核心微练3-（Word练习）【赢在微点·顶层设计】2026年高中数学高考一轮总复习（名师划重点）

微练(三)　等式性质与不等式性质 A级　基础过关　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、单项选择题 1．已知P＝a2＋3a＋3，Q＝a＋1，则(　　) A．P<Q B．P≤Q C．P>Q D．P≥Q 2．把下列各题中的“＝”全部改成“<”，结论仍然成立的是(　　) A．如果a＝b，c＝d，那么a－c＝b－d B．如果a＝b，c＝d，那么ac＝bd C．如果a＝b，c＝d，且cd≠0，那么＝ D．如果a＝b，那么a3＝b3 3．(2025·青海西宁一模)下列命题中，正确的是(　　) A．若ab≠0且a<b，则> B．若a>b，则a2>b2 C．若a>b，c>d，则ac>bd D．若a>b，则a＋c>b＋c 4．(2024·陕西商洛三模)已知a，b∈R，则“<”是“a3>b3”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知－3<a<－2,3<b<4，则的取值范围为(　　) A．(1,3) B． C． D． 6．设a＝0.1e0.2，b＝，c＝0.2e0.1，则下列选项正确的是(　　) A．c<b<a B．b<a<c C．b<c<a D．a<c<b 二、多项选择题 7．已知a>b>0，则(　　) A．> B．a－>b－ C．a3－b3>2(a2b－ab2) D．－>－ 8．已知<<0，则下列不等式一定成立的有(　　) A．>1 B．<0 C．< D．bc<ba 三、填空题 9．已知a，b为实数，且a≠b，a<0，则a________2b－.(填“> ”“< ”或“＝”) 10．已知真分数(b>a>0)满足>，>，>，….根据上述性质，写出一个全称量词命题或存在量词命题(真命题)：________. 11．某新农村为加强体育文化建设，购买了一批体育器材．已知在该批次器材中，4个排球和5个足球的价格之和小于400元，而6个排球和3个足球的价格之和大于450元．设1个排球的价格为A元，1个足球的价格为B元，则A________B(填“>”“<”或“＝”)． 四、解答题 12．已知a＋b>0，试比较＋与＋的大小． 13．已知实数a，b满足－3≤a＋b≤2，－1≤a－b≤4. (1)求实数a的取值范围； (2)求3a－2b的取值范围． B级　素能提升　 14．若a>0，b>0，则p＝与q＝abba的大小关系是(　　) A．p≥q B．p≤q C．p>q D．p<q 15．国家原计划以2 400元/吨的价格收购某种农副产品m吨，按规定，农户向国家纳税为每收入100元纳税8元(称作税率为8个百分点，即8%)．为减少农民负担，制定积极的收购政策，根据市场规律，税率降低x(x＞0)个百分点，收购量增加2x个百分点，为使得税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的78%，则x的取值范围为________． 16．若a>b>0，c<d<0，|b|>|c|. (1)求证：b＋c>0； (2)求证：<； (3)在(2)的不等式中，能否找到一个代数式，满足<所求式<？若能， 请直接写出该代数式；若不能，请说明理由． 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 14 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$