4.1 整式（第1课时 单项式）（导学案）数学人教版2024七年级上册

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 学 4.1 整式（第1课时 单项式）导学案 一、学习目标： 1.单项式的概念、单项式的系数和次数的概念; 2.通过小组讨论，经历概念的形成，培养学生自主探索知识和合作交流能力; 3.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识. 重点：单项式的概念、单项式的系数和次数的概念； 难点：通过小组讨论，经历概念的形成，培养学生自主探索知识和合作交流能力. 二、学习过程： 情景导入 用含字母的式子填空 (1)若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为 ; (2) 一个长方体包装盒的长、宽、高分别为，则这个长方体包装盒的体积为 ； (3)有理数的相反数是 . (4)《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3:2，有五种通用尺度(即尺寸规格).若一种尺度的国旗的长为，则这种尺度的国旗旗面的面积为_________ (5)《北京 2022 年冬奥会冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚(2套)，如图所示，某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费 元. 新知探究 观察这些代数式数字与字母之间的所做运算有什么共同特征 ，，，，. 单项式的概念：_________________________________________ 针对训练 1.下列各式中哪些是单项式？不是请说明理由 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （9） 新知探究 单项式的系数：_____________________________ 单项式的次数：_____________________________ 典例讲解 例1：指出下列各单项式的系数和次数 针对练习 典例精析 例2.你能写出一个只含有，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？ 例3.(1)若是关于的五次单项式，求值 (2)若是关于的五次单项式，求值 针对练习 1.判断下列说法是否正确： ①的系数是；( ) ②与没有系数；( ) ③的次数是；( ) ④的次数是 ； ( ) ⑤ 的系数是；( ) 2.小明做题时不小心把单项式中和用墨水染黑，只知道这个单项式次数为，你能帮他确定这个单项式吗？ 3.已知单项式与的次数相同，求的值 4.已知关于字母的单项式与的次数相同，且系数是，求的值 拓展探究 观察下列单项式： ，，，…，，…， 回答下列问题： (1).这组单项式的系数的规律是什么？ (2).这组单项式的次数的规律是什么？ (3).根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？ (4).请你根据猜想，写出第2015，2016个单项式。 当堂测试 1.下列式子中，是单项式的是（ ） A. B. C. D. 2.下列说法中正确的是（ ） A.单项式的系数是次数是 B.单项式的系数是是 C.是二次单项式 D.单项式的系数是，次数是 3.的系数是________，次数是_______ 4.的系数是_______，次数是________ 5.若关于的单项式的系数是，次数是5，则____，_______ 6.如果单项式与都是五次单项式，那么的值分别为_____ 7.若是关于的一个四次单项式，求应满足的条件是什么？　 8.观察下面一列单项式的特点，解答问题. ，，，，，… (1)按此规律写出第个单项式为_______ (2)第n个单项式为 ， 它的系数和次数分别是 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$