核心微练2-（Word练习）【赢在微点·顶层设计】2026年高中数学高考一轮总复习（名师划重点）

微练(二)　常用逻辑用语 A级　基础过关　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、单项选择题 1．下列命题中既是全称量词命题，又是真命题的是(　　) A．菱形的四条边都相等 B．∃x∈N，使2x为偶数 C．∀x∈R，x2＋2x＋1＞0 D．π是无理数 2．命题“∃x∈R,1<f(x)≤2”的否定是(　　) A．∀x∈R,1<f(x)≤2 B．∃x∈R,1<f(x)≤2 C．∃x∈R，f(x)≤1或f(x)>2 D．∀x∈R，f(x)≤1或f(x)>2 3．(2025·烟台、德州一模)设x，y∈R，则“x<1且y<1”是“x＋y<2”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．(2023·天津卷)“a2＝b2”是“a2＋b2＝2ab”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 5．已知命题p：∃x∈{x|1<x<2}，x－a≥0.若綈p是真命题，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，1) B．(2，＋∞) C．(－∞，2] D．[2，＋∞) 6．(2025·福州质检)“x>y>0”是“>”成立的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．若“2x2－3x＋1<0”是“x>a”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是(　　) A．[1，＋∞) B． C． D．(－∞，1] 8．(2025·厦门质检)关于x的不等式ax2－2x＋1>0(a∈R)恒成立的一个充分不必要条件是(　　) A．a≥1 B．a>1 C．0<a< D．a>2 二、多项选择题 9．下列命题为真命题的是(　　) A．∀x∈R，＝x B．不等式x2－4x＋5>0的解集为R C．x>1是x>0的充分不必要条件 D．若p：∃x∈R，x2＋x＋1<0，则綈p：∀x∈R，x2＋x＋1≥0 10．下列各函数中，满足“x1＋x2＝0”是“f(x1)＋f(x2)＝0”的充要条件的是(　　) A．f(x)＝tan x B．f(x)＝3x－3－x C．f(x)＝x3 D．f(x)＝log3|x| 11．(2025·临沂模拟)下列四个条件中，能成为x>y的充分不必要条件的是(　　) A．xc2>yc2 B．<<0 C．|x|>|y| D．ln x>ln y 三、填空题 12．命题“∀x∈(1，＋∞)，x2＋x>2 ”的否定是________． 13．在△ABC中，“∠A＝∠B”是“sin A＝sin B”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) 14．已知：命题p：∃x∈R，ax2＋2x＋1≤0，则命题p的否定是________；若命题p为假命题，则实数a的取值范围是________． B级　素能提升　 15．(2024·杭州一模)已知符号函数sgn(x)＝则“sgn(a)×sgn(b)>0”是“ab>0”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 16．若f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a>0)，∀x1∈[－1,2]，∃x0∈[－1,2]，使g(x1)＝f(x0)，则实数a的取值范围是________． 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 9 10 11 15 答案 学科网（北京）股份有限公司 $$