山东省菏泽市曹县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2025年7月素质教育质量检测 八年级数学 本试卷共6页,满分120分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题 卡和试卷规定的位置上。 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不 能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题:本大题共10个小题,每小题2分,共20分。每小题只有一个选项符合题目要 求。 1.化简 12的结果是 A.23 B.26 C.43 D.62 2.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是 3.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点 O,AC= 8cm,BD=12cm,AB=5cm,则△OCD的周长为 A.13cm B.15cm C.16cm D.17cm )页6共( 页1第学数级年八 4.不等式组 5-3x≥2, 3x-6>x 的解集在数轴上表示正确的是 5.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针 旋转90°得到△AB'C',连接CC',∠CC'B'=30°,则∠B的 度数为 A.65° B.70° C.75° D.80° 6.直线y=kx+b与坐标轴的两个交点的坐标分别为(-2,0),(0,-3),则不等式 kx+b+3>0的解集为 A.x>0 B.x<0 C.x>-2 D.x<-2 7.如图,在菱形ABCD中,∠C=100°,BD是对角线,E为BD 上一点,BE=BC,连接AE,则∠EAD的度数为 A.20° B.25° C.30° D.40° 8.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将△ADC沿对角 线AC折叠,得到△AEC,CE交 AB于点F,则重叠部分 △AFC的面积为 A.6 B.8 C.10 D.12 9.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,BE =DF,∠EAF=20°,则∠AFD的度数为 A.40° B.45° C.50° D.55° )页6共( 页2第学数级年八 10.如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,点P从点A出发,沿A-C-B以1cm/s的速度匀 速运动到点B,图2是点P运动时, △ABP的面积y(cm2)与时间x(s) 变化的函数图象,则该三角形的斜 边AB的长为 A.33 B.35 C.45 D.9 二、填空题:本大题共8个小题,每小题2分,共16分,只要求把最后结果填写在答题卡的 相应区域内。 11.若式子 1 2-x 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 . 12.已知x-5的算术平方根是4,则3x+1的立方根是 . 13.不等式5-(3x-1)>x的解集为 . 14.如图,△ABC的周长为17cm,将△ABC沿BC方向平移 到△DEF 的 位 置,连 接 AD,四 边 形 ABFD 的 周 长 为 23cm,则平移的距离为 cm. 15.已知a= 6+ 3,b= 6- 3,则 b a- a b 的值为 . 16.如图,直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于点 A,B,将 △AOB绕点A逆时针方向旋转90°得到△ACD,则点D的 坐标为 . 17.如图,菱形ABCD的面积为24cm2,O为对角线 AC,BD的 交点,点E,F,G分别为BC,OB,OC的中点,连接EF,EG, 则四边形EFOG的面积为 cm2. )页6共( 页3第学数级年八 18.如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,BE=1,F 为边AB的中点,P为 AC上一动点,则PE+PF的最小值为 . 三、解答题:本题共9个题,共84分,解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤。 19.(每小题5分,共15分) 计算: (1)144×81- (-9)2+ 3 -216. (2)(27- 1.5)-(6 1 3+ 24 ). (3)(7-23)2+ 14(6- 56). 20.(本题满分6分) 解不等式,并把解集在数轴上表示出来. x- 2x-1 3 <2 (x+1). 21.(本题满分7分) 解不等式组: 5x-2≥3(x-1); x-5 2 -1<x-2. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 22.(本题满分8分) 已知3(x-1)3+375=0,x-3y是121的平方根,求x,y的值. )页6共( 页4第学数级年八 23.(本题满分8分) 如图,在▱ABCD中,对角线AC⊥BC,BC=6,E为边CD的中点,连接AE,AE= 4,求▱ABCD的面积. 24.(本题满分10分) A、B两地相距300km,甲、乙两车从A地出发前往B地,在整个行程中,汽车离A 地的距离y(km)与时间x(h)间的函数关系图象如图所示. (1)求甲车离A地的距离y1(km)与时间x(h)间的函数表达式; (2)求乙车离A地的距离y2(km)与时间x(h)间的函数表达式. 25.(本题满分10分) 如图,在矩形ABCD中,∠ABD,∠CDB的平分线BE,DF分别交边AD,BC于点 E,F. (1)求证:BE=DF; (2)若BE=BF,AB=4,AD=6,求四边形BEDF的周长. )页6共( 页5第学数级年八 26.(本题满分10分) 某工厂计划生产 A、B两种型号桌椅共500套,生产每套 A 型号桌椅需木 料0.5m3,可获得利润100元;生产每套B型号桌椅需木料0.7m3,可获得利润120 元,设生产A型桌椅x套,全部销售A、B两种型号桌椅可获得总利润为y元. (1)求y与x间的函数表达式; (2)若该工厂生产A、B两种型号桌椅需要的木料不超过302m3,求生产A、B两 种型号桌椅分别为多少套时,可获得的总利润最多? 最多总利润为多少元? 27.(本题满分10分) 如图1,在正方形ABCD和正方形DEFG中,点C在边DE上,连接AE,GC. (1)AE与GC的位置关系是 ; (2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转,使点E落在BC边上,如图2,连 接AE,GC,AE与GC有怎样的位置关系? 并证明你的结论. )页6共( 页6第学数级年八 2025年7月素质教育质量检测 八年级数学参考答案 一、每小题2分,共20分 1.A 2.C 3.B 4.D 5.C 6.B 7.C 8.C 9.D 10.B 二、每小题2分,共16分 11.x<2 12.4 13.x< 3 2 14.3 15.-42 16.(-3,1) 17.3 18. 17 三、本题共84分 19.每小题5分,共15分 (1)93 (2)3- 5 26 (3)-9-2 21 20.本题满分6分 x>-1 5分……………………………………………………………………………… 画图(略) 6分…………………………………………………………………………… 21.本题满分7分 解: 5x-2≥3(x-1) ① x-5 2 -1<x-2 ② 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 解不等式①,得x≥- 1 2 3 分………………………………………………………… 解不等式②,得x>-3 6分…………………………………………………………… ∴不等式组的解集为x≥- 1 2 7 分…………………………………………………… 22.本题满分8分 解:(x-1)3=-125 ∴x-1=-5 ∴x=-4 3分………………………………………………………… )页4共( 页1第案答学数级年八 ∵x-3y=11或x-3y=-11 ∴y=- 11-x 3 =- 11-(-4) 3 =-5 或y=- -11-x 3 =- -11-(-4) 3 = 7 3 8 分………………………………………… 23.本题满分8分 解:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC=6,AD∥BC ∴∠CAD=∠ACB=90° ∵E为CD的中点 ∴CD=2AE=2×4=8 在Rt△CAD中 AC= CD2-AD2= 82-62=27 ∴▱ABCD的面积为27×6=127 8分…………………………………………… 24.本题满分10分 解:(1)设y1=k1x,则 5k1=300 ∴k1=60 ∴y1=60x 4分………………………………………………………………………… (2)当x=4时,y1=60×4=240 设y2=k2x+b,则 4k2+b=240 k2+b=0 解这个方程组,得 k2=80 b=-80 ∴y2=80x-80 10分…………………………………………………………………… 25.本题满分10分 (1)提示:由AB∥CD,得∠ABD=∠CDB,得∠ABE=∠CDF )页4共( 页2第案答学数级年八 由AB=CD,∠A=∠C=90°, 得△ABE≌△CDF,得BE=DF 4分…………………………………………… (2)解:∵∠ABD=∠CDB,BE,DF分别平分∠ABD,∠CDB ∴∠EBD=∠FDB ∴BE∥DF 又BE=DF ∴四边形BEDF是平行四边形 ∵BE=BF ∴四边形BEDF是菱形 ∴BE=DE 设BE=DE=x,则 42+(6-x)2=x2 ∴x= 13 3 ∴四边形BEDF的周长为 13 3×4= 52 3 10 分……………………………………… 26.本题满分10分 解:(1)y=100x+120×(500-x)=-20x+60000 ∴y与x间的函数表达式为y=-20x+60000 3分………………………………… (2)根据题意,得 0.5x+0.7(500-x)≤302 5分………………………………………………………… 解这个不等式,得x≥240 7分………………………………………………………… ∵y=-20x+60000随x的增大而减小 ∴当x=240时,y的最大值为-20×240+60000=55200(元) ∴500-240=260(套) ∴生产A型桌椅240套,B型号椅260套时,可获得的总利润最多,最多总利润为 55200元 10分…………………………………………………………………………… )页4共( 页3第案答学数级年八 27.本题满分10分 解:(1)AE⊥GC 2分……………………………………………………………………… (2)AE⊥GC 证明:分别延长AE,GC相交于点H ∵∠ADC=∠EDG=90° ∴∠ADE=∠CDG ∵AD=DC,DE=DG ∴△ADE≌△CDG ∴∠DAE=∠DCG ∵∠BAE+∠DAE=90° ∠ECH+∠DCG=90° ∴∠BAE=∠ECH ∵∠BAE+∠AEB=90°,∠AEB=∠CEH ∴∠ECH+∠CEH=90° ∴∠EHC=90° ∴AE⊥GC 10分………………………………………………………………… )页4共( 页4第案答学数级年八