核心微练7-（Word练习）【赢在微点·顶层设计】2026年高中数学高考一轮总复习（名师划重点）

微练(七)　一元二次方程根的分布 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、单项选择题 1．若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2(m＋1)x－m＝0有2个正根，则实数m的取值范围是(　　) A．(0,1) B．(0,1] C．(－1,0) D．(－1,1) 2．关于x的方程x2＋(m－2)x＋6－m＝0的两根都大于2，则实数m的取值范围是(　　) A．(－∞，－2)∪(2，＋∞) B．(－6，－2] C．(－6，－2)∪(2，＋∞) D．(－∞，－2) 3．(2025·四川乐山调研)已知a，b，c，d都是常数，a＞b，c＞d.若f(x)＝2 024－(x－a)(x－b)的零点为c，d，则下列不等式正确的是(　　) A．a＞c＞b＞d B．a＞b＞c＞d C．c＞d＞a＞b D．c＞a＞b＞d 4．已知函数f(x)＝2x2＋bx＋c(b，c为实数)，f(－10)＝f(12)．若方程f(x)＝0有两个正实数根x1，x2，则＋的最小值是(　　) A．4 B．2 C．1 D． 5．若关于x的方程9x－(a＋1)3x＋a2－1＝0有两个不相等的正根，则实数a的取值范围是(　　) A． B． C． D． 二、多项选择题 6．已知函数f(x)＝4ax2＋4x－1，∀x∈(－1,1)，f(x)<0恒成立，则实数a的取值可能是(　　) A．0 B．－1 C．－2 D．－3 三、填空题 7．已知二次方程(2m＋1)x2－2mx＋(m－1)＝0有一正根和一负根，则实数m的取值范围是________． 8．已知集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x<0}，若A∩B≠∅，则实数m的取值范围为________． 四、解答题 9．已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0. (1)若方程有两根，其中一根在区间(－1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求实数m的取值范围； (2)若方程两根均在区间(0,1)内，求实数m的取值范围． 已知函数f(x)＝x2＋x－a，a∈R. (1)若关于x的方程f(x)＝0有两个实数根x1，x2，且x1<0<x2，求实数a的取值范围； (2)若不等式f(x)>ax＋2对∀a∈(0,1]恒成立，求实数x的取值范围． 题号 1 2 3 4 5 6 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$