作业一-【快乐暑假·中学生】2025年七年级数学假期作业（人教版）

月日星期 天写 参 考 作业一 1.D2.C3.C4.B5.105°6.30 7.垂直点到直线的垂线段的长是点到直线的距离 8.36 9.解：(1)如图， (2)PE<PO<FO,其依据是 “垂线段最短” 10.解：∠1=∠2，∠2=∠4， .∠1=∠4. :∠2+∠3=180°，∴∠1+∠3=180°. 11.A12.C 13.解：这两种方案中，沿PO修路更 N 经济些，周为根据“垂线段最短”可 0 知，点P到OA的所有线段中，PO 最短，但P)不是最佳方案，如图， M 过点P作PN⊥OB于点N,根据 “垂线段最短”可知，点P到(OB的所有线段中， PN最短，所以PN<PO<PM,因此沿PN修 路最经济，为最佳方紫。 作业二 1.A2.A3.C4.B5.25°6.110 7.AD∥EF两直线平行，同位角相等∠A=∠D 内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等 8.解：AB∥EF,理由如下： .∠1=∠2，∴.AB/CD ∠3=∠4，.CD∥EF..AB∥EF 9.解：ABCD.∴∠AEF=∠CFM. 又，∠AEP=∠CFQ ∴.∠AEF+∠AEP=∠CFM+∠CFQ, 即∠PEM=∠QFM. .PE/∥QF..∠EPM=∠FQM 10.D11.①②④12.(x+y)（ 13.解：如图，过点E作EFCD, ∴.∠FEC+∠ECD=180°， :∠ECD=110°， ∴.∠FEC=70. 快乐暑假 答案 ABCD,EF∥CD..EF∥AB, ∴.∠FEA+∠A=180. ∠A=80°..∠FEA=100°， .∠CEA=∠FEA-∠FEC=100°-70°=30°. 作业三 1.C2.C3.B4.B5.不能6.东北167.22 8.解：连接AA',分别作BB', CC',DD'与AA'平行且相 等，即可得到B,C,D的对 应点B',C',D',顺次连接， 如图，四边形A'B'CD'即为所求. 9.解：AB十BC=1.2十2.4=3.6(m): S=3.6×3=10.8(m2). 答：需要购买地毯的长为3.6m,地毯的面积为 10.8m. 10.12 11.解：3次.画图略。 12.解：(1)如图，对应点在水平位置上宽 度保持一致。 (2)设三个图形中去掉胡影部分后剩 BB 下部分的面积分别为S1,S,S, S:=ab-b,S:=ab-b.S:=ab-b. (3)由(1)(2)可知这块菜地的面积仍满足ab一b. 所以当a=40,b=10时， 这块菜地的面积为40×10一10=390(m2). 作业四 1.C2.D3.C4.C5.46.27.a=b8.9 9.(1)6(2)11或83或-79 10.解：025r2-1=0,25r=12-云 (2)15+x2=17. x2=64,x=±√64，x=士8. 893r=81.ir-gx=27.r=8 55月日星期天气 快乐暑假 轻松过关 1.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是 A 2.下列推理正确的是… A.因为a∥d,b∥c,所以c∥d B.因为a∥e,b∥d,所以c∥d C.因为a%,a∥c,所以b∥c D.因为ab,d∥c,所以ac 3.下列说法错误的是……………( A.互为邻补角的两个角一定是互补的角 B.互补的两个角不一定是邻补角 C.相邻的两个角一定是邻补角 D.两条直线相交形成的四个角中，一个角有两个邻补角 4.如图，E是直线CA上一点，∠FEA=40°，EB平分∠CEF,GE⊥EF,则∠GEB的度数为( A.10° B.209 C.30° D.40° A/ 40° 0 E A 7B C. (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图，∠1=15°，OC⊥OA,点B,O,D在同一条直线上，则∠2的度数为 6.如图，三条直线l1,12,l3两两相交于A,B,C三点，若图中共有对顶角x对，同位角y 对，内错角m对，同旁内角n对，则x十y十m十n的值为 7.体育课上老师测同学们的跳远成绩时，总是先将皮尺的一端周定在沙坑里脚印的脚后 跟处，再将皮尺拉直，使皮尺与起点处的踏板为 关系，记下的数值即为该同学的 跳远成绩，这样做的数学原理是 快乐暑假 七年级人教数学 8.一束光线沿AO射向平静透明的水面BC,一部分光线经过水面 反射（入射光线与水面的夹角等于反射光线与水面的夹角）形成 光线OD,还有一部分光线折射到水中形成光线OE.当入射角α 和折射角B满足2a=3B时，OD⊥OE,此时入射光线与水面的夹角∠AOB的度 数为 9.如图，直线AB,CD相交于点O,P是CD上一点. (1)过点P画AB的垂线段PE;过点P画CD的垂线，与AB相交于点F. (2)说明线段PE,PO,FO三者的大小关系，其依据是什么？ C、 10.如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F,∠1=∠2，则同位角∠1和∠4相等，同旁内 角∠1和∠3互补，请说明理由. 能力展现 11.下列说法正确的有…… ①不相交的两条直线是平行线； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行； ④如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 月日9星期一天气 快乐暑假 12.如图是古城墙的一角，要测量墙角∠AOB的度数，但人站在墙外，无法直接测量.甲、 乙两名同学分别提供了间接测量方案： 0 Dδ d 方案I 方案Ⅱ ①延长AO到点C; ①延长AO到点C,BO到点D; ②测得∠COB的度数； ②测得∠COD的度数； ③再利用180°-∠COB可得∠AOB的 ③根据∠AOB=∠COD即可得到∠AOB 度数 的度数， 对于方案I、Ⅱ，说法正确的是… A.I可行、Ⅱ不可行 B.I不可行、Ⅱ可行 C.I、Ⅱ都可行 D.I、Ⅱ都不可行 13.如图，AOB为一条在O处拐弯的公路，村庄P在公路的一侧，村里准备修一条从村庄 P通向这条公路的道路，现有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路(PO⊥ OA),如不考虑其他因素，这两种方案哪个更经济些？它是不是最佳方案？如果不是， 请你帮助设计出最佳方案，并简要说明理由. 数学乐园 真正的数学“天才” 真正的数学“天才”是珊瑚虫，珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体 壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条，奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万 年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”.天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小 时，一年不是365天，而是400天.