浙江省嘉兴市秀洲区嘉兴秀湖学校2024-2025学年 八年级下学期数学三月月考试卷

2024学年第二学期第一次独立作业 八年级数学学科试题卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题共四个选项，其中有且只有一个正确．请将正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分） 1. 二次根式有意义的条件是( ) A. B. C. D. 2. 下列选项中，运算正确的是（　　） A. 3＝3 B. ＝7 C. ＝5 D. ＝12 3. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下各数是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的实数根有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 0个 D. 无数个 6. 九年级某班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） 成绩 24 25 26 27 28 29 30 人数 ■ ■ 2 3 6 7 9 A. 平均数，方差 B. 中位数，方差 C. 中位数，众数 D. 平均数，众数 7. 某店销售一批户外帐篷，经调查，每顶帐篷利润为200元时，平均每天可售出60顶；单价每降价10元，每天可多售出4顶．已知该店要想平均每天盈利12160元，可列方程为，则下列表述正确的是（ ） A. 每顶帐篷单价为x元 B. 降价后平均每天可出售顶 C. 每顶帐篷单价应降价x元 D. 降价后每顶帐篷利润为元 8. 直线l：（m、n为常数）的图象如图，化简：得（　 　） A. B. 5 C. -1 D. 9. 已知a为实数，则代数式的最小值为(　　) A. 0 B. 3 C. 3 D. 9 10. 对于一元二次方程，下列说法： ①若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ②若是一元二次方程的根，则； ③存在实数，使得； ④若是方程的一个根，则一定有成立 其中正确的有（ ） A. ①② B. ②③④ C. ①②③④ D. ①②③ 二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 11. 甲，乙，丙三位同学近5次快速阅读模拟比赛成绩平均分均为86分，且甲，乙，丙的方差分别是，，，则最稳定的同学是________同学． 12. 把一元二次方程化为一般形式是______． 13. 已知：，那么_________． 14. 如图，在坡比（指坡面的垂直高度与水平宽度的比值）为的山坡种树，要求株距（相邻两棵树之间的水平距离）为5m，那么相邻两棵树间的在坡面上的间距为____________m． 15. 徐老师购买了1681张签名卡，在毕业典礼上，他向每位同学赠送了一张签名卡，每位同学间也互赠了一张签名卡，签名卡恰好用完，则班级共有___________名学生． 16. 定义：我们将与称为一对“对偶式”．因为： ，可以有效的去掉根号，所以有一些问题可以通过构造“对偶式”来解决．例如：已知，求的值，可以这样解答： 因为，又因为，所以． （1）已知：，则的值是___________； （2）计算：___________ 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 用规定的方法解一元二次方程． （1）．（配方法）； （2）（自己喜欢的方法）． 19. 嘉嘉解一元二次方程的过程如下． 解：整理得，① ，② ，③ 方程有两个不相等的实数根， ，④ ．⑤ （1）嘉嘉解方程的方法是_________，他的求解过程从第________步开始出现错误； （2）请你写出这个方程正确的解题步骤． 20. 已知，关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， （1）求m的取值范围； （2）设方程的两根为，且满足，求m的值． 21. 2024年上映两部电影《热辣滚烫》，《飞驰人生2》，为了解学生对这两部影片的评价，某调查小组从该校八年级学生中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行评级，等级分为一星、二星、三星、四星、五星，其中对应等级的得分依次记为2分、4分、6分、8分、10分．现将学生对电影的评级整理并绘制成统计图． 请你根据以上提供的信息解答下列问题： （1）此次电影评级中，电影《热辣滚烫》等级在三星以上（包括三星）的人数为________． （2）将表格补充完整： 平均数（分） 众数（分） 中位数（分） 《飞驰人生2》 ________ 10 8 《热辣滚烫》 8 ________ （3）从相关统计量进行分析，你认为该校八年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由． 22. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不能全部写出来，但是根据的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，所以它的小数部分可以写成．请解答下面题目． （1）的整数部分是________； （2）如果的整数部分是，的小数部分是，求的值； （3）如果，其中是整数，且，求的值． 23. 如图，在，，，动点D从点A出发以速度向点C移动，同时动点E从C出发以的速度向点B移动，设它们的运动时间为， （1）根据题意知： ， ；（用含的代数式表示） （2）t为何值时，的面积等于四边形的面积的？ （3）点D、E运动时，的长可以是吗？如果可以，请求出t的值，如果不可以，请说明理由． 24. 根据以下信息，探索完成任务． 如何制定销售方案？ 素材1 某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天其他成本费用为600元（水费、电费和人工费用等），为了便于结算，每份套餐的售价设为（元），且为整数，该店每天的利润设为（元）． 素材2 试销一段时间后发现，若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份． 素材3 经周边餐馆的考察，该快餐店决定套餐的最高价格不超过15元． 问题解决 任务1 分析数量关系 （1）若每份套餐售价不超过10元，直接写出与的函数关系式为________． （2）该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到1560元？若能，求出每份套餐的售价定为多少元时，既能保证利润，又能吸引顾客：若不能，说明理由． 任务2 制定最优销售方案 （3）若要使每天利润达到最高，又能吸引顾客，则每份套餐的售价定为多少元，并求出最高利润． 2024学年第二学期第一次独立作业 八年级数学学科试题卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题共四个选项，其中有且只有一个正确．请将正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】丙 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）－5或1；（2）或3 【19题答案】 【答案】（1）公式法，② （2）， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）18人 （2）；8 （3）八年级学生对《飞驰人生2》评价较高；理由： ∵八年级学生对《飞驰人生2》评价分的平均分和众数比《热辣滚烫》都高，而对《飞驰人生2》和《热辣滚烫》的评价分的中位数相同， ∴八年级学生对《飞驰人生2》评价较高． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）1 （3） 解：点D、E运动时，的长不可以是，理由如下： 在中，由勾股定理得， ∴当时，有， 解得， 此时， ∴原方程无解， ∴点D、E运动时，的长不可以是． 【24题答案】 【答案】任务1：（1）；（2）能，该套餐售价应定为11元；任务2：（3）每份套餐的售价定为12元，最高利润为1640元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $