2.1 代数式的概念和列代数式 【课时作业】 2024-2025学年湘教版（2024）数学七年级上册

2.1 第1课时　代数式的概念 【基础达标】 1.下列式子x2,2a,p+q,ab,c=2πr,5中,代数式有 ( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 2.下列各式符合代数式书写规范的是 ( ) A.18×b B.1x C.- D.m÷2n 3.代数式-3+x的意义可以是 ( ) A.-3与x的和 B.-3与x的差 C.-3与x的积 D.-3与x的商 4.一件a元的商品降价10%后的价格是 ( ) A.10%a元 B.(a-10%)元 C.90%a元 D.(90%+a)元 5.某校计划给每个年级配发n套劳动工具,则3个年级共需配发 套劳动工具.  6.如果手机通话每分钟收费m元,那么通话n分钟收费 元.  7.用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是 .  8.用字母表示下列各数. (1)比x的2倍大3的数;(2)比a的一半小b的数;(3)比3的a倍大c的数. 【能力巩固】 9.长方形的周长为10,它的长是a,那么它的宽是 ( ) A.10-2a B.10-a C.5-a D.5-2a 【素养拓展】 10.有长为L的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子,园子的宽为t,则所围成的园子面积为 ( ) A.L-t B.(L-t)t C.-tt D.(L-2t)t 参考答案 1.B　2.C　3.A　4.C 5.3n 6.mn 7.a2-1 8.解:(1)2x+3;(2)a-b;(3)3a+c. 9.C　10.D 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1 第2课时　列代数式 【基础达标】 1.若有一个半圆(含直径),半径是r,则它的周长是 ( ) A.πr+2r B.2πr+r C.πr+r D.2πr+2r 2.用代数式表示:a与3的差的2倍.下列表示正确的是 ( ) A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3) 3.若n表示一个奇数,则下面各数中表示偶数的是 ( ) A.2n B.n+2 C.2n+1 D.2n-1 4.一列式子按以下规律排列:x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,-11x6,13x7,….第2024个式子是 ( ) A.-4049x2024 B.4049x2024 C.-4047x2024 D.4047x2024 5.某种苹果的售价是每千克10元,用面值为100元的人民币购买了a(a<10)千克,应找回 元.  6.用代数式表示“a的与2的差”: .  7.如图,这是小明用火柴棒摆的“金鱼”图案,第1个图案用8根火柴棒,第2个图案用14根火柴棒,第3个图案用20根火柴棒,…,依此规律,第n个图案用 根火柴棒.(用含n的代数式表示)  8.根据下列语句列出代数式: (1)x与y的和乘以3的积的倒数; (2)x、y两数的平方差; (3)x、y两数和的平方的2倍. 【能力巩固】 9.小红在电脑上1 min录入汉字45个,小明1 min录入汉字40个汉字.如果各录入x个汉字,那么小红比小明少用 ( ) A.-min B.5x min C. min D.-min 10.一条河的水流速度是2.5 km/h,某船在静水中的速度为a km/h,则该船在这条河逆水航行的速度为 ( ) A.(2.5+a)km/h B.(2.5-a)km/h C.(a-2.5)km/h D.2.5a km/h 11.对代数式(a-b2)的意义表述正确的是 ( ) A.a减去b的平方的差 B.a与b差的平方 C.a、b平方的差 D.a的平方与b的平方的差 12.商店销售某种商品,第一天售出m件.第二天的销售量比第一天的两倍少3件,则代数式(3m-3)表示的意义是 ( ) A.第二天售出的该商品数量 B.第二天比第一天多售出的该商品数量 C.两天一共售出的该商品数量 D.第二天比第一天少售出的该商品数量 13.如图所示的图形都是用★摆成的,按照这种摆法,第n个图形中★的个数是 ( ) A.n2+1 B.n2-1 C.n(n+1) D.n2 14.为鼓励节约用电,某地对用户用电收费标准作如下规定:如果每月用电不超过100千瓦时,那么每千瓦时按0.5元收费;如果超过100千瓦时,那么超过部分每千瓦时收费a元.某户居民在一个月内用电180千瓦时,他这个月应缴纳电费 元.  15.观察前三个图形,利用得到的计算规律,得到第四个图形的计算结果为 .  1 2 3 4 =0　　　　　　 2 -2 3 4 =5 -3 -1 6 5 =-3　　　　　 -3 -1 -6 5 =? 16.用代数式表示下图中阴影部分的面积. 图1　　 　　　　　　图2 【素养拓展】 17.如图,用5个实心圆圈,5个空心圆圈相间组成一个圆环,然后把这样的圆环从左到右按下列规律组成圆环串;相邻两圆环有一公共圆圈,公共圆圈从左到右以空心圆圈和实心圆圈相间排列. 圆环串中圆环的个数 1 2 4 5 6 实心圆圈和空心圆圈的总个数 10 19 (1)把表格补充完整. (2)设圆环串由x个圆环组成,请你直接写出组成这圆环所需实心圆圈和空心圆圈的总个数(用含x的代数式表示). 参考答案 1.A　2.C　3.A　4.C 5.(100-10a) 6.a-2 7.(6n+2) 8.解:(1)由题意可得. (2)由题意可得x2-y2. (3)由题意可得2(x+y)2. 9.D　10.C　11.A　12.C　13.C 14.(50+80a) 15.9 16.解:图1中图形的阴影部分的面积是(a+b)h-π×2=(a+b)h-πa2, 图2中图形的阴影部分的面积是ab-ax-2bx+2x2. 17.解:(1)37;46;55. (2)(9x+1)个. 学科网（北京）股份有限公司 $$