广东省顺德区美辰学校2024-2025学年下学期八年级第一次学情调查数学试卷

美辰学校2024—2025学年第二学期第一次学情调查 八年级 数学试卷 （时间：120分钟 总分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知等腰三角形的顶角是，则它的一个底角的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 解不等式组时，不等式①，②的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列不等关系中，正确的是（ ） A. a不是正数可表示为 B. x不大于4可表示为 C. x与2的和是非负数可表示为 D. m与5的差是负数可表示为 5. 如图，射线平分，点D，Q分别在射线，上，过点D作于点P，若，，则的面积为（　　） A. 10 B. 6 C. 4 D. 3 6. 如图，在中，，，点是边的中点，则的长是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 7. 如图，在中，，通过尺规作图，得到直线，仔细观察作图痕迹，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 用反证法证明命题“已知：在中，，求证：”时，应假设（ ） A. B. C. D. 9. 若函数和函数的图象如图所示，其交点为，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 小颖准备用21元买橡皮和卷笔刀，已知每块橡皮元，每个卷笔刀1元．她买了4个卷笔刀，则最多还可以买橡皮（ ） A. 8块 B. 9块 C. 10块 D. 11块 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 不等式12-4x≥0的非负整数解是_______ 12. 如图，在中，，，线段的垂直平分线交于D，交于E，连接，则为_________度． 13. 如图，在等边中，，平分交于点D，过D作于点E，则的长度为_________． 14. 已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围为______． 15. 如图，在和中，，，．连接，交于点．以下四个结论：①；②；③；④平分，⑤平分，其中结论正确的有______．（写序号） 三、解答题一（本大题共3小题，第16题10分，第17题、第18题每题7分，共24分．） 16. 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）； （2）． 17. 在比赛中，每名射击运动员打10枪，每中靶1次得5分，每脱靶1次扣1分，得到的分数不少于35分的射击运动员为优胜者．要成为优胜者，至少要中靶多少次？ 18. 如图，在中，点是的中点，，，且． （1）求证：≌； （2）连接，求证：平分． 三、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分．） 19. 如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点上，仅用无刻度直尺在网格中完成下列作图．（不写作法，保留痕迹） （1）图1中，在上画一点，使； （2）图2中，点、为格点，在上画一点，使得最小，并直接写出最短距离________． 20. 深圳市南山区的无人机制造商“大疆创新科技”享誉全球．该公司旗下无人机配件销售部现有和两种配件，它们的进价和售价如表．用元可购进产品件和产品件．(利润售价进价) 种类 种配件 种配件 进价(元/件) 售价(元/件) （1）求种配件进价的值． （2）若该配件销售部购进种配件和种配件共件，据市场销售分析，种配件进货件数不低于种配件件数的倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？ 21. 先阅读下面的材料，再解答问题． 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如，等，怎样求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知，两数相除，同号得正，异号得负． （1）若，则，或______；若，则______或_______． （2）根据上述信息，求不等式和的解集． 五、解答题三（本大题共2小题，每小题12分，共24分．） 22. 如图，在中，，，若动点P从点A出发，以1个单位每秒的速度沿折线运动，设运动时间为t秒． （1）若点P在上，且满足，求出此时的值； （2）若点P恰好在的平分线上，求的值； （3）在运动过程中，直接写出当为何值时，为等腰三角形． 23. 在中，，是边上的动点，过点作交于点，将沿折叠，点的对应点为点． （1）如图1，若点F恰好落在边上，判断的形状，并证明； （2）如图2，若点落在内，且的延长线恰好经过点，，求的度数； （3）若，当是直角三角形时，直接写出的长． 美辰学校2024—2025学年第二学期第一次学情调查 八年级 数学试卷 （时间：120分钟 总分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】3、2、1、0 【12题答案】 【答案】60 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②④ 三、解答题一（本大题共3小题，第16题10分，第17题、第18题每题7分，共24分．） 【16题答案】 【答案】（1）， 在数轴上表示为： （2）， 在数轴上表示为： 【17题答案】 【答案】8次 【18题答案】 【答案】（1） 证明：是的中点， ， ，， ， 在与中 ， ≌， （2） 证明：≌， ，， ， 平分． 三、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分．） 【19题答案】 【答案】（1）如图所示， （2）如图所示， 【20题答案】 【答案】（1）的值为 （2）当购进种配件件，种配件件时，本次销售获得的利润最大，最大利润是元 【21题答案】 【答案】（1），，； （2）原不等式的解集是或； 原不等式的解集是． 五、解答题三（本大题共2小题，每小题12分，共24分．） 【22题答案】 【答案】（1）当时， （2）点P恰好在的角平分线上，t的值为或12 （3）t为或10或或时，为等腰三角形 【23题答案】 【答案】（1）是等边三角形，理由如下： ∵，， ∴， 由折叠可得， ∴， ∴， ∴是等边三角形； （2） （3）的长是或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $