第三章整式及其加减同步训练2025-2026学年北师大版数学七年级上册

第三章整式及其加减同步训练2025-2026学年 北师大版七年级上册 一、选择题 1．已知：，，，，，，，其中整式有（    ） A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 2.下列说法正确的是　　 A．的系数是3 B．多项式的次数是3 C．中的指数是0 D．多项式的项分别为、和5 3．一个三位数，个位上是a，十位上是b，百位上是c，则这个三位数是（    ） A． B． C． D． 4.已知单项式3x2m﹣1y与﹣x3yn﹣2是同类项，则m﹣2n的值为（　　） A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．﹣1 5.下列各题中去括号正确的是（　　） A．1+2（x﹣1）＝1+2x﹣1 B．1﹣2（x﹣1）＝1﹣2x﹣2 C．1﹣2（x﹣1）＝1﹣2x+2 D．1﹣2（x﹣1）＝1+2x+2 6.点A，B分别对应数a，b，它们在数轴上的位置如图，则(   ) A． B． C． D． 7.若，则的值是　　 A．11 B．8 C．7 D．12 8．已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于( ) A．－a＋b B．11a＋b C．11a－7b D．－a－7b 9.若关于x的多项式﹣7x3+（6+2m）x2+3不含x的二次项，则m＝（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 10．观察下列图形，第一个图形中有2个圆点，第二个图形中有6个圆点，第三个图形中有11个圆点，第四个图形中有17个圆点，以此规律，第八个图形圆点的个数为（    ） A．32 B．41 C．51 D．62 二、填空题 11.写一个含字母x和y且系数为最大负整数的四次单项式:____. 12．已知两个单项式7xm+nym-1与-5x7-my1+n能合并为一个单项式，则m= ，n= 13．化简：的结果是 ． 14．已知，，则 ． 15．当b=　 　时，式子2a+ab-5的值与a无关． 16. 比x2＋4x＋3少5x2－2x＋7的多项式是_______________． 三、解答题 17.化简 （1）4xy﹣3x2﹣3xy+2x2； （2）30a2b+2b2c﹣15a2b﹣4b2c． 18．先化简，再求值：3x2y-[5xy2+3（x2y-3xy2+1）]，其中x=9，y=- 19.已知代数式的值与字母的取值无关． （1）求出、的值． （2）若，，求的值． 20.小磊房间窗户的装饰物如图阴影部分所示，它们由两个半径相同的四分之一圆组成（单位：米）． （1）请用字母表示装饰物的面积（结果保留π）：　　； （2）请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π）：　 　； （3）若a，b＝2时，请求出窗户能射进阳光的面积（π取3）． 【答案】 一、选择题 1．已知：，，，，，，，其中整式有（    ） A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 【答案】C 2.下列说法正确的是　　 A．的系数是3 B．多项式的次数是3 C．中的指数是0 D．多项式的项分别为、和5 【答案】． 3．一个三位数，个位上是a，十位上是b，百位上是c，则这个三位数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 4.已知单项式3x2m﹣1y与﹣x3yn﹣2是同类项，则m﹣2n的值为（　　） A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．﹣1 【答案】B 5.下列各题中去括号正确的是（　　） A．1+2（x﹣1）＝1+2x﹣1 B．1﹣2（x﹣1）＝1﹣2x﹣2 C．1﹣2（x﹣1）＝1﹣2x+2 D．1﹣2（x﹣1）＝1+2x+2 【答案】C 6.点A，B分别对应数a，b，它们在数轴上的位置如图，则(   ) A． B． C． D． 【答案】D 7.若，则的值是　　 A．11 B．8 C．7 D．12 【答案】． 8．已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于( ) A．－a＋b B．11a＋b C．11a－7b D．－a－7b 【答案】C 9.若关于x的多项式﹣7x3+（6+2m）x2+3不含x的二次项，则m＝（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 【答案】D 10．观察下列图形，第一个图形中有2个圆点，第二个图形中有6个圆点，第三个图形中有11个圆点，第四个图形中有17个圆点，以此规律，第八个图形圆点的个数为（    ） A．32 B．41 C．51 D．62 【答案】C 二、填空题 11.写一个含字母x和y且系数为最大负整数的四次单项式:____. 【答案】答案：(答案不唯一) 12．已知两个单项式7xm+nym-1与-5x7-my1+n能合并为一个单项式，则m= ，n= 【答案】 3 1 13．化简：的结果是 ． 【答案】 14．已知，，则 ． 【答案】 15．当b=　 　时，式子2a+ab-5的值与a无关． 【答案】-2 16. 比x2＋4x＋3少5x2－2x＋7的多项式是_______________． 【答案】 －4x2＋6x－4 三、解答题 17.化简 （1）4xy﹣3x2﹣3xy+2x2； （2）30a2b+2b2c﹣15a2b﹣4b2c． 【答案】（1）xy﹣x2；（2）15a2b﹣2b2c． 【解答】解：（1）原式＝（4xy﹣3xy）+（﹣3x2+2x2） ＝xy﹣x2； （2）原式＝（30a2b﹣15a2b）+（2b2c﹣4b2c） ＝15a2b﹣2b2c． 18．先化简，再求值：3x2y-[5xy2+3（x2y-3xy2+1）]，其中x=9，y=- 【答案】解：原式＝ ＝ ＝ ， ∵x=9，y=- ， ∴原式＝ . 19.已知代数式的值与字母的取值无关． （1）求出、的值． （2）若，，求的值． 【答案】（1）解： ， 代数式的值与字母的取值无关， ，， ，． （2），， ， ，， 原式． 20.小磊房间窗户的装饰物如图阴影部分所示，它们由两个半径相同的四分之一圆组成（单位：米）． （1）请用字母表示装饰物的面积（结果保留π）：　　； （2）请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π）：　 　； （3）若a，b＝2时，请求出窗户能射进阳光的面积（π取3）． 【解答】解：（1）装饰物的面积为：πa2， 故答案为：πa2； （2）窗户能射进阳光的部分面积为：2abπa2， 故答案为：2abπa2； （3）当a，b＝2时， 2abπa2 ＝223×（）2 ＝2． 学科网（北京）股份有限公司 $$