精品解析：河北省沧州市青县第五中学2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学试卷

河北省沧州市青县第五中学 2024-2025学年八年级下学期第一次月考 数学试卷 一、选择题（共12题，共36分） 1. 若代数式有意义，则x的取值范围是(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件得出，解不等式即可求解． 【详解】解：∵有意义， ∴， 解得：， 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握被开方数为非负数是解题的关键． 2. 如图，直线，则直线之间的距离是（ ） A. 线段 B. 线段的长度 C. 线段 D. 线段的长度 【答案】D 【解析】 【分析】根据两平行线之间的距离的概念：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做两平行线的距离，进行判断即可． 【详解】解：直线，， 线段的长度是直线之间的距离， 故选：D． 【点睛】此题考查了平行线间的距离，熟练掌握平行线间的距离的概念是解答此题的关键． 3. 下列说法中不正确的是（　　　） A. 平行四边形的对角相等 B. 菱形的邻边相等 C. 平行四边形的对角线互相平分 D. 菱形的对角线互相垂直且相等 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行四边形与菱形的性质分别进行判断，即可得出结论． 【详解】解：A、平行四边形的对角相等，此说法正确，故此选项不符合题意； B、菱形的四条边都相等，故此选项说法正确，不符合题意； C、平行四边形的对角线互相平分，此说法正确，故此选项不符合题意； D、菱形的对角线互相垂直平分，故此选项说法错误，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查了平行四边形与菱形的性质，熟练掌握平行四边形与菱形的性质是解题的关键． 4. 如图，在中，直线，并且与、的延长线分别交于、，交于，交于．下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形的判定，性质和三角形全等的判定定理，判断选择即可． 【详解】因为四边形ABCD是平行四边形， 所以AD=BC，MD∥FB，BN∥ED． 因为EF∥BD， 所以四边形BFMD、四边形BNED都是平行四边形， 所以BF=DM，BN=DE，BD=FM=NE， 所以FM-MN=EN-MN即FN=EM， 所以 所以①④正确； 因为AD=BC=AM+MD=AM+BF， 所以③正确； 无法证明， 所以②错误， 故选C． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，三角形全等的判定，熟练掌握销售部小的判定和性质是解题的关键． 5. 下面是嘉淇不完整的推理过程，小明为保证嘉淇的推理成立，需在四边形中添加条件，下列正确的是（ ） ∵， ∴， ∵（ ）， ∴四边形是平行四边形 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查添加一个条件构造平行四边形，解题的关键是掌握平行四边形的判定定理．根据推理过程及平行四边形的判定定理即可解答． 【详解】解：A、添加后可得，仅一组对边平行，无法证明四边形是平行四边形．故A选项不合题意； B、添加后，结合，满足一组对边平行且相等，可证四边形是平行四边形．故B选项符合题意； C、添加后，，四边形为等腰梯形，不是平行四边形．故C选项不合题意； D、添加后，满足一组对边平行，另一组对边相等，不能证明四边形是平行四边形．故D选项不合题意； 故选：B． 6. 已知在中，，，的对边分别记为，，，则下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理可判断A和D，根据勾股定理可判断B和C，在一个三角形中，如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形． 【详解】解：A、∵，， ∴，∴， ∴为直角三角形，不符合题意； B、∵， 设， 则， ∴， ∴，不符合题意； C、，为直角三角形，不符合题意； D、∵， ∴设， ∴，解得， ∴， ∴不是直角三角形，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握各知识点是解答本题的关键． 7. 如图，在四边形中，，，为边上的点，为等边三角形，，，则的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】作于点，于点，解直角，得出，证明，得出，再求出，，然后利用正切函数定义即可求解． 【详解】如图，作于点，于点， ∵，， ∴， ∴． ∵为等边三角形， ∴，， ∵，， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴． 故选：． 【点睛】此题考查了解直角三角形，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，含角的直角三角形的性质，锐角三角函数定义等知识，准确作出辅助线，构造全等三角形以及直角三角形是解题的关键． 8. 在中，，，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在直角△ABC中，AB2=AC2+BC2，且AB=2AC，解方程组可求得BC即可． 【详解】解：∵△ABC为直角三角形，且∠C=90°， ∴AB2=AC2+BC2， ∵AB=2AC， ∴3AC2=BC2=108， 解得BC=， 故选：C． 【点睛】本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了三角形面积的计算，本题中正确使用勾股定理计算BC是解题的关键． 9. 如图，在平行四边形 ABCD 中，BC＝2AB＝8，连接 BD，分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径作弧，两弧交于点E和点F，作直线EF交AD于点I，交BC于点H，点H恰为BC的中点，连接AH，则AH的长为（ ） A. B. 6 C. 7 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】连接DH，根据作图过程可得EF是线段BD的垂直平分线，证明△DHC是等边三角形，然后证明∠AHD=90°，根据勾股定理可得AH的长． 【详解】解：如图，连接DH， 根据作图过程可知：EF是线段BD的垂直平分线， ∴DH=BH， ∵点H为BC的中点， ∴BH=CH，BC=2CH， ∴DH=CH， 在▱ABCD中，AB=DC， ∵AD=BC=2AB=8， ∴DH=CH=CD=4， ∴△DHC是等边三角形， ∴∠C=∠CDH=∠DHC=60°， 在▱ABCD中，∠BAD=∠C=60°，AD∥BC， ∴∠DAH=∠BHA， ∵AB=BH， ∴∠BAH=∠BHA， ∴∠BAH=∠DAH=30°， ∴∠AHD=90°， ∴AH=． 故选：A． 【点睛】本题考查了作图-基本作图，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定和性质，平行四边形的性质，勾股定理等知识点，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的作法． 10. 如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，D为BC边上一点，CD＝1，AC＞BC，E为边AC上一动点，当∠BED最大时CE的长为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 2﹣1 【答案】C 【解析】 【分析】过点作于点，根据二次函数的性质，解直角三角形即可解决问题． 【详解】解：如图，过点作于点， ，， 设， ， ， ， ， ， 在中， ， ， ， ， ， 当时，有最小值，从而有最大值，即有最大值， 解得，，其中不符合题意舍去， ． 当最大时的长为． 故选：． 【点睛】本题属于综合题，是选择题的压轴题，考查了二次函数的应用，解直角三角形的应用，一元二次方程，勾股定理，解决本题的关键是掌握二次函数最值的问题． 11. 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角，AM=2EF，则正方形ABCD的面积为（　　） A. 14S B. 13S C. 12S D. 11S 【答案】B 【解析】 【分析】设AM=2a．BM=b．则正方形ABCD的面积=4a2+b2，由题意可知EF=（2a-b）-2（a-b）=2a-b-2a+2b=b，由此即可解决问题． 【详解】解：设AM＝2a．BM＝b．则正方形ABCD的面积＝4a2+b2 由题意可知EF＝（2a﹣b）﹣2（a﹣b）＝2a﹣b﹣2a+2b＝b， ∵AM＝2EF， ∴2a＝2b， ∴a＝b， ∵正方形EFGH的面积为S， ∴b2＝S， ∴正方形ABCD的面积＝4a2+b2＝13b2＝13S， 故选B． 【点睛】本题考查勾股定理的实际应用. 12. 如图，正方形的边长为，点在边上运动（不与点A，重合），，点在射线上，且，与相交于点，点在，且，连接，，，．则下列结论：①；②的周长为；③；④的面积的最大值是；⑤当时，是线段的中点．其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ②④⑤ C. ①③④ D. ①④⑤ 【答案】D 【解析】 【分析】证明故可判断①正确；设，则，可得，利用二次函数性质可判断④正确；延长到I，使得，则，再证明，进而由的周长，故②错误；由，可得，即可判断③错误；设，则， 由，得当时，的面积的最大值为．可判断④正确； 当时，，，设，则，，在中，由勾股定理可得，即得G是线段的中点，即可判断⑤正确． 【详解】解：∵正方形中，，且， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故①正确，  如图，延长到I，使得， ∵，， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，   ∴的周长 ， 故②错误； ∵， ∴， 故③错误，  设，则， ∴ ， ∵， ∴时，的面积的最大值为． 故④正确； 当时，，， 设， 则，， 在中， 有， 解得， ∴， 即G是线段的中点， 故⑤正确， 综上，正确的结论是①④⑤． 故选：D． 【点睛】本题考查正方形与三角形综合．熟练掌握正方形的性质，全等三角形的判定和性质，二次函数的应用、勾股定理，添加合适的辅助线构造全等三角形，是解题的关键． 二、填空题（共4题，共12分） 13. 已知中，，，上的中线，则为___________三角形． 【答案】等腰 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理逆定理、等腰三角形的判定，解题的关键是先证明是直角三角形．由于是中线，易知，根据勾股定理逆定理可判断是直角三角形，可知，即是的中垂线，于是，可判断是等腰三角形，又知，故不是直角三角形． 【详解】解：如图所示，是中线， 是中线， ， 在中，， 是直角三角形， ， 是的中垂线， ， 是等腰三角形， ， 不是直角三角形． 故答案为：等腰． 14. 若x，y都是实数且，求＝______． 【答案】2 【解析】 【分析】先根据二次根式有意义的条件得到，从而求出，，然后代值计算即可． 【详解】解：∵要有意义， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件和利用二次根式的性质化简，解题的关键在于能够熟练掌握二次根式有意义的条件． 15. 图1为《天工开物》记载的用于舂（chōng）捣谷物的工具——“碓（duì）”，图2为其平面示意图．已知于点B，与水平线相交于点O，．若分米，分米，，则点C到水平线的距离为_______分米（结果保留根号）． 【答案】 【解析】 【分析】过点C作于点M，交于点N，证明四边形是矩形， 利用勾股定理，含角的直角三角形的性质，解答即可． 【详解】解：过点C作于点M，交于点N， ∵，， ∴四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵分米， ∴分米，分米， ∵分米，∴分米， ∴分米， 故答案为：． 【点睛】本题考查了矩形的判定和性质，含角的直角三角形的性质，对顶角的性质，勾股定理，熟练掌握矩形的判定和性质，直角三角形的性质，勾股定理是解题的关键． 16. 如图，在四边形中，，对角线相交于点．若，则的长为__________． 【答案】## 【解析】 【分析】过点A作于点H，延长，交于点E，根据等腰三角形性质得出，根据勾股定理求出，证明，得出，根据等腰三角形性质得出，证明，得出，求出，根据勾股定理求出，根据，得出，即，求出结果即可． 【详解】解：过点A作于点H，延长，交于点E，如图所示： 则， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 即， 解得：， ∴， ∵， ∴， 即， 解得：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，平行线分线段成比例，相似三角形的判定与性质，平行线的判定，解题的关键是作出辅助线，熟练掌握平行线分线段成比例定理及相似三角形的判定与性质． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先计算负整数指数，0指数幂，再计算加减； （2）先利用二次根式的性质化简各数，再合并同类二次根式． 【小问1详解】 原式 ； 【小问2详解】 原式． 【点睛】本题考查了负整数指数和0指数幂以及二次根式的加减，属于基础题型，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】先对括号里进行通分、合并同类项，然后进行乘除运算化为最简，最后代值求解即可． 【详解】解：原式 当时， 原式． 【点睛】本题考查了分式的混合运算以及二次根式的混合运算．解题的关键在于熟练掌握混合运算的运算法则． 19. 阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，， 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ； ； 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）化简： ； ； ； （2）化简：； （3）已知，，求的值. 【答案】（1） （2） （3）62 【解析】 【分析】（1）分子分母分别乘 即可. （2）每一个分母都乘以它的有理化因式化简后合并即可. （3）将x，y化简后，对后面算式运用完全平方公式进行变形，代入即可. 【详解】（1） ， ， 故答案为 ， ， （2）原式= （3）， ∴ 【点睛】考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子． 20. 如图，是正方形的边上一点，过点A作交的延长线于点，连接． （1）可以由顺时针旋转得到，则旋转中心是 ，旋转角是 度． （2）试说明的形状． （3）若，，求的长． 【答案】（1）点A， （2）是等腰直角三角形 （3） 【解析】 【分析】（1）依题意，可以由顺时针旋转得到，即可作答； （2）根据正方形的性质以及，证明，得，可作答； （3）由勾股定理先求出，由（2）知是等腰直角三角形，即可求出． 【小问1详解】 解：因为可以由顺时针旋转得到， 则旋转中心是点A，旋转角是度； 【小问2详解】 解：因为四边形是正方形， 所以， 因为 所以 则 那么 所以是等腰直角三角形； 【小问3详解】 解：因为四边形是正方形， 所以 ∵，， ∴ 因为 ∴， ∵是等腰直角三角形，， ∴． 【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质． 21. 阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图1，在中，分别交于D，交于E．已知，，，求的值． 小明发现，过点E作，交延长线于点F，构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）． 请回答：的值为 ． 参考小明思考问题的方法，解决问题： 如图3，已知和矩形，与交于点G，，求的度数． 【答案】； 【解析】 【分析】根据作图及给出的条件可证四边形是平行四边形，从而证明到，，可转化为线段，并可以发现在直角中，利用勾股定理即可求出长度；解决问题中，可以根据矩形和平行四边形的性质对边平行且相等，证明四边形是平行四边形，根据，把这三条线段可转化为的三边，进而证明是等边三角形，再利用等边三角形的性质，即可获解． 【详解】解：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， ∴； 故答案为：； 解决问题：连接，，如图． ∵四边形是平行四边形， ∴，． ∵四边形是矩形， ∴，，． ∴，． ∴四边形是平行四边形． ∴，． ∵， ∴． ∴是等边三角形． ∴． ∵， ∴． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理．注意掌握辅助线的作法． 22. 如图，在中，是中线，是角平分线，点在上，，试判断与的位置关系，并说明理由． 【答案】 ，理由如下： 如图，延长交于点， 是角平分线， ， 在和中， ， ， 即点是的中点， 是的中线， 点是的中点， 是的中位线， ∴， ∴． 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形中位线的性质，证明，得到，进而可得是的中位线，利用三角形中位线的性质即可求证，正确作出辅助线是解题的关键． 【详解】略 23. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，点E、F分别在AD、AB上，且. （1）求证：； （2）连结AC，若，求的度数. 【答案】（1）旋转△BCF使BC与CD重合， ∵AD∥BC，AB=DC，即梯形ABCD为等腰梯形， ∴∠A=∠ADC，∠A+∠ABC=180°， ∴∠ADC+∠ABC=180°， 由旋转可知：∠ABC=∠CDF′， ∴∠ADC+∠CDF′=180°，即∠ADF′为平角， ∴A，D，F′共线， ∵ ∴∠BCF+∠ECD=∠ECF=∠BCD， ∵FC=F′C，EC=EC，∠ECF'=∠BCF+∠DCE=∠ECF， ∴△FCE≌△F′CE， ∴EF′=EF=DF′+ED， ∴BF=EF-ED； （2）20° 【解析】 【详解】（1）略 （2）∵AB=BC，∠B=80°， ∴∠ACB=50°， 由（1）得∠FEC=∠DEC=70°， 又∵AD//BC， ∴∠ECB=70°， 而∠B=∠BCD=80°， ∴∠DCE=10°， ∴∠BCF=30°， ∴∠ACF=∠BCA-∠BCF=20°． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 24. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=26，点P从点A出发，以1的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设运动时间为. （1）为何值时，四边形PQCD为平行四边形? （2）为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？（等腰梯形的两腰相等，两底角相等）. 【答案】（1）6s；（2）7s 【解析】 【分析】（1）根据题意可得PA=t，CQ=3t，则PD=AD-PA=24-t，当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，可得方程24-t=3t，解此方程即可求得答案； （2）过点D作DE⊥BC，则CE=BC-AD=2cm当CQ-PD=4时，四边形PQCD是等腰梯形．即3t-（24-t）=4，求出t的值即可． 【详解】解：（1）运动时间为ts． AP=t，PD=24-t，CQ=3t， ∵经过ts四边形PQCD平行四边形 ∴PD=CQ，即24-t=3t，解得t=6． 当t=6s时，四边形PQCD是平行四边形； （2）如图，过点D作DE⊥BC，则CE=BC-AD=2cm， ∵当CQ-PD=4时，CE=QF=2，PF=DE， ， 得出PQ=DC，， 四边形PQCD是等腰梯形， 即3t-（24-t）=4， ∴t=7． ∴经过7s四边形PQCD是等腰梯形． 【点睛】此题考查了直角梯形的性质、平行四边形的判定、等腰梯形的判定以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省沧州市青县第五中学 2024-2025学年八年级下学期第一次月考 数学试卷 一、选择题（共12题，共36分） 1. 若代数式有意义，则x的取值范围是(　　) A. B. C. D. 2. 如图，直线，则直线之间的距离是（ ） A. 线段 B. 线段的长度 C. 线段 D. 线段的长度 3. 下列说法中不正确的是（　　　） A. 平行四边形的对角相等 B. 菱形的邻边相等 C. 平行四边形的对角线互相平分 D. 菱形的对角线互相垂直且相等 4. 如图，在中，直线，并且与、的延长线分别交于、，交于，交于．下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下面是嘉淇不完整的推理过程，小明为保证嘉淇的推理成立，需在四边形中添加条件，下列正确的是（ ） ∵， ∴， ∵（ ）， ∴四边形是平行四边形 A. B. C. D. 6. 已知在中，，，的对边分别记为，，，则下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在四边形中，，，为边上的点，为等边三角形，，，则的值为（　　） A. B. C. D. 8. 在中，，，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形 ABCD 中，BC＝2AB＝8，连接 BD，分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径作弧，两弧交于点E和点F，作直线EF交AD于点I，交BC于点H，点H恰为BC的中点，连接AH，则AH的长为（ ） A. B. 6 C. 7 D. 4 10. 如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，D为BC边上一点，CD＝1，AC＞BC，E为边AC上一动点，当∠BED最大时CE的长为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 2﹣1 11. 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角，AM=2EF，则正方形ABCD的面积为（　　） A. 14S B. 13S C. 12S D. 11S 12. 如图，正方形的边长为，点在边上运动（不与点A，重合），，点在射线上，且，与相交于点，点在，且，连接，，，．则下列结论：①；②的周长为；③；④的面积的最大值是；⑤当时，是线段的中点．其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ②④⑤ C. ①③④ D. ①④⑤ 二、填空题（共4题，共12分） 13. 已知中，，，上的中线，则为___________三角形． 14. 若x，y都是实数且，求＝______． 15. 图1为《天工开物》记载的用于舂（chōng）捣谷物的工具——“碓（duì）”，图2为其平面示意图．已知于点B，与水平线相交于点O，．若分米，分米，，则点C到水平线的距离为_______分米（结果保留根号）． 16. 如图，在四边形中，，对角线相交于点．若，则的长为__________． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，， 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ； ； 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）化简： ； ； ； （2）化简：； （3）已知，，求的值. 20. 如图，是正方形的边上一点，过点A作交的延长线于点，连接． （1）可以由顺时针旋转得到，则旋转中心是 ，旋转角是 度． （2）试说明的形状． （3）若，，求的长． 21. 阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图1，在中，分别交于D，交于E．已知，，，求的值． 小明发现，过点E作，交延长线于点F，构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）． 请回答：的值为 ． 参考小明思考问题的方法，解决问题： 如图3，已知和矩形，与交于点G，，求的度数． 22. 如图，在中，是中线，是角平分线，点在上，，试判断与的位置关系，并说明理由． 23. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，点E、F分别在AD、AB上，且. （1）求证：； （2）连结AC，若，求的度数. 24. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=26，点P从点A出发，以1的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设运动时间为. （1）为何值时，四边形PQCD为平行四边形? （2）为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？（等腰梯形的两腰相等，两底角相等）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $