1.2.2 提公因式法 课件 2025--2026学年湘教版八年级数学上册

第1章 因式分解 1.2.2 提公因式法 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 Contents 目录 01 教学目标 理解多项式公因式的概念，能够准确识别多项式中的公共多项式因式。 01 掌握提取多项式公因式和含分数公因式的方法和步骤，能够正确地进行因式分解。 02 通过探究提取单项式公因式与提取多项式公因式的过程，帮助学生理解数学知识之间的内在联系，培养学生的转化思想和整体思想。 03 02 新知导入 把下列多项式因式分解：(1) 你能快速找出它的公因式并把它提出来吗？ 解： (2) 解： 公因式可以是单项式的形式，也可以是多项式的形式。 03 新知探究 解：(1) = (2) = = = 做一做 把下列多项式因式分解： （1）； （2）. 与不一样怎么办？ 5 03 新知探究 视多为一：将多项式或相反多项式看成一个整体，作为公因式进行提取 03 新知探究 把多项式因式分解。 例5 解： = = = 与有什么关系？ 03 新知探究 常用的恒等变形 8 03 新知探究 把多项式因式分解。 例6 分析： =2×， ，所以公因式的系数为. 解： = = () 03 新知探究 合作交流：将多项式因式分解，对比其他同学的答案，你们的结果一样吗？ 解： = = 化分为整：先提出一个分数因式，将各系数化为正整数 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.把多项式提取公因式后得，括号中内容是（    ） A． B． C． D． 2.把多项式分解因式，结果是（    ） A． B． C． D． D D 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 3.把分解因式，正确的是（    ） A． B． C． D． B 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 4.将多项式因式分解的结果是 ． 5.可以写成 与 的乘积． 6.因式分解： （1） ； （2） ； （3） ． 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 7.把下列各式分解因式： (1) (2) 解：（1） 14 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 7.把下列各式分解因式： (1) (2) 解： (2) 15 05 课堂小结 1.一次提净：把各项中相同的因式一次性提出来，分解必须要彻底(分解到不能再分解为止) 2.切勿漏1：提取公因式后，剩余因式若为“1”需保留 3.注意符号：提取负公因式后，需改变各项符号 4.视多为一：将多项式或相反多项式看成一个整体，作为公因式进行提取 5.化分为整：先提出一个分数因式，将各系数化为正整数 注意事项 05 课堂小结 常用的恒等变形 06 作业布置 【知识技能类作业】 1.把分解因式（     ） A． B． C． D． 2.把多项式分解因式正确的是（　　） A． B． C． D． D C 06 作业布置 3.一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息： 分别对应下列六个字：我，数，爱，国，祖，学，现将代数式因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．我爱数学 B．我爱祖国 C．爱数学 D．爱祖国 A 06 作业布置 【综合拓展类作业】 4.因式分解： (1)； (2)； (3). 解： ． 06 作业布置 【综合拓展类作业】 （2）解： ． （3）解： ． 07 板书设计 提公因式法： 常用的恒等变形： 1.2.2 提公因式法 习题讲解书写部分 $$