核心微练6-（Word练习）【赢在微点·顶层设计】2026年高中数学高考一轮总复习（名师划重点）

微练(六)　一元二次不等式及其解法 A级　基础过关　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、单项选择题 1．下列不等式中解集为R的是(　　) A．－x2＋2x＋1≥0 B．x2－2x＋>0 C．x2＋6x＋10>0 D．2x2－3x＋4<0 2．不等式|x|(1－2x)>0的解集为(　　) A．(－∞，0)∪ B． C． D． 3．已知两个集合A＝{x|y＝ln(－x2＋x＋2)}，B＝{x，则A∩B＝(　　) A． B． C．(－1，e) D．(2，e) 4．(2025·成都诊断)已知不等式组的解集是关于x的不等式x2－3x＋a＜0的解集的子集，则实数a的取值范围为(　　) A．(－∞，0] B．(－∞，0) C．(－∞，－1] D．(－∞，－2) 5．(2025·宝鸡调研)“关于x的不等式x2－2ax＋a>0对∀x∈R恒成立”的一个必要不充分条件是(　　) A．0<a<1 B．a>1 C．0<a< D．0<a<2 6．(2025·重庆诊断)若关于x的不等式x2＋px＋q<0的解集是{x|－1<x<2}，则关于x的不等式>0的解集是(　　) A．(－3，－2)∪(4，＋∞) B．(－3,2)∪(4，＋∞) C．(－∞，－3)∪(2,4) D．(－∞，－2)∪(3,4) 二、多项选择题 7．下列说法正确的有(　　) A．不等式2x2－x－1>0的解集是{x|x>2或x<1} B．不等式－6x2－x＋2≤0的解集是{x C．若不等式ax2＋8ax＋21<0的解集是{x|－7<x<－1}，那么a的值是3 D．关于x的不等式x2＋px－2<0的解集是(q,1)，则p＋q的值为－1 8．已知关于x的一元二次不等式x2＋5x＋m<0的解集中有且仅有2个整数，则实数m的值可以是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 三、填空题 9．不等式>2的解集为________． 10．已知关于x的不等式ax＋b>0的解集为(－3，＋∞)，则关于x的不等式ax2＋bx<0的解集为________． 11．(2025·福州一模)在关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0的解集中恰有两个整数，则a的取值范围是________． 四、解答题 12．已知关于x的不等式ax2－x－b>0(a，b∈R)的解集为{x|x>2或x<－1}． (1)求a，b的值； (2)若c∈R，解关于x的不等式ax2－(ac＋b－1)x＋(b－1)c<0. 13．已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6. (1)解关于a的不等式f(1)＞0； (2)若不等式f(x)＞b的解集为(－1,3)，求实数a，b的值． B级　素能提升　 14．(多选题)已知函数f(x)＝x2－ax－1，当x∈[0,3]时，|f(x)|≤5恒成立，则实数a的值可以是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．3 15．若不等式a·4x－2x＋1>0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________． 16．(2025·河北石家庄模拟)已知函数f(x)＝ax2＋x＋2－4a(a≠0)，且对任意的x∈R，f(x)≥2x恒成立． (1) 求函数f(x)的解析式； (2) 若对任意的x∈[－1,1]，不等式f(x＋t)<f()恒成立，求实数t的取值范围． 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 14 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$