核心微练5-（Word练习）【赢在微点·顶层设计】2026年高中数学高考一轮总复习（名师划重点）

微练(五)　二次函数及其性质 A级　基础过关　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、单项选择题 1．已知二次函数y＝－2(x＋1)2＋3，下列结论正确的是(　　) A．图象开口向上 B．图象的对称轴为直线x＝1 C．当x>－1时，y随x的增大而减小 D．函数有最小值3 2．若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)的解析式为(　　) A．g(x)＝2x2－3x　 B．g(x)＝3x2－2x C．g(x)＝3x2＋2x　 D．g(x)＝－3x2－2x 3．(2025·成都模拟)若函数f(x)＝4x2－kx－8在[4,5]上是单调函数，则k的取值范围是(　　) A．[32,40] B．(－∞，32]∪[40，＋∞) C．(－∞，32] D．[40，＋∞) 4．已知函数f(x)＝－x2＋2x＋5在区间[0，m]上的值域为[5,6]，则实数m的取值范围是(　　) A．(0,1] B．[1,3] C．(0,2] D．[1,2] 5．已知函数f(x)＝2x2－mx－3m，则“m>2”是“f(x)<0在x∈[1,3]恒成立”的(　　) A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知函数f(x)＝x2－2(a－1)x＋a，若对于区间[－1,2]上的任意两个不相等的实数x1，x2，都有f(x1)≠f(x2)，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，0] B．[0,3] C．(－∞，0]∪[3，＋∞) D．[3，＋∞) 二、多项选择题 7．已知函数f(x)＝ax2－2ax＋2(a>0)，则(　　) A．f(2)<f(3) B．f(2)>f(3) C．f(0)<f(－1) D．f(0)>f(－1) 8．已知函数f(x)＝x2－2x＋a有两个零点x1，x2，以下结论正确的是(　　) A．a<1 B．若x1x2≠0，则＋＝ C．f(－1)＝f(3) D．函数y＝f(|x|)有四个零点 三、填空题 9．若函数y＝x2＋bx＋2b－5在(－∞，2)上不单调，则实数b的取值范围为________． 10．已知函数f(x)＝x2－ax＋2，x∈[1,3]，图象上任意两点连线都不与x轴平行，则实数a的取值范围是________． 11．已知y＝(cos x－a)2－1，当cos x＝－1时，y取最大值，当cos x＝a时，y取最小值，则a的取值范围是________． 四、解答题 12．已知二次函数f(x)满足f(0)＝－1，顶点为(1，－2)． (1)求函数f(x)的解析式； (2)若函数f(x)在区间[a－1,4]上单调递增，求实数a的取值范围． 13．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，且满足条件：①不等式f(x)<0的解集为{x|1<x<2}；②函数y＝f(x)的图象过点(3,2)． (1)求函数f(x)的解析式； (2)设g(x)＝f(x)－mx，若函数g(x)在区间[1,2]上的最小值为3，求实数m的值． B级　素能提升　 14．(2025·海淀一模)设b>0，二次函数y＝ax2＋bx＋a2－1的图象为下列之一，则a的值为(　　) A．1 B．－1 C． D． 15．(2025·八省联考)已知函数f(x)＝x|x－a|－2a2，若当x>2时，f(x)>0，则a的取值范围是(　　) A．(－∞，1] B．[－2,1] C．[－1,2] D．[－1，＋∞) 16．若函数f(x)＝x2＋ax＋b(a>1)的值域为[0，＋∞)，则的最小值为________． 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 14 15 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$