贵州省铜仁市第五中学2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试题

绝密★启用前 铜仁市第五中学2025年第一次月考质量检测试卷 考试范围：第一章与第二章：考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（共12小题每小题3分） 1. 下列实数中属于无理数的是（ ） A. B. 3.14 C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 估算的值（　　） A. 在1到2之间 B. 在2到3之间 C. 在3到4之间 D. 在4到5之间 5. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②负数没有立方根；③任何数的立方根都只有一个；④如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根．其中，正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知多项式x2+kx+36是一个完全平方式，则k=（ ） A. 12 B. 6 C. 12或—12 D. 6或—6 9. m2＝9，n是－3的相反数，则m－n的值（ ） A. 0 B. －6 C. 0或6 D. 0或－6 10. 若m为自然数，则的值总能（    ） A. 被3整除 B. 被4整除 C. 被5整除 D. 被6整除 11. 现将一个面积为的正方形的一组对边缩短，就成为一个长方形，这个长方形的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，一个边长为1的正方形放置在数轴上，边与数轴重合，点A对应数字1．现将正方形顺时针沿着数轴正方向滚动，那么2026对应的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共4小题每小题4分） 13. 的算术平方根是______． 14. 计算：__________． 15. 为了提升防震意识，掌握应急疏散技能，学校经常会举行防震演练．根据里氏震级的定义，地震所释放的能量E与震级n的关系为（其中k为大于0的常数），那么震级为6级的地震所释放的能量是震级为4级的地震所释放的能量的________倍． 16. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…以此类推，则_______． 三、解答题（共9小题17题6分，18题16分，19、20、21、22各10分，第23、24、25各12分） 17. 计算：． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 对于实数a，b，定义关于“”的一种运算：，例如． （1）若，求m的值； （2）若，求的值． 21. （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 22. 关于x的代数式化简后不含的项和常数项． （1）分别求m、n的值； （2）求的值． 23. 小华和小明同时计算一道整式乘法题．小华抄错了第一个多项式中a的符号，即把抄成了，得到结果为；小明把第二个多项式中的抄成了x，得到结果为． （1）你知道式子中a，b的值各是多少吗？ （2）请你计算出这道题的正确结果． 24. 阅读材料，回答问题． 材料一：因为，，所以． 材料二：求的值． 解：设① 则② 用②-①得， 所以，即，所以． 这种方法我们称为“错位相减法”． （1）填空：（_______），（_______）． （2）“棋盘摆米”是一个著名的数学故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒……按这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了． ①国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放_______粒米．（用幂表示） ②设国王输给阿基米德的总米粒数为S，求S． 25. 【阅读理解】在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形 ①观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式：_______． ②利用①中的等式解决问题：若，，则的值为_______． 【拓展探究】若x满足，求的值． 我们可以作如下解答：设，，则，， 所以． （2）①若，则_______． ②若，则_______． 【实际运用】（3）如图3，将正方形叠放在正方形上，重叠部分是一个长方形，，．沿着、所在直线将正方形分割成四个部分，若四边形和四边形恰好为正方形，且它们的面积之和为400，求长方形的面积． 绝密★启用前 铜仁市第五中学2025年第一次月考质量检测试卷 考试范围：第一章与第二章：考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（共12小题每小题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共4小题每小题4分） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1000 【16题答案】 【答案】3 三、解答题（共9小题17题6分，18题16分，19、20、21、22各10分，第23、24、25各12分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）；（2）8 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） 【24题答案】 【答案】（1）9；7 （2）①；② 【25题答案】 【答案】（1）①；②；（2）①；②；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $