山东省滕州市荆河街道滕西中学2024-2025学年下学期第一次月考七年级数学试题

山东省滕州市荆河街道滕西中学2024-2025学年下学期第一次月考 七年级数学试题 一、单选题（共计12小题，每题3分，共计36分） 1. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 新型冠状病毒的形状为球形，直径大约为，该数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子中，不能用平方差公式运算的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（　　） A. B. 1 C. 3 D. 2 5. 若关于x的多项式展开合并后不含项，则a的值是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 6. 如图，直线相交于点射线平分若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中正确的个数有（ ） ①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ③直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到该直线的距离； ④两条直线的位置关系有两种：平行与相交； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（ ） A. 50° B. 70° C. 130° D. 160° 9. 已知，，，则，，的大小关系是（    ） A. B. C. D. 10. 若，的值是（　　） A. B. C. D. 11. 一个长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为(　　) A. 4a-3b B. 8a-6b C. 4a-3b+1 D. 8a-6b+2 12. 如图，将个长、宽分别为，的长方形摆成一个大正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共计6小题，每题3分，合计18分） 13. 若等式成立，则_____． 14. 已知，则代数式的值为 _____． 15. 若是一个关于x的完全平方式，则__________． 16. 若，则的值是_______． 17. 对于任何实数，，，，我们规定符号的意义是，按照这个规定请你计算：当时，的值为 ___________． 18. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果，则阴影部分的面积为____． 三、解答题（共6题，合计66分） 19. 计算： （1） （2） （3）（用乘法公式） （4） 20. 先化简，后求值，其中． 21. 如图所示的是人民公园的一块长为米，宽为米的空地，预计在空地上建造一个网红打卡观景台（阴影部分）． （1）请用m，n表示观景台的面积；（结果化为最简） （2）如果修建观景台的费用为200元/平方米．且已知米，米，那么修建观景台需要费用多少元？ 22. 如图，直线AB和CD交于点O，OE⊥CD，OD平分∠BOF，∠BOE=50°． （1）求∠AOC的度数； （2）求∠AOF的度数． 23. 如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示）． （1）上述操作能验证的乘法公式是________． （2）请应用（1）中的等式完成下列各题： ①已知，，则________． ②计算：． ③计算： 24. 配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题． 定义：若一个整数能表示成（为整数）的形式，则称这个数为“完美数”． 例如，5是“完美数”，理由：因为，所以5是“完美数”． 解决问题： （1）已知29是“完美数”，请将它写成（为整数）的形式：____________ （2）若可配方成（为常数），则___________ （3）探究问题：已知，求的值． 山东省滕州市荆河街道滕西中学2024-2025学年下学期第一次月考 七年级数学试题 一、单选题（共计12小题，每题3分，共计36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（共计6小题，每题3分，合计18分） 【13题答案】 【答案】##0.125 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或7##7或 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共6题，合计66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）1 （4）4 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）观景台的面积为平方米 （2）修建观景台需要费用为19600元 【22题答案】 【答案】（1）∠AOC =40°； （2）∠AOF=100°． 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；②；③ 【24题答案】 【答案】（1） （2）2 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $