 B. 5 C. D. 二、填空题（共8题，每小题3分，共24分） 9. 将用科学记数法表示为_______． 10. 已知，则___________ 11. 要使多项式 展开后不含x的二次项，则a与b的关系是___________． 12. 如图，在中，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，连接，若，则的周长是_____． 13. 不等式的解集为，则m的值为___________． 14. 已知，，则比较、、、的大小结果是_______．（按从小到大的顺序排列） 15. 对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，则满足关系式的x的整数值有_____个． 16. 如图，将长方形沿翻折，再沿翻折，若，则___________度． 三、解答题 17. 计算题： （1） （2）． 18. 解方程组或不等式组 （1）； （2） 19. 化简求值：其中． 20. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A，B，C，O都在格点上．按下列要求画图： （1）画出将 向右平移8个单位长度后的 ； （2）画出将 以点O为旋转中心、顺时针旋转后的 ； （3）请利用格点用无刻度直尺画出与的对称轴． 21. 如图，等腰中，．用无刻度直尺和圆规完成下列作图任务，保留作图痕迹（铅笔作图）． （1）作线段的垂直平分线交于点； （2）作的角平分线交于点； （3）的周长是 ． 22. 若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求x的值； （2）如果，求x的值； （3）若，用含x的代数式表示y． 23. 已知关于x，y的方程组 的解满足 ，求m的取值范围． 24. 根据下表信息，探索完成任务． 背景 某校组织七年级师生到全国中小学生研学实践教育基地沙家浜开展春季研学活动，需要联系客运公司租用客车乘车前往． 信息 租用辆甲型客车和辆乙型客车满载能坐师生人；租用辆甲型客车和辆乙型客车满载能坐师生人． 信息 本次参加研学的师生共有人；甲型客车每辆租金元，乙型客车每辆租金元． 信息 学校计划租甲、乙两种型号客车共辆，在保证一次性将全部师生送到目的地的前提下，租车费用不超过元． 任务解决 任务 每辆甲型客车和乙型客车各能坐多少人？ 任务 有哪几种租车方案？ 25. 阅读材料：如果一个数的平方等于，记为 ，这个数i叫做虚数单位，那么形如（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部． b叫做这个复数的虚部． 它有如下特点： ①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似，例如计算： ；． ②若两个复数，它们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等；若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭；如的共轭复数为． 【理解】 （1）填空： ___________． 【运用】（2）若是的共轭复数，求 的值； 【拓展】（3）已知，求的值． 26. 将长方形纸条折叠，． （1）按如图①折叠，若，则_____； （2）按如图②折叠，，请用含的代数式表示； （3）如图③，在长方形纸片的两端分别折叠，和分别为折痕，且，试说明和之间的关系． 常熟市昆承学校2024~2025学年第二学期5月月考试卷 七年级数学 一、选择题（共8题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共8题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】##0.8 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】15 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】，7 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所作图形： ； （2） 如图所示，即为所作图形； （3） 如图所示，即为所作对称轴． 【21题答案】 【答案】（1） 如图，直线，点E即为所求． （2） 如图，射线即为所求． （3）11 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】任务：每辆甲型客车能坐人，每辆乙型客车能坐人；任务：方案一租甲型客车辆，则租甲型客车辆；方案二租甲型客车辆，则租甲型客车辆． 【25题答案】 【答案】（1）17；（2）289；（3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $