4.3一次函数的图象 同步练习 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

4.3一次函数的图象 同步练习 2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册 一、选择题 下列各点在函数 的图象上的是 A． B． C． D． 对于函数 ，下列说法正确的是 A．它与 轴的交点是 B． 值随着 值增大而减小 C．它的图象经过第二象限 D．当 时， 一次函数 的图象不经过 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 已知点 ， 都在直线 上，则 ， 大小关系是 A． B． C． D．不能比较 正比例函数 的函数值 随 的增大而增大，则一次函数 的图象大致是 A． B． C． D． 将函数 的图象向上平移 个单位后，所得图象对应的函数表示式是 A． B． C． D． 已知一次函数 的图象不经过第三象限，则 的取值范围是 A． B． C． D． 函数 与 的图象恰有两个公共点，则实数 的取值范围是 A． B． C． 或 D． 或 二、填空题 已知一次函数的图象经过点 ，且满足 随 的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为 ． 若函数 是正比例函数，则该函数的图象经过第 象限． 在一次函数 中， 随 的增大而增大，则 的取值范围是 ． 已知一次函数 ，当 时，函数 的最大值是 ． 如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：① ；② ；③ ．将 ，， 从小到大排列并用“”连接为 ． 如图，一次函数 的图象与正比例函数 的图象平行且经过点 ，则 ． 正方形 ，，， 按如图所示的方式放置，点 ，，， 和点 ，，， 分别在直线 和 轴上，则点 的横坐标是 ． 三、解答题 已知 与 成正比例，且当 时，．当 时，求 的值． 已知一次函数 ，求 为何值时，下列各结论分别成立． (1) 随 的增大而减小． (2) 函数的图象经过原点． (3) 函数的图象与 轴的交点在 轴上方． 已知一次函数 ． (1) 在如图所示的坐标系中画出该函数的图象； (2) 点 ， 在该函数的图象上，试比较 与 的大小． 已知正比例函数 的图象经过点 ，． (1) 求 ， 的值； (2) 设点 在 轴上，请在直线 上找一点 ，使得 ，求出点 的坐标． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】A 2. 【答案】D 3. 【答案】A 【解析】 解析式 中，，， 图象过二、三、四象限． 4. 【答案】A 【解析】 ， 随 的增大而减小． ， ． 5. 【答案】A 6. 【答案】A 【解析】因为将函数 的图象向上平移 个单位，所以所得图象对应的函数表达式为 ． 7. 【答案】B 【解析】根据题意得： 解得 ． 故选B． 8. 【答案】C 【解析】根据题意， 的图在 轴上过原点是折线，关于 轴对称； 分两种情况讨论，① 时，此时，； ② 时，此时，． 二、填空题（共7题） 9. 【答案】（答案不唯一，可以是形如 ， 的一次函数） 10. 【答案】二、四 11. 【答案】 【解析】 的函数值 随 的增大而增大， ，解得 ． 12. 【答案】 【解析】 一次函数 中 ， 的值随 的值增大而减小， 在 范围内， 时，函数 的值最大 ． 13. 【答案】 【解析】根据三个函数图象所在象限可得 ，，， 再根据直线越陡， 越大，得 ，则 ． 14. 【答案】 15. 【答案】 【解析】对于直线 ， 当 时，，即 ， ， 四边形 ，， 都是正方形， ，，， 点 的横坐标为 ， 将 代入直线解析式得 ，即 ， ， ， 点 的横坐标为 ， 将 代入直线解析式得 ，即 ， ， ， 则点 的横坐标为 ， 故答案为 ． 三、解答题（共4题） 16. 【答案】 ． 17. 【答案】 (1) 要使 随 的增大而减小成立， 需 ，解得 ． 时， 随 的增大而减小． (2) 要使函数的图象经过原点成立， 需 ，解得 ， 当 时，函数图象经过原点． (3) 当 ，即 时，函数的图象与 轴的交点在 轴上方． 当 时，函数的图象与 轴的交点在 轴上方． 18. 【答案】 (1) 令 ，则 ，令 ，则 ， 画出函数图象如图： (2) 一次函数 中，， 随 的增大而减小， ， ． 19. 【答案】 (1) ， (2) 学科网（北京）股份有限公司 $$