2.2.3整式加减 教案 2025—2026学年沪科版 数学七年级上册

配套初中数学沪科版 第2章 整式加减 2.2.3 整式加减   一、教学目标 1. 体会进行整式加减的必要性； 2. 能灵活运用整式加减法则进行运算； 3. 能归纳整式加减的一般步骤； 4. 会将一个多项式按某个字母的升幂或降幂排列．   二、教学重难点 重点：理解并掌握整式加减的步骤和升幂、降幂排列. 难点：能利用整式加减的步骤解决简单的问题.   三、教学过程 （一）创设情境 回顾： 某学生合唱团出场时第一排站了𝑛名，从第二排起每一排都比前面一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加? 预设答案：. 思考：可以用我们学过的哪个知识点化简这个式子？ 预设答案：合并同类项法则和去括号法则. 师生活动：教师提出问题，引导学生自主思考并小组交流，教师补充. 设计意图：以交流的方式讨论本节要学习的知识，让学生浸入学习的状态. （二）探究新知 任务1：探究整式加减 回顾：回想合并同类项法则和去括号法则是什么？ 预设答案：合并同类项法则： 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. 去括号法则： 如果括号前面是“”号，去括号时括号内的各项都不改变符号. 如果括号前面是“”号，去括号时括号内的各项都改变符号. 用以上法则继续化简： 探究：其他的整式加减题目是否也可以用以上两个法则进行运算？ 例如： (2) 预设答案： 师生活动：教师提出问题，引导学生小组讨论，得出整式加减的过程，教师补充总结. 总结：整式加减运算可归结为去括号、合并同类项. 任务2：探究降幂（升幂）排列 探究：求多项式与的差. 预设答案： 师生活动：教师提出问题，引导学生小组讨论，分析每一项的指数的变化情况，得出排列规律，教师补充总结. 总结：整式加减的运算结果，通常将多项式按照某个字母(如)的指数从大到小(或从小到大)依次排列，这种排列作关于这个字母(如)的降(升)幂排列. 探究：将进行降幂排列和升幂排列. 预设答案：可降幂排列：； 升幂排列：. 师生活动：教师提出问题，引导学生小组讨论思考，这两种不同的排列改变多项式的大小了吗？你还能发现什么？得出降幂（升幂）排列的特点，教师补充总结. 设计意图：通过解决问题的方式引出合并同类项的法则，提高学生学习的积极性. （三）应用举例 例1：计算： (1)； (2). 分析：先用去括号法则去括号，然后观察同类项，合并同类项. 解：(1)； (2) . 例2：求与的和，结果按的降幂排列. 求与的差，结果按的升幂排列. 分析：在列式求两个多项式的和或差时，两个多项式都要添上括号，再用符号连接. 解： ； ． 例3：求值：，其中，． 解： . 设计意图：巩固知识，强化理解. （四）课堂练习 1. 化简的结果是(    ) A. B. C. D. 解：原式 ， 故选D． 2. 多项式是按照  (    ) A. 字母升幂排列 B. 字母升幂排列 C. 字母降幂排列 D. 字母降幂排列 解：观察多项式可知，每一项的次数在增加，多项式是按照字母升幂排列． 故选A． 3. 是绝对值等于的负数，是最小的正整数，的倒数的相反数是，求的值． 解：根据题意，得，，， 原式 ， 代入，，，得．  设计意图：通过课堂练习，让学生反复巩固所学知识，能够灵活运用. （五）归纳总结 回顾本节课的内容，你都学到了什么？ 设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识. 学科网（北京）股份有限公司 $$