湖南省湘西土家族苗族自治州花垣县华鑫学校2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

2025年春花垣县华鑫学校3月份月考试卷 八年级数学 一、单选题（10小题，每题3分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值为（ ） A. 2 B. 6 C. 8 D. 12 3. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（ ） A. 7 B. C. D. 4. 如图，湖的两岸有两点，在与成直角的方向上的点处测得米，米，则两点间的距离为（ ） A. 40米 B. 30米 C. 50米 D. 米 5. 下面关于平行四边形的说法中错误的是（ ） A. 平行四边形的两条对角线相等 B. 平行四边形的两条对角线互相平分 C. 平行四边形的对角相等 D. 平行四边形的对边相等 6. 如图，在平行四边形中，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知a，b，c是一个三角形的三条边，且满足，则这个三角形的面积是（ ）． A. 6 B. 3 C. D. 8. 如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB=1，以原点为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点C，则OC的长为 （ ） A. 2 B. 3 C. D. 9. 如图，在Rt中，，分别以各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 6 B. C. D. 10. 有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2024次后形成的图形中所有的正方形的面积和是______． 二、填空题（8小题，每题3分） 11. 使二次根式有意义的条件是_______． 12. 在中，若，则∠______． 13. 若与最简二次根式可以合并，则_____． 14. 平行四边形周长为，两条对角线和交于点O，和的周长差为，那么这个平行四边形的两邻边长分别为_______． 15. 九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈尺），中部有一处折断，竹稍触地处离竹根4尺，试问折断处离地面多高？经过计算，折断处离地面的高度为_________尺； 16. 如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AD,GH∥AB,EF、GH相交于点O,则图中共有__________个平行四边形. 17. 如图，要为一段高为5米，长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要_______米． 18. 如图，在矩形纸片中，，折叠纸片，使点A落在边上的点处，折痕交边于点，交边于点S，P为的中点，连接，则线段长度的取值范围是____________． 三、解答题（8小题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）； 20. 如图，在中，，求边上的高． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，E，F分别是，的中点，连接，．求证：四边形是平行四边形． 23. 长清的园博园广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校七年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米； ③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降米，则他应该往回收线多少米？ 24. 如图，在四边形中，，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）点E是上一点，点F是的中点，连接，若，，求的长． 25. 清朝康熙皇帝是我国历史上一位对数学很感兴趣的帝王，前不久，在西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题给出解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”．对这段话用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S，则第一步：；第二步：；第三步：分别用3、4、5乘以k，得三边长”． （1）当面积S等于96时，请用康熙的“积求勾股法”求出直角三角形的三边长及周长； （2）你能证明康熙这种“积求勾股法”的正确性吗？请写出你的理由． 26. 现有一个长、宽、高分别为5dm、4dm、3dm的无盖长方体木箱(如图,AB=5dm,BC=4dm,AE=3dm)． (1) 求线段BG的长； (2) 现在箱外的点A处有一只蜘蛛，箱内的点C处有一只小虫正在午睡，保持不动．请你为蜘蛛设计一种捕虫方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小虫．(木板的厚度忽略不计) 2025年春花垣县华鑫学校3月份月考试卷 八年级数学 一、单选题（10小题，每题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】2025 二、填空题（8小题，每题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】4.2 【16题答案】 【答案】9 【17题答案】 【答案】17 【18题答案】 【答案】 三、解答题（8小题，共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）2 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ，， 、F分别是、的中点， ，， ， 四边形是平行四边形． 【23题答案】 【答案】（1）米 （2）8米 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵，， ∴四边形是平行四边形． ∵， ∴四边形是矩形． （2） 【25题答案】 【答案】（1）直角三角形的三边长为12，16，20，周长为48 （2） 证明：能，理由如下： 设直角三角形的三边长分别为，，， 直角三角形的面积， ， 直角三角形的三边长为，，， 康熙这种“积求勾股法”是正确的． 【26题答案】 【答案】（1）BG＝5 dm； （2）如图所示，把BCFGF展开，蜘蛛能以最短的路程捕捉到小虫 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2025年春花垣县华鑫学校3月份月考试卷 八年级数学 班级 姓名 学校 考场号 座位号 1.答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚。 注 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 厂 意 3.主观题必须使用黑色签字笔书写。 贴条码区域 事 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 5.保持答卷清洁完整。 项 L 正确填涂■ 错误填涂 力XOJ 考生禁填 (由监考老师填涂) 缺考☐ 违规☐ 客观题（共10题，共30分） 1 IA]IB]IC]ID] 5 IA]IB]IC]ID] 9【A]IB]IC]ID] 2[A][B][C】[D] 6 IAIIBI ICI IDI 10[A]【BJ[C][D] 3[A][B】IC]ID] 7【A]IB】[C]ID] 4 IA]IB]IC]ID] 8[AJ[B][C】[DJ 填空题（共8题，共24分） 11 12、 13 14 15、 16 17 18 主观题（共8题，共66分） 19.(6分) 20.(6分) D 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第1页共4页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 21.(8分) 22.(8分) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第2页共4页 ■ 请保持答题卡干净整洁，不要污损 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 23.(9分) ⊕ 24.(9分) 人 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第3页共4页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 25.(10分) 26.(10分) H G D B 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第4页共4页