作业二-【快乐暑假·中学生】2025年七年级数学假期作业（人教版）

月日星期 天写 参 考 作业一 1.D2.C3.C4.B5.105°6.30 7.垂直点到直线的垂线段的长是点到直线的距离 8.36 9.解：(1)如图， (2)PE<PO<FO,其依据是 “垂线段最短” 10.解：∠1=∠2，∠2=∠4， .∠1=∠4. :∠2+∠3=180°，∴∠1+∠3=180°. 11.A12.C 13.解：这两种方案中，沿PO修路更 N 经济些，周为根据“垂线段最短”可 0 知，点P到OA的所有线段中，PO 最短，但P)不是最佳方案，如图， M 过点P作PN⊥OB于点N,根据 “垂线段最短”可知，点P到(OB的所有线段中， PN最短，所以PN<PO<PM,因此沿PN修 路最经济，为最佳方紫。 作业二 1.A2.A3.C4.B5.25°6.110 7.AD∥EF两直线平行，同位角相等∠A=∠D 内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等 8.解：AB∥EF,理由如下： .∠1=∠2，∴.AB/CD ∠3=∠4，.CD∥EF..AB∥EF 9.解：ABCD.∴∠AEF=∠CFM. 又，∠AEP=∠CFQ ∴.∠AEF+∠AEP=∠CFM+∠CFQ, 即∠PEM=∠QFM. .PE/∥QF..∠EPM=∠FQM 10.D11.①②④12.(x+y)（ 13.解：如图，过点E作EFCD, ∴.∠FEC+∠ECD=180°， :∠ECD=110°， ∴.∠FEC=70. 快乐暑假 答案 ABCD,EF∥CD..EF∥AB, ∴.∠FEA+∠A=180. ∠A=80°..∠FEA=100°， .∠CEA=∠FEA-∠FEC=100°-70°=30°. 作业三 1.C2.C3.B4.B5.不能6.东北167.22 8.解：连接AA',分别作BB', CC',DD'与AA'平行且相 等，即可得到B,C,D的对 应点B',C',D',顺次连接， 如图，四边形A'B'CD'即为所求. 9.解：AB十BC=1.2十2.4=3.6(m): S=3.6×3=10.8(m2). 答：需要购买地毯的长为3.6m,地毯的面积为 10.8m. 10.12 11.解：3次.画图略。 12.解：(1)如图，对应点在水平位置上宽 度保持一致。 (2)设三个图形中去掉胡影部分后剩 BB 下部分的面积分别为S1,S,S, S:=ab-b,S:=ab-b.S:=ab-b. (3)由(1)(2)可知这块菜地的面积仍满足ab一b. 所以当a=40,b=10时， 这块菜地的面积为40×10一10=390(m2). 作业四 1.C2.D3.C4.C5.46.27.a=b8.9 9.(1)6(2)11或83或-79 10.解：025r2-1=0,25r=12-云 (2)15+x2=17. x2=64,x=±√64，x=士8. 893r=81.ir-gx=27.r=8 55快乐暑假 七年级人教数学 作业 轻松过关 1.下列语句不是命题的是 A.作∠A的平分线 B.垂线段最短 C.同位角相等 D.两点确定一条直线 2.如图，如果DE∥BC,那么 A.∠EAC=∠C B.∠FAE=∠C C.∠DAC+∠B=180 D.∠DAB=∠EAC (第2题图) (第3题图) 3.如图，a仍c,直线1分别与a,b,c相交，则与∠1相等的角（∠1除外）有…() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到a仍.理由是…() A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 (第4题图) (第5题图) 5.如图，将木条a,b和c钉在一起，∠1=50°，∠2=75°，要使木条a和b平行，木条a至少 要旋转的度数为 一月日9星期天气 快乐暑假 6.如图，是汽车前照灯的反射镜示意图，明亮的光束是由反射镜焦点F上的光源产生的， 此时光线沿着与反射镜的中心线AB平行的方向射出，若∠FCD=40°，∠FGH=70°， 则光线FC与FG形成的∠CFG的度数为 B H (第6题图) (第7题图) 7.补全解答过程： 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠A.求证：∠B=∠C. 证明：.∠1+∠2=180°， (同旁内角互补，两直线平行). .∠3=∠D( 又∠3=∠A, ..AB∥CD( .∠B=∠C( ). 8.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4.AB与EF有怎样的位置关系？为什么？ A D E 9.如图，直线AB∥CD,∠AEP=∠CFQ.试说明：∠EPM=∠FQM. 能力展现 10.小明从A处出发沿正东方向行驶至B处，又沿南偏东75°方向行驶至C处，此时需把 方向调整到正东方向，则小明应该…() A.右转165 B.左转75 C.右转15 D.左转15° 快乐暑假 七年级人教数学 11.如图是某款自行车的结构示意图.经测得AB∥CD,且都与地面l平行，∠BAC= ∠ABC=60°.有如下四个结论：①∠ACD=120°；②若∠MAC=60°，则AM∥BC; ③若∠CBD=30°，则AC∥BD;④若∠DBF=60°，则AC∥BD.在这四个结论中，正确 的有 .(填序号) (第11题图) (第12题图) 12.如图，AB∥CD,EP2平分∠P1EB,FP2平分∠P1FD,若设∠P,EB=x°，∠P1FD= y°，则∠P1= °（用含x,y的代数式表示）.若EP3平分∠P,EB,FPs平分 ∠P,FD,可得∠P3;EP4平分∠PEB,FP,平分∠PFD,可得∠P,…依次平分 下去，则∠P。= 13.为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引 入阳光特色大课间.图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，可以把它抽象成如图2的 数学问题：已知ABCD,∠A=80°，∠ECD=110°，求∠CEA的度数 图1 图2 数学乐园 科学知识没有捷径 国王问：“请问，到底有没有比你的方法简捷一些的学习几何学的方法和途径？用你 这种方法实在太难学了.” 阿基米德回答道：“陛下，乡下有两种道路，一条是供老百姓走的乡村小道，一条是供 皇家贵族走的宽阔的坦途，请问陛下走的是哪一条道路呢？” “当然是皇家的坦途呀！”国王回答得十分干脆，但又感到茫然不解. 阿基米德继续说：“不错，您当然是走皇家的坦途，但那是因为您是国王的缘故.可现在，您 是一名学生.要知道，在几何学里，无论是国王还是百姓，也无论是老师还是学生，大家只能走 同一条路.”