专题2.7 有理数的混合运算100题（专项讲练）-2025-2026学年北师大版数学七年级上册同步培优讲练（2024新教材）

专题2.7 有理数的混合运算100题 同学你好，该套练习针对有理数章节计算类问题强化巩固复习，计算是学习几何与代数的基础，能够准确高效的计算对于提升解题正确率，简化计算流程至关重要!该套练习精选全国各地名校真题，模拟题以及期中期末考等练习中常考，易错，高频类等100道习题，难度分层：基础，培优、拔尖三大部分！逐步进阶，跨越式提升计算能力，整体难度中等及偏上，非常适合培优拔尖的同学自学使用。相信该套资料能够帮助到你！ 【知识点1】有理数的加减混合运算 运算法则： （1）利用减法运算法则，将有理数加减混合运算转化为有理数加法运算； （2）去掉括号和括号前的加号（有绝对值的要先去掉绝对值后再计算）； （3）利用加法法则和加法运算律进行计算. 【知识点2】有理数的乘除混合运算 运算法则： 1. 有理数乘除混合运算顺序：没有括号的情况下，按照从左到右的顺序计算，有括号的要先算括号里面的； 2. 要先将除法化为乘法，化成连乘的形式，同时，有带分数的先化成假分数，有小数的要先化成分数，然后按照有理数乘法运算法则进行计算. 【知识点3】有理数的加减乘除混合运算 运算法则： 有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，按从左到右顺序进行； 如有括号，通常先算括号里面的，按小括号、中括号和大括号依次计算。 【技巧点拨1 归类法】 运用加法交换律、结合律归类加减，将同类数(如正数或负数)归类计算，如整数与整数结合、如分数与分数结合、同分母与同分母结合等. 【技巧点拨2 凑整法】 将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消. 【技巧点拨3 逆向法】 主要是将式子中的一些小数、带分数、分数互相转化，然后将乘法分配率逆向使用，从而使得计算变得更加简单. 【技巧点拨4 拆项法】 将一个数拆分成两个或两个以上数和的形式，再利用加法交换律、结合率或者利用乘法分配率从而使得计算变得简洁. 【技巧点拨5 组合法】 找出规律，重新组合，然后通过约分或抵消简化题目. 【技巧点拨6 裂项相消法】 将一个数拆分成两个或两个以上数和的形式，再利用加法交换律、结合率或者利用乘法分配率从而使得计算变得简洁. 1． （24-25七年级上·吉林·阶段练习）计算：． 2． （24-25七年级上·吉林·阶段练习）计算：． 3． （24-25八年级上·四川乐山·开学考试）计算：． 4．（24-25七年级上·四川成都·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3) ； (4) ． 5．（23-24七年级上·江苏扬州·阶段练习）计算： (1)； (2)． 6． （24-25七年级上·广东江门·阶段练习）计算： 7．（24-25七年级上·广东惠州·阶段练习）计算： (1) (2) 8．（24-25七年级上·天津·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3) ； (4)． 9．（24-25七年级上·全国·随堂练习）运用简便方法计算： (1)； (2)． 10． （24-25七年级上·全国·随堂练习）计算：． 11． （24-25七年级上·全国·随堂练习）计算：． 12． （24-25七年级上·全国·随堂练习）计算：． 13． （24-25七年级上·全国·随堂练习）计算：． 14． （24-25七年级下·北京·开学考试）计算： 15． （24-25七年级下·北京·开学考试）计算：． 16． （2025七年级上·全国·专题练习）计算：； 17． （2025七年级上·全国·专题练习）用简便方法计算：． 18． （2025七年级上·全国·专题练习）计算： 19．（24-25六年级上·上海·期中）计算： (1)． (2)． 20．（24-25六年级下·上海·假期作业）计算： (1)； (2)． 21． （2025七年级下·全国·专题练习）计算：． 22．（24-25七年级上·甘肃天水·阶段练习）计算 (1) (2) (3) (4) 23．（24-25七年级上·全国·随堂练习）计算： (1)； (2) ． 24．（24-25七年级上·内蒙古乌海·阶段练习）计算 (1) (2) 25．（24-25七年级上·全国·随堂练习）计算： (1)； (2)． 26．（24-25七年级上·福建厦门·阶段练习）计算： (1)； (2) 27． （24-25七年级上·广东江门·阶段练习）计算： 28．（23-24九年级上·甘肃兰州·期中）阅读下面文字： 对于，可以按如下方法计算： 原式 上面这种方法叫做拆项法，仿照上面的方法，请你计算： 29．（24-25六年级下·重庆·自主招生）快速计算，直接填空 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ． 30．（24-25六年级下·上海·假期作业）计算： (1)； (2)． 31．（24-25六年级下·上海·假期作业）计算： (1)； (2)； (3)． 32．（24-25六年级下·黑龙江大庆·期中）计算： (1)； (2)； (3) ； (4) 33． （24-25六年级上·上海青浦·期中）计算： 34．（24-25七年级上·福建莆田·阶段练习）计算： (1)； (2)； (4) ； (4)． 35．（24-25七年级上·贵州·阶段练习）计算： (1)； (2)． 36．（24-25七年级上·广东梅州·阶段练习）计算： (1)； (2)； 37．（2024七年级上·全国·专题练习）阅读理解下题的计算方法，并解决问题： 计算：． 解：原式 ． 上面的方法叫作拆项法，按此方法计算： ． 38．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)． 39．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (4) ． 40．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)． 41．（2024七年级上·云南·专题练习）计算． (1)； (2)； (3) ； (4)． 42．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (4) ． 43．（2024七年级上·云南·专题练习）阅读材料，回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当时，如，；当时，，如，． 根据以上信息完成下列问题： (1)________；_______； (2)计算：． 44． （24-25六年级上·上海杨浦·阶段练习）计算： 45．（24-25七年级上·河南驻马店·阶段练习）若，，，…，照此规律试求： (1)计算：__________； (2)计算：； (3)计算： 46．（24-25七年级上·安徽蚌埠·期中）阅读例题的计算方法． 例：计算：． 解：原式 ． 上面这种解题方法叫做拆项法． (1)计算：； (2)计算：． 47．（24-25七年级上·重庆渝北·期中）计算： (1)； (2)． 48． （2024七年级上·全国·专题练习）计算 49． （2024七年级上·全国·专题练习）计算题 50． （2024七年级上·全国·专题练习） 51．（24-25七年级上·陕西宝鸡·期中）计算： (1)； (2)； (3) ； (4)． 51． （2024七年级上·江苏·专题练习）计算：． 53．（24-25七年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 54．（2024七年级上·全国·专题练习）脱式计算．（能简算的要简算） 55．（24-25七年级上·广东茂名·期中）计算 (1)； (2)． 56．（24-25七年级上·全国·课后作业）用简便方法计算： (1)； (2)； (4) ； (4)； (5) ． 57．（24-25七年级上·全国·课后作业）按运算顺序直接计算： (1)； (2)； (3) ； (4)． 58．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）计算： (1) (2) 59． （24-25六年级上·上海青浦·期中）计算： 60．（24-25七年级上·辽宁锦州·阶段练习）计算 (1)； (2)； (4) ； (4)． 61．（24-25七年级上·贵州贵阳·阶段练习）计算下列各式 (1)； (2)； (3)． 62．（24-25七年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 63．（24-25七年级上·重庆丰都·阶段练习）计算 (1) (2) 64．（24-25七年级上·贵州遵义·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 65．（24-25七年级上·湖北恩施·期中）计算： (1)； (2)． 66．（24-25六年级上·山东东营·阶段练习）计算： (1)； (2)． (3) ； (4)． 67．（24-25七年级上·全国·期中）计算 (1)； (2)． 68．（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）计算： (1)； (2)； (4) ； 69．（24-25七年级上·内蒙古·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5) ； (6)； (6) ； (8)； 70．（2024七年级上·吉林·专题练习）计算： ． 71．（24-25七年级上·山东青岛·阶段练习）计算题： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 72．（24-25七年级上·河南郑州·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (6) 73．（24-25六年级上·山东济南·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4) (6) (6) 74．（24-25六年级上·山东淄博·阶段练习）计算： (1) (2) (3) (4) 75．（24-25七年级上·四川成都·阶段练习）计算下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)． 76．（24-25七年级上·湖南邵阳·阶段练习）计算： (1)； (2)． 77．（24-25七年级上·江苏淮安·阶段练习）计算： (1)； (2)． 78．（24-25七年级上·广西南宁·阶段练习）计算： (1)； (2)． 79． （24-25七年级上·福建泉州·阶段练习）计算：． 80．（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）计算： (1)； (2)； (4) ； (4)． 80． （24-25六年级上·山东烟台·阶段练习）计算： 81． （24-25七年级上·安徽滁州·阶段练习）计算： 83．（24-25七年级上·重庆·阶段练习）计算： (1)； (2)． 84．（24-25七年级上·天津河东·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3) ； (4)． 85．（24-25七年级上·重庆·阶段练习）计算 (1)； (2)； (4) ； (4)． 86．（23-24七年级上·内蒙古包头·阶段练习）计算： (1)； (2) (3)； (4)； (5) ； (6)； (7) 87．（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）计算： (1) (2) (3) (4) 88．（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）计算 (1) (2) (3) (4) 89．（24-25七年级上·陕西咸阳·阶段练习）用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．如 ． (1) 计算：； (2)计算：． 90．（24-25六年级上·山东烟台·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 91．（24-25七年级上·广东深圳·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 92．（24-25七年级上·山东淄博·阶段练习）计算： (1)； (2)； (2) ； (4)． 93．（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3) ； (4)； (4) ； (6)． 94．（24-25七年级上·内蒙古包头·阶段练习）计算： (1)； (2)； (4) ； (4)． 95．（24-25七年级上·天津·期中）计算： (1)； (2)． 96．（24-25七年级上·广东广州·期中）以下计算题需要有计算过程． (1) (2) (3) (4) 97．（24-25七年级上·山东济南·阶段练习）计算 (1) (2) (3) (4) (4) (6) (6) (8) 98．（24-25七年级上·四川成都·阶段练习）计算： (1)； (2)． 99．（22-23七年级上·安徽合肥·期中）计算： (1)； (2)． 100．（23-24六年级上·山东东营·期中）去掉绝对值符号． (1)计算：； (2)计算． 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2.7 有理数的混合运算100题 同学你好，该套练习针对有理数章节计算类问题强化巩固复习，计算是学习几何与代数的基础，能够准确高效的计算对于提升解题正确率，简化计算流程至关重要!该套练习精选全国各地名校真题，模拟题以及期中期末考等练习中常考，易错，高频类等100道习题，难度分层：基础，培优、拔尖三大部分！逐步进阶，跨越式提升计算能力，整体难度中等及偏上，非常适合培优拔尖的同学自学使用。相信该套资料能够帮助到你！ 【知识点1】有理数的加减混合运算 运算法则： （1）利用减法运算法则，将有理数加减混合运算转化为有理数加法运算； （2）去掉括号和括号前的加号（有绝对值的要先去掉绝对值后再计算）； （3）利用加法法则和加法运算律进行计算. 【知识点2】有理数的乘除混合运算 运算法则： 1. 有理数乘除混合运算顺序：没有括号的情况下，按照从左到右的顺序计算，有括号的要先算括号里面的； 2. 要先将除法化为乘法，化成连乘的形式，同时，有带分数的先化成假分数，有小数的要先化成分数，然后按照有理数乘法运算法则进行计算. 【知识点3】有理数的加减乘除混合运算 运算法则： 有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，按从左到右顺序进行； 如有括号，通常先算括号里面的，按小括号、中括号和大括号依次计算。 【技巧点拨1 归类法】 运用加法交换律、结合律归类加减，将同类数(如正数或负数)归类计算，如整数与整数结合、如分数与分数结合、同分母与同分母结合等. 【技巧点拨2 凑整法】 将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消. 【技巧点拨3 逆向法】 主要是将式子中的一些小数、带分数、分数互相转化，然后将乘法分配率逆向使用，从而使得计算变得更加简单. 【技巧点拨4 拆项法】 将一个数拆分成两个或两个以上数和的形式，再利用加法交换律、结合率或者利用乘法分配率从而使得计算变得简洁. 【技巧点拨5 组合法】 找出规律，重新组合，然后通过约分或抵消简化题目. 【技巧点拨6 裂项相消法】 将一个数拆分成两个或两个以上数和的形式，再利用加法交换律、结合率或者利用乘法分配率从而使得计算变得简洁. 1．（24-25七年级上·吉林·阶段练习）计算：． 【答案】 【思路引导】本题主要考查了有理数加减混合运算，熟练掌握有理数加减运算法则，是解题的关键． 根据有理数加减混合运算法则进行计算即可． 【规范解答】解： ． 2．（24-25七年级上·吉林·阶段练习）计算：． 【答案】 【思路引导】本题主要考查了有理数的加减法运算，解题的关键熟记有理数加减法法则与运算律． 先去括号，再按有理数加法法则进行计算． 【规范解答】解： 3．（24-25八年级上·四川乐山·开学考试）计算：． 【答案】 【思路引导】本题考查有理数加减混合运算，利用加法交换律和结合律进行简便计算． 【规范解答】解： ． 4．（24-25七年级上·四川成都·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【思路引导】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （2）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （3）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （4）先化简绝对值可得原式化为，再计算即可． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： （3）解： ； （4）解： ． 5．（23-24七年级上·江苏扬州·阶段练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2)4 【思路引导】本题主要考查了有理数加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算法则，是解题的关键． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ． 6．（24-25七年级上·广东江门·阶段练习）计算： 【答案】 【思路引导】本题主要考查了有理数的加减计算，直接根据有理数的加减计算法则求解即可． 【规范解答】解： ． 7．（24-25七年级上·广东惠州·阶段练习）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【思路引导】本题考查了有理数的加减混合运算，以及加法运算律，正确掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ． 8．（24-25七年级上·天津·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【思路引导】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）先计算绝对值，再计算加减即可； （2）根据有理数的加减运算法则计算即可得解； （3）根据有理数的加减运算法则计算即可得解； （4）根据有理数的加减运算法则计算即可得解． 【规范解答】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解： ． 9．（24-25七年级上·全国·随堂练习）运用简便方法计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【思路引导】本题考查了有理数的加法，属于基础题型，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键． （1）先把小数转化为分数，再根据加法的运算律和加法法则计算即可． （2）根据加法的运算律和加法法则计算即可． 【规范解答】（1）原式 ． （2）解：原式 ． 10．（24-25七年级上·全国·随堂练习）计算：． 【答案】 【思路引导】本题可通过加法交换律和结合律，将同分母的分数结合在一起进行简便运算．本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加法交换律和结合律是解题的关键． 【规范解答】解：原式． 11．（24-25七年级上·全国·随堂练习）计算：． 【答案】 【思路引导】观察式子中的分数，发现有互为相反数和分母相同的分数，利用加法交换律和结合律将它们分别结合在一起，简化计算过程．本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加法交换律和结合律是解题的关键． 【规范解答】解：原式． 12．（24-25七年级上·全国·随堂练习）计算：． 【答案】 【思路引导】本题考查有理数的加减运算，利用结合律和交换律进行简算即可． 【规范解答】解： ． 13．（24-25七年级上·全国·随堂练习）计算：． 【答案】 【思路引导】观察式子中的数，发现有互为相反数的数，可利用加法交换律和结合律将它们分别结合在一起进行简便计算，从而简化运算过程．本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加法交换律和结合律是解题的关键． 【规范解答】解：原式． 14．（24-25七年级下·北京·开学考试）计算： 【答案】 【思路引导】本题考查有理数的加减运算．将式子转化为，进行计算即可． 【规范解答】解： ． 15．（24-25七年级下·北京·开学考试）计算：． 【答案】 【思路引导】本题考查了运算，涉及加法与减法运算，观察到算式中各项的分数部分都接近1，故可将各项都变形为整数减去一个分数的形式（凑整法），再利用加法运算律进行简便运算即可得到答案．能够根据题中各个带分数的结构特征进行最优变形是解决问题的关键． 【规范解答】解： ． 16．（2025七年级上·全国·专题练习）计算：； 【答案】 【思路引导】该题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算的运算法则． 原式化简多重符号后，利用加减法计算法则即可得到结果； 【规范解答】解： 17．（2025七年级上·全国·专题练习）用简便方法计算：． 【答案】 【思路引导】本题考查了有理数的加减混合运算，加法运算律及简便运算等知识，掌握运算法则是解题的关键；常见的加减法简便方法有：相加得整数的先相加，正数与负数分别相加，同分母或易于通分的先相加等； 互为相反数的两个数、同分母两个数及两个小数分别结合相加，最后再相加即可． 【规范解答】解：原式 ． 18．（2025七年级上·全国·专题练习）计算： 【答案】 【思路引导】本题考查了有理数的运算，掌握运算法则，运算律和运算顺序是解题的关键． 根据加减运算法则和加法运算律即可求解． 【规范解答】解： 19．（24-25六年级上·上海·期中）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2)11 【思路引导】本题考查有理数的加减混合运算，关键是掌握有理数加减的运算法则． （1）先把减法化为加法，再用加法运算律计算即可； （2）先把减法化为加法，再用加法运算律计算即可． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： 20．（24-25六年级下·上海·假期作业）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【思路引导】本题考查了有理数的加减运算的运用，注意去括号时，括号前面是负号，括号内各项要变号，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先去括号，再进行减法运算，最后运算加法运算，即可作答． （2）先去括号，再进行减法运算，最后运算加法运算，即可作答． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ． 21．（2025七年级下·全国·专题练习）计算：． 【答案】 【思路引导】此题考查了有理数混合运算，把原式变形为 进行解答即可． 【规范解答】解：原式 22．（24-25七年级上·甘肃天水·阶段练习）计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【思路引导】本题考查有理数的加减混合运算，正确计算是解题的关键； （1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （3）根据有理数的加减简便运算计算即可； （4）根据有理数的加减简便运算计算即可． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 23．（24-25七年级上·全国·随堂练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【思路引导】此题考查有理数加减法计算，熟练掌握运算法则是解题的关键： （1）先去括号，再计算同分母分数，最后计算加法即可； （2）先去括号，再计算同分母分数，最后计算加减法． 【规范解答】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 24．（24-25七年级上·内蒙古乌海·阶段练习）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【思路引导】本题考查有理数加减混合运算，掌握算理是解题关键． （1）先转化为加法运算，按照先同号相加进行计算； （2）能通分的分数先相加，再进行计算． 【规范解答】（1）解： ； （2） ． 25．（24-25七年级上·全国·随堂练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【思路引导】本题主要考查了有理数的加减运算． （1）先化简符号，然后再进行加减运算． （2）先化简符号，然后分数与分数，小数与整数相加减即可． 【规范解答】（1）解： （2）解： 26．（24-25七年级上·福建厦门·阶段练习）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【思路引导】本题考查了有理数加减中的简便运算，掌握有理数的加减运算法则是解题关键． （1）利用有理数加法的交换律计算即可得； （2）先去括号、将分数化成小数，再利用有理数加法的交换律与结合律计算即可得． 【规范解答】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 27．（24-25七年级上·广东江门·阶段练习）计算： 【答案】 【思路引导】本题考查了有理数的加减运算，绝对值的化简，熟练掌握运算法则是解题的关键． 化简绝对值后，根据运算法则运算即可． 【规范解答】 解：原式 28．（23-24九年级上·甘肃兰州·期中）阅读下面文字： 对于，可以按如下方法计算： 原式 上面这种方法叫做拆项法，仿照上面的方法，请你计算： 【答案】 【思路引导】本题考查有理数的加法运算，根据题干给定的方法，利用拆项法进行计算即可． 【规范解答】解：原式 ． 29．（24-25六年级下·重庆·自主招生）快速计算，直接填空 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ． 【答案】 【思路引导】（1）根据题意，把小数，带分数拆成整数+小数的形式计算即可； （2）利用分配律解答即可； （3）根据运算顺序计算即可； （4）根据除法运算法则解答即可； （5）把带分数化成整数+分数形式，利用分配律解答即可． 【规范解答】解：（1）， 故答案为：； （2） ； 故答案为：42； （3）； 故答案为：； （4） ； 故答案为：； （5） 故答案为：； 【考点剖析】本题考查了除法运算，乘法运算，混合运算，运算律的应用，简便运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 30．（24-25六年级下·上海·假期作业）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【思路引导】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．有理数的加减法和运算律的应用，注意简便运算． （1）根据有理数的加减混合运算法则，加法的交换律与结合律，即可求解； （2）根据有理数的加减混合运算法则，加法的交换律与结合律，即可求解． 【规范解答】（1）原式 ； （2）原式 ． 31．（24-25六年级下·上海·假期作业）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)8 (2) (3) 【思路引导】本题考查有理数的加减法的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键， （1）将分母相同的项利用同分母分数加减法的运算法则进行计算，然后再利用异分母分数的运算法则计算即可得到答案； （2）利用实数的运算法则，先算括号里面的，再计算即可得到答案； （3）先去括号，再将分母相同的项利用同分母分数加减法的运算法则进行计算，然后再利用异分母分数的运算法则计算即可得到答案． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 32．（24-25六年级下·黑龙江大庆·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【思路引导】本题考查有理数的加减混合运算、加法运算律等知识点，掌握相关运算法则和运算定律是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可； （2）根据加法交换律和结合律进行简便计算即可； （3）先进行绝对值运算，再运用有理数加减法运算法则求解即可； （4）根据加法交换律和结合律进行简便计算即可． 【规范解答】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 33．（24-25六年级上·上海青浦·期中）计算： 【答案】 【思路引导】本题主要考查了有理数的加减计算，解题的关键是掌握有理数的加减计算法则． 根据有理数的加减法计算法则求解即可． 【规范解答】解： ． 34．（24-25七年级上·福建莆田·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)3 (2) (3) (4)1 【思路引导】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是∶ （1）根据有理数加法运算法则进行计算； （2）将减法统一为加法运算，然后利用加法交换律和结合律进行简便计算； （3）将减法统一为加法运算，然后利用加法交换律和结合律进行简便计算； （4）将减法统一为加法运算，然后利用加法交换律和结合律进行简便计算． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 35．（24-25七年级上·贵州·阶段练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)0 【思路引导】本题考查化简绝对值及有理数的加减混合运算，掌握有理数加减运算法则是解题的关键． （1）先化简绝对值，再计算加减； （2）先化简绝对值，再利用加法结合律和加法交换律进行加减运算． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ． 36．（24-25七年级上·广东梅州·阶段练习）计算： (1)； (2)； 【答案】(1)16 (2)1 【思路引导】本题考查了有理数的加减混合运算． （1）先去括号，然后根据有理数的加减混合运算进行计算即可； （2）运用加法交换律和结合律解题即可． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ． 37．（2024七年级上·全国·专题练习）阅读理解下题的计算方法，并解决问题： 计算：． 解：原式 ． 上面的方法叫作拆项法，按此方法计算： ． 【答案】 【思路引导】本题考查有理数加法运算，理解阅材料内容中的做拆项法，按照拆项法应用有理数的混合运算计算即可． 【规范解答】解：原式 ． 38．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【思路引导】本题主要考查了化简绝对值、有理数加减运算等知识，熟练掌握相关运算法则是解题关键． （1）首先将减法转化为加法，然后根据加法运算法则求解即可； （2）首先化简绝对值，并将减法转化为加法，然后根据加法运算法则求解即可． 【规范解答】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 39．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【思路引导】本题主要考查了有理数的加减混合运算，有理数加法运算律，求一个数的绝对值等知识点，运用有理数加法运算律进行简便运算是解题的关键． （1）运用有理数加法运算律进行简便运算即可； （2）先将小数化成分数，再计算绝对值，然后运用有理数加法运算律进行简便运算即可； （3）运用有理数加法运算律进行简便运算即可． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 40．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【思路引导】本题考查有理数的加减法，掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减法运算法则进行解题即可； （2）根据有理数的加法法则进行解题即可． 【规范解答】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 41．（2024七年级上·云南·专题练习）计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)29 (2) (3) (4) 【思路引导】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则与运算律是解题关键． （1）先去括号、化简绝对值，再计算加法即可得； （2）先去括号，再计算加减法即可得； （3）先去括号，再利用加减法的结合律计算即可得； （4）先去括号，再利用加减法的交换律与结合律计算即可得． 【规范解答】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． 42．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3)885 【思路引导】本题考查了有理数的混合运算； （1）将带分数拆分为整数和真分数的和，再分别相加即可求解； （2）裂项计算即可求解； （3）把原式记为①，把①式括号内的数倒序后与①式相加，进而除以2，即可求解． 【规范解答】（1）解：原式 ； （2）原式 ； （3）把记为①， 把①式括号内的数倒序后， 得②， ，得， 所以原式． 43．（2024七年级上·云南·专题练习）阅读材料，回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当时，如，；当时，，如，． 根据以上信息完成下列问题： (1)________；_______； (2)计算：． 【答案】(1)2 ， (2) 【思路引导】本题考查有理数的减法、绝对值、相反数，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． （1）根据绝对值的意义求解即可； （2）先根据绝对值的意义去绝对值，然后根据有理数的加减计算法则求解即可． 【规范解答】（1）解：， 故答案为：2；； （2）解： ． 44．（24-25六年级上·上海杨浦·阶段练习）计算： 【答案】8 【思路引导】本题考查有理数的加减运算，运用加法的交换律和结合律进行计算即可． 【规范解答】解： ． 45．（24-25七年级上·河南驻马店·阶段练习）若，，，…，照此规律试求： (1)计算：__________； (2)计算：； (3)计算： 【答案】(1) (2) (3) 【思路引导】本题主要考查了有理数的加减法运算及绝对值的性质，利用绝对值的性质化简绝对值是解题的关键． （1）根据绝对值的性质化简绝对值，即得答案； （2）根据绝对值的性质化简绝对值，再根据有理数加法的交换律与结合律简化计算，即得答案； （3）根据绝对值的性质化简绝对值，再根据有理数加法的交换律与结合律简化计算，即得答案． 【规范解答】（1）解：； 故答案为: ； （2）解： ； （3）解： ． 46．（24-25七年级上·安徽蚌埠·期中）阅读例题的计算方法． 例：计算：． 解：原式 ． 上面这种解题方法叫做拆项法． (1)计算：； (2)计算：． 【答案】(1) (2) 【思路引导】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据提供的方法，拆项计算即可； （2）根据提供的方法，拆项计算即可． 【规范解答】（1）解： ． （2）解： ． 47．（24-25七年级上·重庆渝北·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【思路引导】本题主要考查了有理数的加减混合计算． （1）根据有理数的加减混合计算法则求解即可； （2）根据有理数的加减混合计算法则求解即可． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ． 48．（2024七年级上·全国·专题练习）计算 【答案】 【思路引导】本题考查的是有理数的加减混合运算，利用加法运算律，先计算和为的两个数的加法，再利用乘法运算计算即可求解，掌握有理数的加减运算法则和运算律是解题的关键． 【规范解答】解：原式 ． 49．（2024七年级上·全国·专题练习）计算题 【答案】 【思路引导】本题主要考查有理数的加减运算，熟练掌握运算法则、运算技巧是解题关键．将各代分数进行变形，然后利用加法结合律，进行计算即可． 【规范解答】原式 ． 50．（2024七年级上·全国·专题练习） 【答案】 【思路引导】此题主要考查有理数的加减运算及简便运算，掌握实数的各种简便运算是解决本题的关键，将每个分数变成两个分数和的形式，然后进行简便运算． 【规范解答】解： ． 51．（24-25七年级上·陕西宝鸡·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【思路引导】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先去括号，再利用有理数的加减法则计算即可； （2）先将同分母分数组合，再利用有理数的加减法则计算即可； （3）先将能凑的数组合，再利用有理数的加减法则计算即可； （4）先将能凑的数组合，再利用有理数的加减法则计算即可． 【规范解答】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 52．（2024七年级上·江苏·专题练习）计算：． 【答案】 【思路引导】本题考查有理数的加减混合运算，掌握其运算规则是解题关键．可以利用凑整法解题，从而得出答案． 【规范解答】解：原式 53．（24-25七年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)4 (3) (4) 【思路引导】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先把减法转化为加法，再利用加法法则计算； （2）利用加法交换律和结合律计算即可； （3）先把减法转化为加法并化简绝对值，再 按加法法则计算； （4）先把减法转化为加法，再利用加法法则计算． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 54．（2024七年级上·全国·专题练习）脱式计算．（能简算的要简算） 【答案】 【思路引导】本题主要考查了有理数的加法计算，先根据把所求式子裂项，再根据有理数的加减计算法则求解即可． 【规范解答】解： ． 55．（24-25七年级上·广东茂名·期中）计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【思路引导】本题考查了有理数加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减混合运算解答即可． （2）根据有理数加减混合运算解答即可． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ． 56．（24-25七年级上·全国·课后作业）用简便方法计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【思路引导】本题考查了有理数的加减混合运算，加法运算律及简便运算等知识，掌握运算法则是解题的关键；常见的加减法简便方法有：相加得整数的先相加，正数与负数分别相加，同分母或易于通分的先相加等； （1）第一、四项相加，第二、三项相加，最后再相加即可； （2）正数与负数分别相加，即可求解； （3）同分母的分数分别相加即可求解； （4）两个小数、两个分数分别相加即可，最后再相加； （5）互为相反数的两个数、同分母两个数及两个小数分别结合相加，最后再相加即可． 【规范解答】（1）解：原式 ． （2）解：原式． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． （5）解：原式 ． 57．（24-25七年级上·全国·课后作业）按运算顺序直接计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【思路引导】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键． （1）把减法统一成加法，再利用加法法则计算； （2）把减法统一成加法，再利用加法法则计算； （3）先化简绝对值并把减法转化为加法，然后通分计算； （4）把减法统一成加法，再利用加法法则计算． 【规范解答】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 58．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【思路引导】本题考查有理数的加减法混合运算，掌握运算法则是解题的关键． （1）先把减法化为加法，运用加法法则解题即可； （2）先把减法化为加法，然后运用加法交换律和结合律解题即可． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ． 59．（24-25六年级上·上海青浦·期中）计算： 【答案】 【思路引导】本题主要考查有理数的加减法，根据有理数的加减法则与混合运算的顺序进行计算便可． 【规范解答】解： ． 60．（24-25七年级上·辽宁锦州·阶段练习）计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)0 (2) (3) (4) 【思路引导】本题主要考查了有理数的加减混合运算，注意明确有理数混合运算法则． （1）将符号相同的两个数分别结合为一组求解； （2）将将和为零的两个数，和为整数的两个数分别结合为一组求解； （3）将分母相同的两个数分别结合为一组求解； （4）将分母相同的三个数，和为整数的两个数分别结合为一组求解． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 61．（24-25七年级上·贵州贵阳·阶段练习）计算下列各式 (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2)2 (3)11 【思路引导】此题考查了有理数的加法和加减混合运算． （1）利用有理数的加法法则计算即可； （2）把减法变为加法进行计算即可； （3）利用有理数的加法交换律和结合律进行计算即可． 【规范解答】（1）解： （2） （3） 62．（24-25七年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【思路引导】本题主要考查了有理数的加减计算： （1）先计算绝对值，再根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）先把原式变形为，再计算加减法即可； （3）先把原式变形为，再计算加减法即可； （4）先把原式变形为，再计算加减法即可． 【规范解答】（1）解； ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 63．（24-25七年级上·重庆丰都·阶段练习）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【思路引导】本题考查了有理数的加减混合运算． （1）利用有理数的加法法则及运算律进行计算即可； （2）利用有理数的加法法则及运算律进行计算即可． 【规范解答】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 64．（24-25七年级上·贵州遵义·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)1.8 (2) (3) (4) 【思路引导】本题考查了有理数的加减混合运算，注意运算顺序和符号． （1）根据有理数的减法运算法则计算即可； （2）先去括号，然后通分计算即可； （3）灵活运用加法的交换律和结合律进行计算即可； （4）先去括号，根据有理数的加减运算法则从左到右进行计算即可． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 65．（24-25七年级上·湖北恩施·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【思路引导】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）先去括号，再从左到右进行加减运算即可； （2）先去括号，然后灵活运用加法的结合律进行简便计算即可． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ． 66．（24-25六年级上·山东东营·阶段练习）计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 【答案】(1) (2)2 (3)65 (4) 【思路引导】本题主要考查了有理数的加减混合运算，注意明确有理数混合运算法则． （1）先去括号，计算绝对值，然后从左向右依次计算即可； （2）先去括号，然后从左向右依次计算即可； （3）先去括号，然后从左向右依次计算即可； （4）在加减混合运算中，通常将分母相同的两个数，和为整数的两个数分别结合为一组求解． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 67．（24-25七年级上·全国·期中）计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【思路引导】（）根据有理数的加减运算法则计算即可； （）根据有理数的加减运算法则及加法运算律计算即可； 本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减运算法则和加法运算律是解题的关键． 【规范解答】（1）解： 原式 ， ； （2）解：原式 ， ． 68．（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； 【答案】(1) (2) (3) 【思路引导】本题考查有理数的加减混合运算，先把减法转化为加法，然后运用法则解题即可． （1）把减法化为加法，运用加法法则解题即可； （2）把减法化为加法，运用加法交换律和结合律解题即可； （3）运用加法交换律和结合律解题即可． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 69．（24-25七年级上·内蒙古·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)； 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 【思路引导】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算法则． （1）先化简绝对值，再算减法即可； （2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （3）先将分数化为小数，再根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （4）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （5）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （6）先分别计算同分母分数，最后再相加即可； （7）先分别计算同分母分数，最后再相加即可； （8）先化简绝对值，再加减即可． 【规范解答】（1）解： （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 70．（2024七年级上·吉林·专题练习）计算： ． 【答案】 【思路引导】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键．将原式变形后利用有理数的加减法法则及运算律计算即可． 【规范解答】解：原式 ． 71．（24-25七年级上·山东青岛·阶段练习）计算题： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1)； (2)8； (3)； (4)； (5)； (6) 【思路引导】本题主要考查了有理数的加法运算，有理数的加减法混合运算． （1）按照有理数加法的法则计算即可． （2）按照有理数加减法混合运算法则计算即可． （3）按照有理数加减法混合运算法则计算即可． （4）先算绝对值，按照有理数加减法的法则计算即可． （5）按照有理数加减法的法则计算即可． （6）先算括号里面的，再按照有理数加减法混合运算法则计算即可． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 72．（24-25七年级上·河南郑州·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【思路引导】（）根据有理数的加减运算法则计算即可； （）根据有理数的加法运算法则和运算律计算即可； （）根据有理数的减法运算法则和加法运算律计算即可； （）根据有理数的加减运算法则和加法运算律计算即可； （）根据有理数的加法运算法则和运算律计算即可； 本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减运算法则和加法运算律是解题的关键． 【规范解答】（1）解：原式 ， ， ； （2）解：原式 ， ； （3）解：原式 ， ， ； （4）解：原式 ， ； （5）解：原式 ， ， ， ． 73．（24-25六年级上·山东济南·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4) (5) (6) 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)3. 【思路引导】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）先计算绝对值，再根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （3）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （4）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （5）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （6）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可． 本题主要考查了有理数加减混合运算．有理数加减混合运算可以先取括号，统一成加法，再运用加法的交换律和结合律进行简便运算即可． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ． （6）解： ． 74．（24-25六年级上·山东淄博·阶段练习）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【思路引导】本题考查了有理数的加减混合运算及绝对值，熟练掌握运算法则，运算律和运算顺序是解题的关键． （）根据有理数加减混合运算法则和加法运算律即可求解； （）根据有理数加减混合运算法则和加法运算律即可求解； （）先求绝对值，根据有理数加减混合运算法则即可求解； （）根据有理数加法法则和加法运算律即可求解． 【规范解答】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 75．（24-25七年级上·四川成都·阶段练习）计算下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3)6 (4) 【思路引导】本题考查了有理数加减混合运算，绝对值化简； （1）先去括号，再进行有理数加减混合运算，即可求解； （2）先去绝对值，再进行有理数加减混合运算，即可求解； （3）先去绝对值，再利用有理数加法交换律进行简便运算后，进行有理数加法运算，即可求解； （4）先去绝对值，再进行有理数加减混合运算，即可求解； 理解有理数运算法则，正确去绝对值，能根据法则进行正确运算是解题的关键． 【规范解答】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 76．（24-25七年级上·湖南邵阳·阶段练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【思路引导】本题考查有理数的加减混合运算，掌握加法交换律和结合律是解题的关键． （1）利用加法交换律和结合律计算即可； （2）利用同分母的结合运算即可解题． 【规范解答】（1）解： （2）解： 77．（24-25七年级上·江苏淮安·阶段练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)1 【思路引导】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是∶ （1）先去括号，然后根据加法的交换律和交换律计算即可； （2）先去括号，然后根据加法的交换律和交换律计算即可． 【规范解答】（1）解： ； （2）解∶ ． 78．（24-25七年级上·广西南宁·阶段练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【思路引导】（）根据有理数加减运算法则和加法运算律计算即可； （）根据有理数加法运算法则和运算律计算即可； 本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减运算法则和加法运算律是解题的关键． 【规范解答】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 79．（24-25七年级上·福建泉州·阶段练习）计算：． 【答案】． 【思路引导】本题考查了有理数的加减混合运算，加法运算律，根据有理数的加、减运算法则，加法运算律进行计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【规范解答】解：原式 ． 80．（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【思路引导】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加法运算法则计算即可； （2）根据有理数的加减运算法则计算即可； （3）根据有理数的加减运算法则计算即可； （4）根据有理数的加减运算法则计算即可． 【规范解答】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 81．（24-25六年级上·山东烟台·阶段练习）计算： 【答案】 【思路引导】本题考查了有理数的加减混合运算，加法运算律，掌握相关运算法则是解题关键．根据有理数的加减混合运算法则，结合加法运算律计算即可． 【规范解答】解： ． 82．（24-25七年级上·安徽滁州·阶段练习）计算： 【答案】 【思路引导】本题主要考查了有理数的加减计算，熟知有理数的加减计算法则是解题的关键． 【规范解答】解：原式 ． 83．（24-25七年级上·重庆·阶段练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【思路引导】本题主要考查了有理数的加减计算，求一个数的绝对值： （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）先计算绝对值，再根据有理数的加减计算法则求解即可． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ． 84．（24-25七年级上·天津河东·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)0 (3) (4) 【思路引导】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握加法的交换律和结合律是解答本题的关键． （1）利用加法的交换律和结合律计算即可； （2）利用加法的交换律和结合律计算即可； （3）先写成省略括号和加号的形式，再利用加法的结合律计算即可； （4）先写成省略括号和加号的形式，然后同分母结合计算即可． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 85．（24-25七年级上·重庆·阶段练习）计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【思路引导】本题主要考查了有理数的加减运算、有理数加法运算律等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键． （1）先化减为加，然后再计算即可； （2）先化小数为分数，然后再运用有理数加法运算律以及运算法则计算即可； （3）先化小数为分数，然后再运用有理数加法运算律以及运算法则计算即可； （4）运用有理数加法运算律以及运算法则计算即可． 【规范解答】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 86．（23-24七年级上·内蒙古包头·阶段练习）计算： (1)； (2) (3)； (4)； (5)； (6)； (7) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 【思路引导】本题考查了有理数的加减混合运算； （1）根据同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加，即可求解； （2）根据互为相反的两数相加得零，即可求解； （3）根据有理数的减法进行计算即可求解； （4）根据有理数的减法进行计算即可求解； （5）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解； （6）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解； （7）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： （3）解： （4）解： （5）解： ； （6）解： （7）解： 87．（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)15 (2) (3) (4) 【思路引导】本题考查了有理数加减混合运算，绝对值，加法运算律，掌握相关运算法则是解题关键． （1）根据有理数加法运算法则计算即可； （2）根据有理数加减法运算法则计算即可； （3）先去绝对值符号和括号，再计算加减法即可； （4）先将小数化为分数，再根据加法运算律简便计算即可． 【规范解答】（1）解：； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 88．（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2)8 (3)1 (4) 【思路引导】此题考查了有理数的加减混合运算． （1）利用绝对值化简和有理数的加法计算即可； （2）把减法变为省略加号和括号的加法计算即可； （3）把减法变为省略加号和括号的加法，利用加法交换律和结合律计算即可； （4）把减法变为省略加号和括号的加法计算即可． 【规范解答】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 89．（24-25七年级上·陕西咸阳·阶段练习）用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．如 ． (1)计算：； (2)计算：． 【答案】(1) (2)28 【思路引导】本题考查了有理数的混合运算，理解新定义运算是关键． （1）根据新定义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出的值是多少即可； （2）首先根据新定义，以及有理数的混合运算的运算方法，先求和，再计算即可． 【规范解答】（1）解：☆ ． 故答案为：； （2）解： ． 90．（24-25六年级上·山东烟台·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【思路引导】(1)按照有理数加法运算法则计算即可． (2) 根据运算律，有理数加减混合运算计算即可． (3) 根据绝对值，有理数的加法法则运算计算即可． (4) 有理数简便计算计算即可． 本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的运算律，绝对值的化简，的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【规范解答】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 91．（24-25七年级上·广东深圳·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【思路引导】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握加减混合运算法则： （1）根据有理数的加减法则计算即可； （2）根据有理数的加减法则计算即可； （3）先去括号，化简绝对值，然后根据有理数的加减法则计算即可； （4）根据有理数的交换律和交换律计算即可． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解∶ ． 92．（24-25七年级上·山东淄博·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【思路引导】本题考查了有理数的加减混合运算和运算律，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键． （）根据有理数的加、减运算法则和运算律即可求解； （）根据有理数的加、减运算法则和运算律即可求解； （）根据有理数的加、减运算法则和运算律即可求解； （）根据有理数的加、减运算法则和运算律即可求解． 【规范解答】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 93．（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【思路引导】（1）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （2）先将带分数拆成整数和分数两部分，然后利用加法的交换律和结合律，整数和整数相结合，同分母分数相结合，进行计算即可． （3）将带分数转化为假分数再进行有理数加减乘除运算即可； （4）乘方后，计算小括号部分，再运算乘除即可； （5）将带分数转化为假分数再进行有理数乘除运算即可； （6）先计算前两项，再与后一项运算即可． 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握分数与小数的转化是关键． 【规范解答】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ． 94．（24-25七年级上·内蒙古包头·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)15； (2)； (3)； (4)． 【思路引导】本题考查了有理数加减混合运算，绝对值，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键． （1）先把减法运算变为加法运算，再根据有理数的加法法则计算即可； （2）先把减法运算变为加法运算，再根据有理数的加法法则计算即可； （3）先把减法运算变为加法运算，再根据有理数的加法法则计算即可； （4）先把减法运算变为加法运算，再根据有理数的加法法则计算即可． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： 95．（24-25七年级上·天津·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【思路引导】本题考查了有理数的加减混合运算． （1）先去括号，再计算减法即可； （2）先去括号，再根据交换律分别计算，最后计算加法即可． 【规范解答】（1）解：原式； （2）解：原式． 96．（24-25七年级上·广东广州·期中）以下计算题需要有计算过程． (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)0 (2)8 (3) (4) 【思路引导】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）利用加法交换律和结合律求解即可； （2）先把减法统一成加法，再按加法法则计算； （3）利用加法交换律和结合律求解即可； （4）先把减法统一成加法，再利用加法交换律和结合律求解即可； 【规范解答】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 97．（24-25七年级上·山东济南·阶段练习）计算 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 【答案】(1)8 (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 【思路引导】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可； （2）先去绝对值，再运用加法交换律和结合律计算即可； （3）运用加法结合律将原式变形后计算即可； （4）先去括号，再运用加法结合律计算即可； （5）将小数统一化成分数，再从左到右进行计算即可； （6）先化简，然后根据加法的交换律和结合律计算即可； （7）先化简并将小数统一化成分数，然后根据加法的交换律和结合律计算即可； （8）先化简并将小数统一化成分数，然后根据加法的交换律和结合律计算即可． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ； （7）解： ； （8）解： ． 98．（24-25七年级上·四川成都·阶段练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【思路引导】本题考查了有理数的加减混合运算； （1）根据有理数的加减法法则计算即可； （2）根据加法交换律和结合律以及有理数的加减法法则计算即可． 【规范解答】（1）解： ； （2）解： ． 99．（22-23七年级上·安徽合肥·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【思路引导】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）先计算括号内的，再计算加减即可得出答案； （2）先将式子化为，再去括号，最后计算加减即可． 【规范解答】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 100．（23-24六年级上·山东东营·期中）去掉绝对值符号． (1)计算：； (2)计算． 【答案】(1) (2) 【思路引导】本题考查了化简绝对值，有理数加减混合运算，熟练掌握绝对值大的意义是解答本题的关键． （1）根据题意化简绝对值，进行计算即可； （2）根据（1）找到计算规律进行计算即可． 【规范解答】（1）解： ； （2） ． 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $$