江苏省扬州市江都区第二中学2024-2025学年下学期第二次月考八年级数学试卷

八年级数学 2025.05 试卷满分：150分考试时间：120分钟 一、单选题（共24分） 1. 下列乐谱符号，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④制作并发放调查问卷．这四个步骤的先后顺序为（ ） A. ①②③④ B. ④①②③ C. ④①③② D. ①③②④ 3. 在式子，，，，，中，分式有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 打开电视机，正在播放广告 B. 下雨天，每个人都打着雨伞 C. 若，则 D. 若实数，则 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若 ，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图像经过点，，则下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则、关于原点对称 D. 若，，则 8. 如图，中，，点E在AC的延长线上，点D在CB边上，M、N分别是AB、DE的中点．若，，则MN的长是（） A. B. 3 C. D. 二、填空题（共30分） 9. 要使二次根式有意义，则x应满足条件________． 10. 有一组数据：，，，，，其中无理数出现的频率是______． 11. 如图，在平行四边形中，若，则的大小为_______． 12. 机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度_______． 13. 若最简二次根式与能合并，则_______． 14. 若关于x的分式方程的根是正数，则实数m的取值范围是______． 15. 反比例函数图像与一次函数的图像交于点，则的值为______． 16. 一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝中，若x与y的部分对应值如下表： x … －3 －2 －1 1 2 3 … y＝k x＋b … 5 4 3 1 0 －1 … y＝ … 1 3 －3 － －1 … 则不等式≤k x＋b的解集是_______． 17. 如图，点在反比例函数的图像上，将直线向上平移2个单位长度后交y轴于点B，交反比例函数的图像于点C，若，则k的值等于______． 18. 如图，正方形的边长为3，，点是直线上一个动点，连接，线段绕点顺时针旋转45°得到，连接，则线段长度的最小值为_______． 三、解答题（共96分） 19. （1）计算： （2）解方程： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在方格纸中建立平面直角坐标系，与的顶点均为格点． （1）若绕点逆时针旋转可得到，则旋转角至少为______； （2）将绕点顺时针旋转得到，画出； （3）若（2）中的与成中心对称，则对称中心的坐标为______． 22. 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 摸到白球的次数 摸到白球的频率 （1）上表中的________，________； （2）“摸到白球的”的概率的估计值是________（精确到）； （3）如果袋中有个白球，那么袋中除了白球外，还有________个其它颜色的球． 23. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．龙岗天虹超市为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用、、、表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对在天虹购物的名市民进行了抽样调查、并将调查情况绘制成如下两幅不完整统计图． 请根据以上信息回答： （1）___________，___________， （2）并请根据以上信息补全条形统计图． （3）扇形统计图中，所对应的扇形的圆心角度数是________度； （4）天虹超市计划进货10000个粽子用于销售，请你估计将进货红枣馅粽多少个． 24. 如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG． （1）求证：四边形CEFG是菱形； （2）若AB=3，AD=5，求的长． 25. 伴随着“双碳”政策的实施，新能源汽车应运而生，新能源汽车补充电量主要有两种方式，一种是用充电桩充电，一种是换电站换电池．已知某型号油电混合动力汽车每次换电池的时间比加油的时间多1.5分钟，且花6小时完成换电池服务的次数与花4小时完成加油服务的次数相等．求该车每次换电池服务和完成加油服务的时间分别是多少？ 26. 如图，在中，，点A的坐标为，点在反比例函数的图象上．若将线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°，得到线段AC，点C恰好在反比例函数的图象上． （1）求，的值； （2）若P，Q分别为反比例函数，图象上一点，且以点O，P，Q，A为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标． 27. 小明在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的： 因为，所以． 所以，即．所以． 所以． 请根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：_______； （2）若，求的值： （3）计算：． 28. 问题情境：苏科版八年级下册数学教材第94页第19题第（1）题是这样一个问题： 如图1，在正方形中，点、分别在边、上，且，垂足为．那么与相等吗？ （1）直接判断：______（填“=”或“≠”）； 在“问题情境”的基础上，继续探索： 问题探究： （2）如图2，在正方形中，点、、分别在边、和上，且，垂足为．那么与相等吗？证明你的结论； 问题拓展： （3）如图3，点在边上，且，垂足为，当在正方形的对角线上时，连接，将沿着翻折，点落在点处． ①四边形是正方形吗？请说明理由； ②若，点在上，，直接写出的最小值为_______． 八年级数学 2025.05 试卷满分：150分考试时间：120分钟 一、单选题（共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共30分） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】##144度 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】x≤－1或0＜x≤3 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共96分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】； 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）除白球外，还有大约个其它颜色的小球 【23题答案】 【答案】（1）600，30； （2）补全的条形统计图如下： （3）72； （4）2000个 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处， ∴△BCE≌△BFE， ∴∠BEC=∠BEF，FE=CE， ∵FG∥CE， ∴∠FGE=∠BEC， ∴∠FGE=∠BEF， ∴FG=FE， ∴FG=EC， ∴四边形CEFG是平行四边形， 又∵CE=FE， ∴四边形CEFG是菱形； （2）EF=． 【25题答案】 【答案】该车每次换电池服务的时间和完成加油服务的时间分别是4.5分钟和3分钟 【26题答案】 【答案】（1）；； （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2）6 （3）22 【28题答案】 【答案】（1）； （），理由如下: 如图，过点作交于点，交于点， ∴， ∴， ∵四边形是正方形， ∴，，， ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴； （）四边形是正方形，理由： 如图，连接， 由（）的结论可知，， ∵四边形是正方形，是正方形的对角线， ∴，， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 由折叠可知，，， ∴， ∴四边形是菱形, ∵， ∴菱形是正方形； ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $