第五单元 第1课时 周期问题（分层作业）数学冀教版三年级上册（新教材）

第五单元 第1课时 周期问题 分层作业 物体按一定规律循环排列，可先找出( )，列除法算式，计算序数中包含几个( )、是否有( )，判断相应位置物体的颜色或形状。 一、填空题 1．，……，按照规律第19个图形是( )。 2．“我爱祖国我爱祖国我爱祖国”根据这样的排列规律，第44个字是“( )”。在这44个汉字中，“爱”有( )个。 3．3，1，2，3，1，2，3，1，2…这些数字是按照一定规律排列的，照这样排下去，第19个数字是( )，这19个数字的和是( )。 4．按照“红黄绿紫蓝红黄绿紫蓝红……”的规律制作彩灯，第27个彩灯是( )色，前27个彩灯共用了( )个红灯。 5．按这样的规律往下排，第165个图形是( )，第233个图形是( )。 6．……按照这样的规律排下去，第195个图形是( )。 7．广场上有一排彩旗，按1面红旗，2面黄旗，2面绿旗的顺序排列，第48面彩旗是( )色旗。 8．按…的规律排列下去，从左往右数第46个图形是( )。（在括号里画出来） 9．观察下面图形排列的顺序，找规律填一填。第16个是( )，第98个是( )。 10．小刚把围棋子按照一黑一白的规律排成一长排，如下图，如果被遮住的部分有20个黑子，那么遮住的白子有( )个。 二、选择题 11．按照下面物品的摆放规律，下一个物品是（    ）。 A． B． C． 12．按照○☆○□▲○☆○□▲……这样的规律排列，第37个图形是（    ）。 A．○ B． ☆ C．□ 13．儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“一蓝、三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第100只灯泡是（    ）色的。 A．黄 B．绿 C．红 14．2024年5月4日是星期六，小明5月17日过生日，这一天是（    ）。 A．星期五 B．星期六 C．星期日 15．小花观察某处交通信号灯的变化情况是：红、绿、黄、红、绿、黄、红……如果第一次是红灯亮，那么第37次是（    ）灯亮。 A．红灯 B．黄灯 C．绿灯 三、作图题 16．划去不符合规律的图形，圈出正确的。 （1） （2） 17．按规律接着画出5个珠子。 四、解答题 18．为营造春季运动会的氛围，学校操场边插了一排彩旗，如果按照“2面红旗、3面蓝旗”的规律排列，那么第46面彩旗是什么颜色的？ 19．六（2）班同学按下面的规律为教室挂上气球。 第20个气球是什么颜色的？第27个呢？ 20．想一想。 共有840颗珠子按上图中的规律排列，其中黑色珠子有多少颗？ 21．小灵问小艳：“今天是星期一，再过16天是星期几？”你能帮小艳回答这个问题吗？（一个星期有7天） 22．小妍和她的好朋友一起串玩具项链，小妍说：“我们按1个红珠子、2个黄珠子、1个蓝珠子的顺序来串。”一共有310颗珠子，要保持这个规律，能多出几颗珠子？ 23．下面这条项链按这个规律串下去，第27颗是什么颜色的？这27颗中有几颗是红色的？有几颗是蓝色的？ 24．一只小船每天在河东岸、西岸运送乘客，从东岸到西岸或从西岸到东岸算一次。 （1）一天，这只小船从东岸开始运送乘客。第5次是从东岸出发还是从西岸出发？第10次和第119次呢？ （2）你发现了什么规律？ 【知识加油站】 周期 周期 余数 【基础巩固】 1． 【分析】，这7个图形为一组，依次循环出现，故，用19除以7，求出商和余数，看余数是几，来判断第19个图形是什么。 余数是几，就说明最后一个图形与每组中的第几个图形相同。如果没有余数，就说明最后一个图形与每组中最后一个图形相同。 【详解】19÷7＝2（组）……5（个） 即，，……，按照规律第19个图形是。 2． 国 11 【分析】通过观察可知“我爱祖国”这四个字为一组，第44个字是什么，就用44÷4，没有余数说明是“国”字，余数是1就是“我”，余数是2就是“爱”，余数是3就是“祖”；看44里面有几组“我爱祖国”，用44÷4＝11（个），此时无余数，商是几就有几个“爱”。据此解题。 【详解】44÷4＝11（个） “我爱祖国我爱祖国我爱祖国”根据这样的排列规律，第44个字是“国”。在这44个汉字中，“爱”有11个。 3． 3 39 【分析】这些数字是按照“3、1、2”为一组重复出现的，即每3个数字一组重复出现，用19除以3，商表示有几组这样的数，没有余数第19个数字就是一组中最后的一个数字；如果有余数，余数是几，第19个数字就是一组中的第几个数字。一组数字的和是3＋1＋2＝6，用组数乘6，再加上余的那几个数字，就是这19个数字的和。 【详解】19÷3＝6（组）……1（个） 3＋1＋2＝6 6×6＋3 ＝36＋3 ＝39 第19个数字是（3），这19个数字的和是（39）。 4． 黄 6 【分析】根据题意可知，这组彩灯按照“红黄绿紫蓝”为一组重复排列，每组有5个彩灯，求第27个彩灯的颜色，用27除以每组彩灯的数量，若能除尽，则是这组最后一个的颜色；若除不尽，则余数是几就是下一组第几个的颜色；每组中有1个红灯，则有几组就有几个红灯，若剩余的灯里有红灯，则再加上1个即可。 【详解】27÷5＝5（组）……2（个） 第27个彩灯是第6组的第2个； 前面5组里有5个红灯，剩余的2个里有1个红灯，5＋1＝6（个）； 按照“红黄绿紫蓝红黄绿紫蓝红……”的规律制作彩灯，第27个彩灯是黄色，前27个彩灯共用了6个红灯。 5． 【分析】 从图中观察图形按照每5个一组排列，重复出现，第165个图形是看165里面有几个5，没有余数时，最后的图形是每组的最后一个图形有余数时，余数是几就从每组开始数到第几即为所求；同理可以求出第233个图形的形状。 【详解】 165÷5＝33（组），第165个图形是； 233÷5＝46（组）……3（个），第233个图形是； 即按这样的规律往下排，第165个图形是，第233个图形是。 6． 【分析】经过观察可以发现，图形是按的顺序循环排列的，所以把4个图形看成一组，求195个图形共有这样的几组，用除法计算；根据除法的意义，余数是几，就是某一组里的第几个，没有余数，就是某一组里的最后一个；据此解答。 【详解】（组）……3（个） 所以第195个图形是。 7．黄 【分析】分析题目，根据“按1面红旗，2面黄旗，2面绿旗的顺序排列”可知：可以把（1＋2＋2）面彩旗看作一组，用48÷（1＋2＋2），商是几就说明有完整的几组，没有余数时就是一组中的最后一面，有余数时余数是几，则第48面彩旗就和下一组中的第几面彩旗颜色相同，据此解答。 【详解】48÷（1＋2＋2） ＝48÷5 ＝9（组）……3（面） 广场上有一排彩旗，按1面红旗，2面黄旗，2面绿旗的顺序排列，第48面彩旗是黄色旗。 8．□ 【分析】观察可知，这组图形是以7个一循环重复排下去。用46除以7，求出商和余数，余数是几，就是第几个图形；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 46÷7＝6（组）4（个） 按…的规律排列下去，从左往右数第46个图形是□。 9． 【分析】根据题意可知，图形排列是按照这4个图形为一组循环排列，分别用16、98除以4求出商，没有余数时就是最后一个图形，有余数时余数是几，就是第几个图形。 【详解】16÷4＝4（组） 98÷4＝24（组）……2（个） 第16个是，第98个是。 10．19 【分析】根据题意可知，一黑一白为一组，被遮住的部分有20个黑子，且第一个棋子和最后一个棋子是黑色，则黑子应比白子多1个；据此填空即可。 【详解】20－1＝19（个） 所以小刚把围棋子按照一黑一白的规律排成一长排，如下图，如果被遮住的部分有20个黑子，那么遮住的白子有19个。 【能力提升】 11．A 【分析】物品按是顺序循环摆放，的后面应该是。 【详解】按照下面物品的摆放规律，下一个物品是。 故答案为：A 12．B 【分析】图形按○☆○□▲的顺序重复排列，一组5个，用37除以5，余数是几就是一组中的第几个，没有余数就是最后一个。 【详解】37÷5＝7（组）……2（个） 第37个图形是☆。 故答案为：B 13．C 【分析】分析题目，规律为“一蓝、三红、二黄、二绿”，即（1＋3＋2＋2）为一组，用100除以（1＋3＋2＋2），余数是几，则第100只灯泡就是一组中的第几个，据此解答。 【详解】100÷（1＋3＋2＋2） ＝100÷8 ＝12（组）……4（只） 第100只灯泡是红色的。 故答案为：C 14．A 【分析】每7天为一组，按星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六的顺序排列。先求出5月4日到5月17日经过了（17－4）天，再用天数除以7，余数是几，就是一组中的第几位。 【详解】17－4＝13（天） 13÷7＝1……6 2024年5月4日是星期六，小明5月17日过生日，这一天是星期五。 故答案为：A 15．A 【分析】根据题意可知，红、绿、黄3次信号灯颜色为一组一直循环，用37÷3如果正好能整除，则颜色是每组的最后一次信号灯亮起即黄色，如果有余数，看余数是几，则为每组的第几次信号灯亮起的颜色，据此选择即可。 【详解】37÷3＝12（组）……1（次） 每组的第一次是红灯亮。 第37次是红灯亮。 故答案为：A 16．见详解 【分析】（1）每4个水果为一组，按照2个香蕉、2个西红柿的顺序排列，则接下来是一个西红柿。 （2）每4个数字为一组，按照“天”、“天”、“开”、“心”的顺序排列，则接下来是一个“天”。 【详解】 （1） （2） 【点睛】本题考查周期问题，先明确哪几个图形为一个周期，是如何排列的，再进行解答。 17． 【分析】根据图示，规律是一个白珠子一个黑珠子，一个白珠子两个黑珠子，一个白珠子三个黑珠子，白珠子个数一直是1个，黑珠子在原本基础上加1个，以此类推。 【详解】 【点睛】先找到规律，再根据规律求解。 18．红色 【分析】由题意可知：按照“2面红旗、3面蓝旗”的规律排列，2＋3＝5（面），即为5面旗重复排列。要计算第46面旗是什么颜色，先用46÷5＝9……1；余1，即为5面旗中的第一面彩旗。据此解答。 【详解】由分析可得： 2＋3＝5（面） 46÷5＝9……1（面） “2面红旗、3面蓝旗”中第一面旗为红旗。 答：那么第46面彩旗是红颜色的。 19．第20个气球是黄色，第27个气球是黄色。 【分析】观察可知，5个气球为一组，用，能整除，最后一个气球就是一组中的最后一个；用，最后一个气球就是一组中的第2个。据此判断颜色。 【详解】（组） 答：第20个气球是黄色，第27个气球是黄色。 20．360颗 【分析】观察上图可知，3颗黑色珠子和4颗白色珠子为一组不断重复排列的，周期为7，用珠子数除以周期，商为组数，没有余数，用每组中黑色珠子的颗数乘组数即等于黑色珠子的颗数，有余数，用每组中黑色珠子的颗数乘组数，再加余下珠子中黑色珠子的颗数即等于黑色珠子的颗数，据此即可解答。 【详解】840÷7＝120（组） 120×3＝360（颗） 答：黑色珠子有360颗。 21．星期三 【分析】根据题意，先用除法计算出16天里有几个星期，若能除尽，则是星期一，若除不尽，则余数是几，就从星期一往后加几天。 【详解】16÷7＝2（个）……2（天），星期一再往后2天是星期三。 答：再过16天是星期三。 22．2颗 【分析】根据题意可知，这串珠子的排列规律是4颗珠子一个循环周期，分别按照1个红珠子、2个黄珠子、1个蓝珠子的顺序循环排列，现有310颗珠子，要保持这个规律循环来串，求能多出几颗珠子，根据除法的意义，用310除以4，求出的商就是有几个这样循环，余数就是不够一个循环，多出来的珠子；据此解答。 【详解】1＋2＋1＝4（颗） 310÷4＝77（个）……2（颗） 答：一共有310颗珠子，要保持这个规律，能多出2颗珠子。 【思维训练】 23．蓝色；18颗；9颗 【分析】根据题意，这条项链按照两颗红色，一颗蓝色为一组重复排列。要想知道第27颗是什么颜色，用27÷3计算，若能除尽则是这组的最后一颗的颜色，若不能除尽，则余数是几就是第几颗的颜色。根据所求的结果，看一共有几组珠子，用组数×每组中红色珠子的数量＝红珠子总数量；组数×每组中蓝色珠子的数量＝蓝珠子总数量。 【详解】27÷3＝9（组） 9×2＝18（颗） 9×1＝9（颗） 答：第27颗是蓝色的；这27颗中有18颗是红色的，有9颗是蓝色的。 24．（1）东岸；西岸；东岸 （2）奇数次，从东岸出发，偶数次，从西岸出发 【分析】第1次，从东岸到西岸；第2次，从西岸到东岸；第3次，从东岸到西岸；第4次，从西岸到东岸……，由此可知，当次数是奇数时，从东岸到西岸；当次数是偶数时，从西岸到东岸，据此分析。 【详解】（1）5和119是奇数，10是偶数。 答：第5次是从东岸出发，第10次是从西岸出发，第119次是从东岸出发。 （2）当次数是奇数时，从东岸到西岸；当次数是偶数时，从西岸到东岸。 12 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $$