第二章 有理数及其运算 单元检测-2025-2026学年七年级北师大版（2024）七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 单元检测-2025-2026学年七年级北师大版（2024）七年级数学上册 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 一、选择题（共10 小题，共30分） 1．我国倡导的“一带一路”将促进中国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为 人，这个数用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．中国互联网络显示，截止2020年6月，我国网民规模达940000000人，将数据940000000用科学记数法表示为（　　） A．0.94×109 B．9.4×108 C．9.4×109 D．94×107 3．如图，数轴上点A，M，B分别表示数a， ，b，那么原点的位置可能是（　　） A．线段AM上，且靠近点A B．线段AM上，且靠近点M C．线段 上，且靠近点B D．线段 上，且靠近点M 4．已知 ，且 ，若数轴上的四个点M，N，P，Q中的一个能表示数a，则这个点是（　　） A．M B．N C．P D．Q 5．算式（3.0×106）•（5.0×10﹣3）的结果用科学记数法表达正确的是（　　） A．15×103 B．15×104 C．1.5×103 D．1.5×104 6．a为有理数，下列说法中，正确的是（　　） A．（a+1）2的值是正数 B．-(a+1)2 的值是负数 C．a2+1的值是正数 D．-a2+1的值小于1 7．已知|x-a|=1，|y-a|=2，则|x-y|的值为 (　　) A．2 B．3 C．1或3 D．2或3 8．下列各式的运算结果中，错误的是（　　） A． B．﹣2.3﹣（﹣2.6）+（﹣0.9）＝0.6 C．39.2﹣（+22.9）﹣（﹣10.1）＝26.4 D．15﹣（﹣4）+（﹣9）＝10 9．已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式： ①abc>0；②a+b-c>0；③ ；④bc-a>0；⑤|a-b|-|c+a|+|b-c|=-2a，其中正确的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 10．2016年10月16日上午7：45南京马拉松正式开跑，约21000名中外运动爱好者参加了此次活动.21000用科学记数法可表示为（　　） A．0.21×105 B．0.21×104 C．2.1×104 D．2.1×103 二、填空题（共6小题，共26分） 11．计算： 　 　. 12．若|x﹣1|+|y+3|=0，则x﹣y=　 　．若|a|=21，|b|=27，且a＞b，则a﹣b=　 　． 13．数轴上的点A表示数4，点B与点A的距离为7，则点B表示的数是　 　． 14．在数轴上，表示数a的点在表示数b的点的右边，且，，则　 　． 15．声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为　 　． 16．数轴上表示数-5的点在原点的　 　,与原点的距离是　 　个长度单位,与它距离3个长度单位的数是　 　. 三、解答题（共5小题，共44分） 17．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且 ，化简求值： ． 18． 有一个水库某天8：00的水位为-0.1m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在之后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5，-0.8，0，-0.2，-0.3，0.1。 经这6次水位变化后，水库的水位超过警戒线了吗? 19．某食品厂在产品中抽出袋样品，检查其质量是否达标，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示： 与标准质量的差/克 袋数/袋 4 （1）这批样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？ （2）若每袋的标准质量为克，求这批样品的总质量是多少克？ 20．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，试求的值． 21．已知有理数，b，c在数轴上的位置如图所示， （1）用＜，＞，＝填空：+c　 　0，c−b　 　0，b+　 　0，bc　 　0； （2）化简：|+c|+|c−b|−|b+|． （3）已知2≤x≤6，求：|2-x|+|x-6|的值. 参考答案 1．C 2．B 3．A 4．B 5．D 6．C 7．C 8．B 9．C 10．C 11． 12．4；﹣6或﹣48 13．−3或11 14．3或9 15． 16．左边；5；-8或-2 17．解：根据题意得， ，即 ， 18．解：. -0.7＜0. 答：水库的水位没有超过警戒线. 19．（1）； （克）， 答：这批样品的总质量比标准总质量少，少克 （2）解： ， （克）， 答：这批样品的总质量是克 20．解：由题意可得：；，则． 当时，原式， 当时，原式． 故的值为4或0． 21．（1）＜；＞；＜；＞ （2）解：原式＝−（a+c）+（c−b）+（b+a） ＝−a−c+c−b+b+a ＝0． （3）解：∵2≤x≤6， ∴2-x≤0，x-6≤0， ∴|2-x|+|x-6|=x-2+6-x=4. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$