核心微练9-（Word练习）【赢在微点·顶层设计】2026年高中数学高考一轮总复习（名师划重点）

微练(九)　函数的单调性与最值 A级　基础过关　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、单项选择题 1．下列函数在区间(0,1)上单调递增的是(　　) A．y＝－x3＋1 B．y＝cos x C．y＝logx D．y＝x－ 2．函数f(x)＝在(　　) A．(－∞，1)∪(1，＋∞)上单调递增 B．(－∞，1)∪(1，＋∞)上单调递减 C．(－∞，1)和(1，＋∞)上单调递增 D．(－∞，1)和(1，＋∞)上单调递减 3．函数f(x)＝log2(x2－2x－8)的单调递增区间是(　　) A．(－∞，－2) B．(－∞，1) C．(1，＋∞) D．(4，＋∞) 4．已知定义域为R的函数f(x)，∀x1，x2∈R，x1<x2，都有<0，则(　　) A．f(3)>f(π)>f(2) B．f(π)<f(3)<f(2) C．f(2)>f(π)>f(3) D．f(π)>f(2)>f(3) 5．函数f(x)＝－x＋在上的最大值是(　　) A． B．－ C．－2 D．2 6．已知函数f(x)＝(t>0)是区间(0，＋∞)上的增函数，则实数t的取值范围是(　　) A．{1} B．(0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 二、多项选择题 7．已知函数f(x)＝在区间(－2，＋∞)上单调递增，则a，b的取值可以是(　　) A．a＝－1，b＝2 B．a＝2，b＝1 C．a＝1，b> D．0<a≤1，b＝2 8．已知函数f(x)＝loga|x－1|在区间(－∞，1)上单调递增，则(　　) A．0<a<1 B．a>1 C．f(a＋2 024)>f(2 025) D．f(a＋2 024)<f(2 025) 三、填空题 9．函数f(x)＝x2－6|x|＋8的单调递减区间是________． 10．已知函数f(x)＝2x－2－x，则不等式f(3x－1)<f(1－x)的解集为________． 11．已知函数y＝(x∈(m，n])的最小值为0，则m的取值范围是________． 四、解答题 12．已知函数f(x)＝. (1)写出函数f(x)的定义域和值域； (2)证明：函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，并求f(x)在x∈[2,8]上的最大值和最小值． 13．已知函数f(x)＝a－. (1)求f(0)的值； (2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论． B级　素能提升　 14．已知减函数f(x)的定义域是实数集R，m，n都是实数．如果不等式f(m)－f(n)>f(－m)－f(－n)成立，那么下列不等式成立的是(　　) A．m－n<0 B．m－n>0 C．m＋n<0 D．m＋n>0 15．(多选题)(2025·八省联考)在人工神经网络中，单个神经元输入与输出的函数关系可以称为激励函数．双曲正切函数是一种激励函数．定义双曲正弦函数sinh x＝，双曲余弦函数cosh x＝，双曲正切函数tanh x＝，则(　　) A．双曲正弦函数是增函数 B．双曲余弦函数是增函数 C．双曲正切函数是增函数 D．tanh(x＋y)＝ 16．(2025·山东师大附中质检)已知函数f(x)＝e|x－a|(a为常数)，若f(x)在区间[1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是________． 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 14 15 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$